数学ごちゃまぜクイズ

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

合格点

3問正解／5問中：ノーマル
8問正解／10問中：上級

時間

5分以内

出題数

全16問

受験者

248人

合格者

181人

合格率

72.98％

作成者

モス（ID:10970）

[算数] [雑学・ノンジャンル]

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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予習・復習／一問一答クイズ

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②重心

③外心

④内心

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正解：②

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①スカラー

②大きさ

③ノルム

④成分

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正解：④

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①公差

②差

③定数項

④等差

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正解：①

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術平均

②チェザロ平均

③幾何平均

④算術幾何平均

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正解：④

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+2+4+8+16+...

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

④1+1+1+1+1...

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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②∞：有限値

③有限値：有限値

④有限値：∞

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正解：④

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①青銅比

②該当なし

③黄金比

④白銀比

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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Teichmuller空間

②Hilbert空間

③Banach空間

④Hausdorff空間

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正解：②

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Einsteinの規約

②Landau記法

③Schoutenの記法

④該当なし

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正解：①

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

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正解：①

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Chentsovの定理

③Cauthyの積分定理

④Hodgeの定理

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正解：①

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Gram行列

②Hankel行列

③Toeplitz行列

④Jacobi行列

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正解：②

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②Chebyshevの不等式

③伊藤の公式

④Cramer Raoの不等式

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正解：④

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①四色問題

②ケプラー予想

③ポアンカレ予想

④深リーマン予想

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正解：②

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②台形

③該当なし

④正六角形

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正解：③

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Sato?Tate予想

②Poincaré予想

③Brocard予想

④Catalan予想

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正解：③

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以下のクイズは、四則記号より、出題しております。

説明：四則記号を入れる問題です。例　５（　）４＝９例では、５と４を足すと９なので（　）には＋が入ります。

８（　）５＝１３

①＋

②÷

③×

④−

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正解：①

１２（　）３＝３６

①−

②×

③＋

④÷

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正解：②

１４（　）７＝７

①÷

②＋

③−

④×

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正解：③

９（　）３＝３

①÷

②×

③＋

④−

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正解：①

２（　）４＝６

①＋

②×

③−

④÷

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正解：①

８（　）０＝０

①＋

②−

③÷

④×

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正解：④

１３（　）７＝６

①÷

②×

③−

④＋

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正解：③

７（　）４＝２８

①＋

②−

③×

④÷

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正解：③

２５（　）１５＝１０

①÷

②×

③＋

④−

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正解：④

１０（　）１０＝０

①−

②÷

③＋

④×

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正解：①

２６（　）２５＝５１

①÷

②＋

③×

④−

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正解：②

４５（　）９＝５

①−

②＋

③×

④÷

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正解：④

６（　）６＝３６

①＋

②−

③÷

④×

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正解：④

１６（　）８＝２

①−

②×

③＋

④÷

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正解：④

６（　）９＝１５

①×

②＋

③÷

④−

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正解：②

３４（　）１７＝１７

①÷

②−

③×

④＋

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正解：②

５（　）５＝２５

①×

②＋

③÷

④−

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正解：①

７（　）８＝１５

①×

②＋

③÷

④−

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正解：②

５０（　）２５＝２

①×

②÷

③−

④＋

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正解：②

１６（　）８＝８

①＋

②−

③÷

④×

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正解：②

２７（　）９＝３６

①−

②＋

③÷

④×

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正解：②

３８（　）１２＝２６

①＋

②÷

③−

④×

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正解：③

１３（　）４＝５２

①×

②÷

③−

④＋

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正解：①

１００（　）９０＝１０

①−

②÷

③＋

④×

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正解：①

２８（　）３＝８４

①−

②÷

③×

④＋

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正解：③

８１（　）２７＝１０８

①÷

②−

③×

④＋

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正解：④

４（　）４＝１６

①−

②×

③÷

④＋

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正解：②

７５（　）７５＝０

①−

②＋

③÷

④×

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正解：①

９９（　）９＝１１

①＋

②−

③÷

④×

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正解：③

３５（　）４５＝８０

①×

②÷

③−

④＋

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正解：④

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