【問題】pとqを素数とします。pq＋1とp＋qとq−p...中学数学検定120より(No:30787)

中学数学検定120 より

中学数学の問題です。簡単です。

pとqを素数とします。pq＋1とp＋qとq−pも素数となる時、pq＋2p＋q＋3の値をWとします。Wについて正しい文章を1つ選べ。

W＋1とW−1はともに素数ではない。
2W＋1の約数の総和はWの倍数である。
2W＋2は約数を4個持つ。
Wも素数となる。

制限時間：無制限

pとqはそれぞれ定まります。

難易度：

出題数：188人中

正解数：160人

正解率：85.11％

作成者：ｍａｔｈｋａ（ID:16932）

出題No：30787

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ある自然数に2をかけて5を足したものを先ほどのある自然数で割った時の余りとしてありえないものを選べ

①3

②1

③5

④2

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正解：①

解説：ある自然数をnとおいて解いた人が多いと思いますが、余りが割る数より大きくなる場合は別に考える必要があります。

一辺がaの正四面体の体積をV(1)、一辺がaの正八面体の体積をV(2)とする。V(1)とV(2)の関係式として正しいものを１つ選べ。

①4V(1)＝V(2)

②2V(1)＝V(2)

③3V(1)＝V(2)

④2W＋1の約数の総和はWの倍数である。

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正解：①

平行四辺形ではないものは？

①5V(1)＝V(2)

②ひし形

③正方形

④台形

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正解：④

直角三角形ＡＢＣにおいて、辺ＡＢ＝５ｃｍ、辺ＢＣ＝４ｃｍのとき、辺ＡＣは何ｃｍですか。

①６ｃｍ

②２ｃｍ

③長方形

④３ｃｍ

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正解：④

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数学 , クイズ

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以下のクイズは、ゴッホ雑学クイズより、出題しております。

説明：ゴッホ雑学クイズです！皆様のチャレンジをお待ちしております。

父親の職業は？

①牧師

②教師

③医師

④１ｃｍ

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正解：①

出身国は？

①スペイン

②フランス

③画家

④ドイツ

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正解：オランダ

後半生を過ごした国は？

①イギリス

②オーストリア

③オランダ

④スペイン

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正解：フランス

弟の名前は？

①スーラ

②グーピル

③フランス

④ピサロ

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正解：テオドル

生まれた年は？

①テオドル

②１８５３年

③１８５７年

④１８５６年

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正解：②

亡くなった年は？

①１８９０年

②１８５５年

③１８９２年

④１８９３年

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正解：①

有名な作品名？

①オニユリ

②タンポポ

③コスモス

④１８９１年

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正解：ヒマワリ

アルル時代は何カ月？

①１５カ月

②ヒマワリ

③５カ月

④１カ月

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正解：①

日本の何に影響を受けたか？

①落語

②浮世絵

③１０カ月

④陶器

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正解：②

有名な作品名？

①糸杉のある道

②茶道

③糸杉のある畑

④糸杉の林

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正解：①