【問題】3!...計算検定より(No:31806)

計算検定より

計算は得意ですか？計算能力に磨きをかけましょう！

制限時間：無制限

難易度：

出題数：240人中

正解数：215人

正解率：89.58％

作成者：ぴえん（ID:20025）

出題No：31806

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[算数]

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3+2

①12

②0

③5

④5

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正解：③

3-5+7777

①-7555

②7778

③7775

④7777

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正解：③

23456+65432

①4

②88888

③88887

④77777

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正解：②

1+2+3+4+5+6+...+1001から100までの和

①1025

②5050

③600

④6000

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正解：②

1234567890-987654321

①77778

②負の数になる

③0になる

④正の数になる

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正解：②

8÷0

①×

②1

③8

④計算の式として成り立っていない。

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正解：④

解説：8÷0は成り立っていません。ですが、0÷8=0という式は成り立ちます。

6÷2(3+4)

①12

②0

③3/7

④6/14

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正解：21

Aさんが折り紙を8枚持っているとき、CさんはAさんの2倍の折り紙をもっていました。Cさんから5枚、Aさんから8枚の折り紙をBさんに渡すとそれぞれ何枚持っていますか？

①A・・・0枚、B・・・13枚、C・・・11枚

②計算不可

③A・・・8枚、B・・・0枚、C・・・16枚

④×

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正解：①

登録タグ

数学 , 計算 , 検定

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。

説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②内心

③21

④外心

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①成分

②大きさ

③重心

④スカラー

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正解：①

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①ノルム

②等差

③定数項

④公差

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正解：④

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術幾何平均

②算術平均

③幾何平均

④チェザロ平均

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正解：①

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

②1+1+1+1+1...

③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

④差

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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②有限値：有限値

③∞：有限値

④1+2+4+8+16+...

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正解：有限値：∞

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①有限値：∞

②青銅比

③黄金比

④該当なし

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正解：白銀比

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Banach空間

②白銀比

③Hausdorff空間

④Hilbert空間

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正解：④

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Landau記法

②Teichmuller空間

③Schoutenの記法

④Einsteinの規約

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正解：④

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

③該当なし

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

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正解：①

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

②Cauthyの積分定理

③Whitney Grausteinの定理

④Hodgeの定理

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正解：③

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hankel行列

②Gram行列

③Jacobi行列

④Chentsovの定理

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正解：①

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①伊藤の公式

②Schwarzの不等式

③Cramer Raoの不等式

④Toeplitz行列

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正解：③

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①深リーマン予想

②四色問題

③ポアンカレ予想

④ケプラー予想

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正解：④

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①該当なし

②台形

③正六角形

④Chebyshevの不等式

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正解：①

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Catalan予想

②Brocard予想

③Poincaré予想

④凹多角形のすべて

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正解：②