数学検定

少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ

合格点

3問正解／5問中：ノーマル
8問正解／10問中：上級

時間

5分以内

出題数

全19問

受験者

239人

合格者

192人

合格率

80.33％

作成者

ぴえん（ID:20025）

[遊び] [暇つぶし]

登録タグ

数学 , 難しい

その他のクイズ・検定

予習・復習／一問一答クイズ

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次の積分の答えは？∫xdx=

①x^3/2

②x/2

③x

④x^2/2

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正解：④

次の積分の答えは？∫sinxdx

①cosx

②sinx

③-sinx

④−cosx

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正解：④

次の積分の答えは？∫cosxsinxdx

①cosx^2/2

②-cosx^2/2

③-cosx/2

④cosx/2

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正解：②

次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx

①-{esin(2x)-2ex}/4

②sinx/4

③ecosx/4

④{esin(2x)-2ex}/4

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正解：①

次の積分の答えは？∫sinx+logxdx

①logx-cosx-x

②logx-cosx+x

③logx-sinx-x

④xlogx−cosx−x

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正解：④

次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx

①ne^(-n)x

②nex

③-(ne^n)x

④(ne^n)x

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正解：①

次の積分の答えは？∫(n/x)dx

①n/logx

②nlogx

③logx/n

④n/x

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正解：②

次の積分の答えは？∫erf(x)dx

①x^2/√π

②erfx^2/π

③erfx^2

④[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π

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正解：④

5000!の0の個数は？

①1256個

②1243個

③1246個

④1205個

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正解：③

フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？

①9857643

②5634124

③3463424

④2178309

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正解：④

ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？

①2

②-1/2

③1/2

④-2

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正解：②

次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx

①ysinx

②sinxy

③xsinxy

④xsiny

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正解：②

次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx

①2xy/2020

②2xy/2016

③x^2*y/2020

④x^2*y/2016

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正解：④

f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？

①2，2y，3z^3

②0，2y，3z

③0，0，3z

④1，2y，3z^2

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正解：④

数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？

①3

②2

③0

④1

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正解：④

f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？

①f(x)=なし

②f(x)=C^x

③f(x)=C^xy

④f(x)=C^2

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正解：②

2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。

①3，4，5，6，7

②3，4，5

③3，4，5，6，7，8，9

④3

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正解：④

クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？

①100人

②23人

③2人

④32人

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正解：②

19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？

①1823年

②1806年

③1810年

④1817年

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正解：②

その他・関連するクイズ

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以下のクイズは、難問数学より、出題しております。

説明：難問数学です。問題は全部で１０問あります

Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①(3，4)

②解なし

③(2，5)

④(1，4)

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正解：④

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①２１３９２０９２９３２

②log2＋π

③２

④２３

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正解：③

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①２２１２

②２１

③９２８５２９５２

④６