公式・方程式検定

算数や数学で習った図形の面積を求める公式や方程式の問題です。みなさん、ちゃんと覚えているでしょうか？

合格点

3問正解／5問中：ノーマル
8問正解／10問中：上級

時間

5分以内

出題数

全16問

受験者

3641人

合格者

2377人

合格率

65.28％

作成者

ゆうじ（ID:53）

[算数] [面積・図形]

登録タグ

数学 , 計算

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予習・復習／一問一答クイズ

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三角形の面積を求める公式は？

①底辺×高さ÷２

②（底辺×高さ）−２

③底辺×高さ

④底辺×高さ×２

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正解：①

台形の面積を求める公式は？

①(上底＋下底)×高さ

②底辺×高さ

③底辺×高さ÷2

④(上底＋下底)×高さ÷2

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正解：④

円の面積を求める公式は？ ※円周率：3．14

①半径×半径

②円周÷円周率÷2

③直径×円周率

④半径×半径×円周率

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正解：④

速度を求める式はどれでしょうか？

①道のり÷速度

②時間÷道のり

③道のり×時間

④道のり÷時間

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正解：④

アインシュタインが特殊相対性理論で、エネルギー（E）を求める式があります。され、次のどれでしょうか？※質量（m）、光速度（c）とする

①E=mc

②E=m÷c

③E=mc二乗

④E=m＋c

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正解：③

底辺３ｃｍ、高さ２ｃｍの合同な三角形を図のように回転させ、l（リットル記号）を軸に回転させたとき、この回転体の体積を求めなさい。※cm3（立方センチメートル）

①24πcm3

②12πcm3

③18πcm3

④10πcm3

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正解：②

解説：回転体の公式（底面積×高さ）で、円錐の体積はこれを３でわると出てくるので、３×３×π×２÷３＝６π・・・? ?が2個あるので、Ａ.12cm3（立方センチメートル）

三角錐(さんかくすい)の体積の公式は、何でしょうか？

①底面積×高さ

②底面積×高さ÷３

③底面積×高さ÷3.14

④底面積×高さ÷２

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正解：②

円柱の体積の公式は、何でしょうか？※円周率：3.14

①半径×半径×円周率×高さ（=底面積×高さ）

②半径×半径×高さ

③半径×半径×円周率×高さ÷２（=底面積×高さ÷２）

④半径×円周率×高さ

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正解：①

多角形・内角の和の公式はどれでしょうか※ｎは、頂点（角）の数とする

①240度×(n-1)

②180度×(n-1)

③360度×(n-2)

④180度×(n-2)

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正解：④

多角形・外角の和の公式はどれでしょうか※ｎは、頂点（角）の数とする

①360度（公式はない）

②360度×(n-1)

③180度×(n-2)

④180度×(n+2)

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正解：①

ひしがたの面積の求め方は？

①一辺×一辺

②対角線×対角線

③一辺×一辺÷２

④対角線×対角線÷２

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正解：④

次のうちcos2θと同じ値ではないものはどれ？

①1-sin2乗θ

②2sinθcosθ

③cos2乗θ-sin2乗θ

④2cos2乗θ-1

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正解：②

解説：2sinθcosθはsin2θと同値です。

下の図において、ＰＡ＝2　ＡＢ＝4　の時、ＰＣの値を求めよ。

①3√3

②2√2

③3√2

④2√3

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正解：④

次の連立方程式を解け。（2ｘ+3ｙ＝5）（4ｘ+6ｙ＝7）

①上記の方程式を満たす解は存在しない。

②ｘ＝2　ｙ＝-1/6

③ｘ＝-1　ｙ＝7/3

④ｘ＝1　ｙ＝1

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正解：①

解説：グラフを書いてみれば納得できるでしょう。

f(α)＝logxαとする。底のｘが10、f(2)=0.3010、f(3)=0.4771 のとき、6の41乗の桁数を答えよ。

①31

②32

③29

④30

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正解：②

解説：6の41乗の常用対数をとれば、x=10により、41(logx2＋logx3)＝41(0.3010+0.4771)＝31.9021となり、31＜logx6の41乗＜32より、32桁と解ります。

sin(α＋β)に必ず等しくなるのはどれ？

①sinαcosβ＋cosαsinβ

②sinαsinβ＋cosαcosβ

③sinα＋sinβ

④sinαcosα＋sinβcosβ

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正解：①

その他・関連するクイズ

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以下のクイズは、難問数学より、出題しております。

説明：難問数学です。問題は全部で１０問あります

Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①(1，4)

②解なし

③(3，4)

④(2，5)

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正解：①

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①２３

②２

③２１３９２０９２９３２

④log2＋π

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正解：②

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①２２１２

②６

③２１

④９２８５２９５２