正解：3

解説：ある自然数をnとおいて解いた人が多いと思いますが、余りが割る数より大きくなる場合は別に考える必要があります。

正解：③

解説：p=2、q=5となります。 ここでのポイントは2つ。 1つ目は3つの連続した奇数がすべて素数となるのは3、5、7の時のみ。 2つ目は偶奇の判定です。

正解：①

正解：①

正解：4

解説：この数列は初項0，公差4の等差数列です。 (要は、隣り合う数字の差が4であるということ)

正解：①

解説：この数列は初項1、公比3の等比数列です。 (隣り合う数字の比が3であるということ)

正解：④

解説：隣り合う数字の差をとって、それらの値を順に並べていくと、 1 2 3 ? ? 6‥‥ となる。 これは初項1、公差1の等差数列とみなせるので、最初の?に入るのは4である。 よって、7に4を足して答えは11

正解：④

解説：1から順に漢数字で表すと 一 二 三 四 五 六 七 八‥‥‥ そしてこれらの画数をとると 1 2 3 5 4 4 2 2 ‥‥‥ よって、六の画数は4なので答えは4

正解：④

解説：この数列の各項に1を加えると 2 3 5 7 11 13 17 19 23‥‥‥ これはよく見ると素数を小さい順に並べたものです。 よって、23の次に大きい素数29から1を引いた28が正解

正解：④

解説：実はこの数列、36の約数を小さい順に並べたものなんです。 よって答えは18

正解：③

解説：隣り合う数字の差をとって、それらを順に並べていくと 1 4 1 4 2 1 ? ? 6 これはよく見ると、√2=1.41421356‥‥ と対応している よって、13に3を足した16が正解

正解：③

解説：1月から順に英語にすると、 January February March April May ‥‥(以下省略) そして各単語のローマ字の数を数えると、 7 8 5 5 3 4 4 6 9 7 8 8 となる よって、３月を意味するMayの字数3が正解

正解：39

解説：隣り合う数字の差をとって、順に並べると 1 2 0 4 -4 12 -20 ?‥‥‥ さらにこの数列の隣り合う数字の差をとって、順に並べると 1 -2 4 -8 16 -32 ?‥‥‥ これは初項1、公比-2の等比数列であるから、二つ目の?に入るのは64であることがわかる さらに、一つ目の?には、-20に64を足した44が入る したがって、-5に44を足した39が正解

正解：②

解説：この数列の各項を2で割ると 3 1 4 ? 5 9 2 6 5 3 5‥‥‥ これはπ=3.1415926535‥‥‥ と対応している よって、1を2倍した2が正解

正解：②

解説：１から順に２乗したものです。

正解：④

解説：３と９の差は「６」、９と１４の差は「５」、１４と１８の差は「４」というように、差が小さくなる法則、なので２２の次は差が「０」のため→「２２」

正解：④

解説：カレンダーの末日の法則、１月と３月は３１日、４月は３０日なので、２月は２８なので「２８」となる。（２９でも正解）

正解：③

解説：時計の数字の位置に関する法則、１の反対側は「７」、２の反対側は「８」となるため、４の反対側は→「１０」となる。

正解：③

解説：カレンダーの祝日を表す法則、１月は「２日」、２月は「１日」、３月は「１日」となるため４月も１日のため→「１」

正解：①

正解：④