数学３級検定

数学の検定です。３級程度です。受験生はやってみてください。わかるかな？

合格点

3問正解／5問中：ノーマル
8問正解／10問中：上級

時間

5分以内

出題数

全10問

受験者

351人

合格者

262人

合格率

74.64％

作成者

ｍａ−ｓａ− （ID:2261）

[算数] [資格・検定]

登録タグ

数学 , 検定 , ３級 , 算数 , 計算

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ｘ＝４、ｙ＝−２のとき、２ｘ−３ｘｙの値を求めよう。

①３０

②３２

③３６

④３４

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正解：②

解説：２ｘ−３ｘｙに「ｘ＝４，ｙ＝−２」を代入する⇒（２×４）−３×４×（−２）→８−｛１２×（−２）｝→８＋２４＝３２

√１０＜ｘ＜√２９にあてはまる整数ｘの値をすべて求めよう。※「√」はルートを表す。

①ｘ＝５，６

②ｘ＝７，８

③ｘ＝３，４

④ｘ＝４，５

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正解：④

傾きが「−４」で、座標（３，６）を通る直線の式を求めよう。

①ｙ＝−４ｘ＋１８

②ｙ＝−７ｘ＋１３

③ｙ＝−６ｘ＋１２

④ｙ＝−３ｘ＋１４

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正解：①

解説：公式「ｙ＝ｍ（ｘ−ａ）＋ｂ」を使う。　ｙ＝−４（ｘ−３）＋６→ｙ＝−４ｘ＋１２＋６→「ｙ＝−４ｘ＋１８」

点Ａ（６，５）と原点について対称な点の座標を求めよう。

①（−６，−５）

②（−６，５）

③（６，−５）

④（６，５）

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正解：①

解説：（６，５）の原点対称→（−６，−５）。なおｘ軸対称→（６，−５）、ｙ軸対称→（−６，５）となる。

ｙ＝ｘ＋ａのグラフが点（−２，６）を通るとき、ａの値を求めよう。

①ａ＝４

②ａ＝６

③ａ＝１０

④ａ＝８

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正解：④

解説：ｙ＝ｘ＋ａに（−２，６）を代入→６＝−２＋ａ→「ａ＝８」

ｃ＝１／５ａｂをｂについて解こう。　※１／５は「５分の１」と表す。

①ｂ＝ｃ／５ａ

②ｂ＝５ｃ／ａ

③ｂ＝ａ／５ｃ

④ｂ＝５ａ／ｃ

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正解：②

解説：ｃ＝１／５ａｂ→５ｃ／ａ＝ｂ→「ｂ＝５ｃ／ａ」

高さ１２０ｍの塔の上から秒速１０ｍの速さで小球を投げ下ろす。投げ下ろしてからｘ秒後の小球の高さをｙｍとすると「ｙ＝１２０−（５ｘ2＋１０ｘ）」という式で表す。小球を投げ下ろして１秒後の高さを求めよう。※「ｘ2」はｘの二乗と表す。

①１００ｍ

②１１０ｍ

③１０５ｍ

④１１５ｍ

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正解：③

解説：１秒後なので「ｘ＝１」を式に代入する→ｙ＝１２０−（５×１＋１０×１）→１２０−１５→「１０５ｍ」

３で割ると１余り、５で割ると２余る自然数の集合を考えるとき、最小の数を求めよう。

①１１

②５

③７

④９

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正解：③

解説：３で割り１余る整数→「４，７，１０，１３，１６・・・」、５で割り２余る整数→「７，１２，１７，２２，２７・・・」なので、最小の数は「７」

１００円玉を１枚、１０円玉を１枚を同時に投げるとき、表裏の出方は全何通りあるでしょう？

①４通り

②３通り

③６通り

④５通り

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正解：①

解説：１通り→100円表 10円表、２通り→100円表 10円裏、３通り→100円裏 10円表、４通り→100円裏 10円裏、なので全部で「４通り」。

袋の中に同じ大きさの赤球４個、白球３個入っていて、袋の中から１個取りだし色を調べ、袋の中に戻す作業を１回の試行とし、この試行を２回行った時、２回とも白球である確率を求めよう。

①１０／４９

②９／４９

③７／４９

④１１／４９

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正解：②

解説：１回の試行で赤か白を取るパターン→全部で「７通り」、白球は「３通り」なので、１回目は「３／７」、２回目も「３／７」となるので→３／７×３／７＝「９／４９」

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