予習・復習／一問一答クイズ
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①Mは5で割っても7で割っても余りが同じになる3桁の自然数でもある。
②Nは連続する4つの自然数の和で表せる。
③Nは1から9までの最小公倍数よりも大きい。
④3辺の長さが互いに素の自然数である直角三角形の1辺の長さがNの時、長さがNである辺が3辺の中で最も短い。
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正解：Nより小さい素数の中で最大のものをMとすると、Mの1の位は3である。
解説：まず、Nを求めます。
まずは素数である2、3、5、7に着目し2×3×5×7＝210となります。また、2と4と8の最小公倍数は8で、3と9の最小公倍数が9であることに着目し210と6と8と9の最小公倍数を求めます。するとすぐにN＝2520と求まります。ここからは余裕でしょう。
①cos20°×cos40°×cos80°の値よりもaの値の方が小さい。
②aは循環小数で表せる。
③Nより小さい素数の中で最大のものをMとすると、Mの1の位は3である。
④aは0.2より小さい。
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正解：sin60°の値はaの値の整数倍である。
解説：三角関数の和積の公式を繰り返し使用することで、三角比を用いずにaの値を表すことができ、かなり正確な近似値を求められます。
①9の倍数は各桁の2乗和が9の倍数になれば良い。
②8の倍数は下2桁の数が00か8の倍数になっていれば良い。
③7の倍数は実際に7で割るしか確かめる方法はない。
④sin60°の値はaの値の整数倍である。
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正解：11の倍数を判定するには偶数桁目の数の和から奇数桁目の数の和を引けばよい。
解説：11の倍数の判定法は証明もできるようにしましょう。
①11の倍数を判定するには偶数桁目の数の和から奇数桁目の数の和を引けばよい。
②[[a]＋[b]＋[c]]＝[a＋b＋c]
③[cx]＜cx（cは定数とする)
④2[x]＝[x＋[x]]
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正解：④
解説：ガウス記号を考えるときは整数部分と小数部分に分けて考えます。
するとどんな時でも成立するのは1つしかありませんね。
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説明：今回は文字式から出題します。当然ですが、１次式が出ます。頑張ってください!
①b
②a
③a分のb
④ab
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正解：④
解説：×は省略できます。÷も省略でき、＋と−は省略できません
①b14
②[a]＋[b]＋[ab]＋1＝[a＋b＋ab＋1]
③14b
④bbbbbbbbbbbbbb
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正解：③
解説：数字は先頭に来ます。bbbbbbbbbbbbbbなんてどんな答えなんでしょうねww
①5(3y+n)
②15y+5n
③20yn
④yyyyyyyyyyyyyyynnnnn
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正解：①
解説：ある法則とは分配法則です。実際に４択の中に15y+nという答えがあったはずです。
その答えは分配法則を使っています。しかし、まだそれを使っていない段階での授業の問題ですので15y+nは不正解です。
①4a
②1b4
③aの４乗
④400a
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正解：③
解説：あれとは累乗です。表記上、指数を表せず、４乗と書く事になってしまいました。
わかりにくいですねえ。
①abab
②海老海老〜
③abba
④aaaa
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正解：aの２乗bの２乗
解説：普通に累乗を使えば簡単です(分かりにくすぎる)
①(1000a+b)m
②aの２乗bの２乗
③(100a+b)m
④(a+1000b)m
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正解：①
解説：1km＝1000mです。
①4bac
②(10000a+b)m
③abc(4)
④4a(2)bc(2)
①28a
②25a＋3
③4cba(シビア)
④60a＋140ヽ(ﾟ∀｡)ﾉ
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正解：①
解説：aではない数字はそれぞれ8、−8になるので表示されません
①6a+8b
②6a+9b
③16a
④5a+9b
①2a-25b
②7a+8b
③-2a-b
④-2a-25b
