数学ごちゃまぜクイズ

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

合格点

3問正解／5問中：ノーマル
8問正解／10問中：上級

時間

5分以内

出題数

全16問

受験者

246人

合格者

181人

合格率

73.58％

作成者

モス（ID:10970）

[算数] [雑学・ノンジャンル]

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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予習・復習／一問一答クイズ

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①外心

②内心

③傍心

④重心

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正解：④

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①ノルム

②大きさ

③スカラー

④成分

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正解：④

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①等差

②差

③公差

④定数項

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正解：③

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術平均

②チェザロ平均

③算術幾何平均

④幾何平均

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正解：③

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1+1+1+1...

②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

④1+2+4+8+16+...

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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：有限値

②∞：∞

③有限値：有限値

④有限値：∞

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正解：④

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①白銀比

②該当なし

③青銅比

④黄金比

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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hausdorff空間

②Banach空間

③Teichmuller空間

④Hilbert空間

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正解：④

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Schoutenの記法

②Einsteinの規約

③該当なし

④Landau記法

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正解：②

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②Hodgeの定理

③Chentsovの定理

④Whitney Grausteinの定理

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正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Jacobi行列

②Hankel行列

③Gram行列

④Toeplitz行列

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正解：②

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Chebyshevの不等式

②伊藤の公式

③Schwarzの不等式

④Cramer Raoの不等式

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正解：④

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①四色問題

②ケプラー予想

③深リーマン予想

④ポアンカレ予想

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正解：②

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①台形

②凹多角形のすべて

③正六角形

④該当なし

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正解：④

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Catalan予想

②Poincaré予想

③Brocard予想

④Sato?Tate予想

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正解：③

その他・関連するクイズ

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以下のクイズは、計算＆算数クイズより、出題しております。

説明：計算のクイズです。簡単

39×39=

①1541

②1521

③1531

④1511

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正解：②

51×49=

①2489

②2501

③2599

④2499

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正解：④

1111×111=

①123321

②122221

③1234321

④1223221

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正解：①

83の二乗

①6879

②6893

③6899

④6889

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正解：④

√2024(概数)

①44

②46

③45

④54

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正解：③

√2025

①55

②44

③45

④46

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正解：③

600+400

①1000

②460

③640

④1100

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正解：①

半径8cmの円の面積円周率は3とする

①182

②48

③192

④64π

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正解：③

38-29

①7

②8

③19

④9

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正解：④

58×0.368

①21.444

②21.344

③20.344

④22.344

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正解：②

111111111×111111111=

①1234567654321

②123456787654321

③1234567887654321

④12345678987654321

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正解：④

2×9

①16

②19

③18

④20

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正解：③

3-2

①1

②3

③0

④2

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正解：①

13623÷3

①4641

②4541

③4441

④割り切れません

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正解：②

1×1

①1

②3

③4

④2

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正解：①

①4

②5

③3

④2

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正解：④

16+16

①22

②42

③52

④32

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正解：④

ああ

①あああ

②あああああ

③ああああ

④ああ

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正解：④

3-3

①0

②2

③3

④1

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正解：①

7×1×3×1

①21

②23

③42

④19

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正解：①

99+99

①188

②218

③198

④208

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正解：③

23×12

①266

②296

③276

④286

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正解：③

1000-85

①915

②895

③925

④905

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正解：①

8+4×3

①26

②44

③36

④20

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正解：④

70+50

①110

②120

③100

④130

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正解：②

2+2

①4

②6

③5

④3

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正解：①

3×3-3÷3+3×3

①え？

②17

③15

④わからんぞい

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正解：②

3√3375

①15.5

②25

③15

④17

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正解：③

5×0

①50

②5862688

③5

④0

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正解：④

5×8×2×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1×1

①80

②800

③ギブ

④50

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正解：①

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