【問題】高さ１２０ｍの塔の上から秒速１０ｍの速さで小球...数学３級検定より(No:21534)

数学３級検定より

数学の検定です。３級程度です。受験生はやってみてください。わかるかな？

高さ１２０ｍの塔の上から秒速１０ｍの速さで小球を投げ下ろす。投げ下ろしてからｘ秒後の小球の高さをｙｍとすると「ｙ＝１２０−（５ｘ2＋１０ｘ）」という式で表す。小球を投げ下ろして１秒後の高さを求めよう。※「ｘ2」はｘの二乗と表す。

１００ｍ
１０５ｍ
１１０ｍ
１１５ｍ

制限時間：無制限

ノーヒント

難易度：

出題数：293人中

正解数：203人

正解率：69.28％

作成者：生酵素摂取（ID:14893）

出題No：21534

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ｘ＝４、ｙ＝−２のとき、２ｘ−３ｘｙの値を求めよう。

①３４

②１１５ｍ

③３０

④３２

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正解：④

解説：２ｘ−３ｘｙに「ｘ＝４，ｙ＝−２」を代入する⇒（２×４）−３×４×（−２）→８−｛１２×（−２）｝→８＋２４＝３２

√１０＜ｘ＜√２９にあてはまる整数ｘの値をすべて求めよう。※「√」はルートを表す。

①３６

②ｘ＝７，８

③ｘ＝３，４

④ｘ＝４，５

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正解：④

傾きが「−４」で、座標（３，６）を通る直線の式を求めよう。

①ｙ＝−３ｘ＋１４

②ｙ＝−７ｘ＋１３

③ｙ＝−６ｘ＋１２

④ｘ＝５，６

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正解：ｙ＝−４ｘ＋１８

解説：公式「ｙ＝ｍ（ｘ−ａ）＋ｂ」を使う。　ｙ＝−４（ｘ−３）＋６→ｙ＝−４ｘ＋１２＋６→「ｙ＝−４ｘ＋１８」

点Ａ（６，５）と原点について対称な点の座標を求めよう。

①（−６，−５）

②（６，−５）

③（−６，５）

④（６，５）

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正解：①

解説：（６，５）の原点対称→（−６，−５）。なおｘ軸対称→（６，−５）、ｙ軸対称→（−６，５）となる。

ｙ＝ｘ＋ａのグラフが点（−２，６）を通るとき、ａの値を求めよう。

①ａ＝１０

②ａ＝８

③ａ＝６

④ａ＝４

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正解：②

解説：ｙ＝ｘ＋ａに（−２，６）を代入→６＝−２＋ａ→「ａ＝８」

ｃ＝１／５ａｂをｂについて解こう。　※１／５は「５分の１」と表す。

①ｂ＝５ａ／ｃ

②ｂ＝ｃ／５ａ

③ｂ＝ａ／５ｃ

④ｙ＝−４ｘ＋１８

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正解：ｂ＝５ｃ／ａ

解説：ｃ＝１／５ａｂ→５ｃ／ａ＝ｂ→「ｂ＝５ｃ／ａ」

３で割ると１余り、５で割ると２余る自然数の集合を考えるとき、最小の数を求めよう。

①９

②ｂ＝５ｃ／ａ

③７

④５

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正解：③

解説：３で割り１余る整数→「４，７，１０，１３，１６・・・」、５で割り２余る整数→「７，１２，１７，２２，２７・・・」なので、最小の数は「７」

１００円玉を１枚、１０円玉を１枚を同時に投げるとき、表裏の出方は全何通りあるでしょう？

①６通り

②１１

③４通り

④３通り

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正解：③

解説：１通り→100円表 10円表、２通り→100円表 10円裏、３通り→100円裏 10円表、４通り→100円裏 10円裏、なので全部で「４通り」。

袋の中に同じ大きさの赤球４個、白球３個入っていて、袋の中から１個取りだし色を調べ、袋の中に戻す作業を１回の試行とし、この試行を２回行った時、２回とも白球である確率を求めよう。

①９／４９

②１０／４９

③５通り

④１１／４９

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正解：①

解説：１回の試行で赤か白を取るパターン→全部で「７通り」、白球は「３通り」なので、１回目は「３／７」、２回目も「３／７」となるので→３／７×３／７＝「９／４９」

登録タグ

数学 , 検定 , ３級 , 算数 , 計算

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以下のクイズは、数学雑学クイズより、出題しております。

説明：数学雑学クイズです！皆様のチャレンジをお待ちしております。

数学者アーベルの生涯は

①１８０１〜１８２８

②１８０３〜１８３０

③１８０２〜１８２９

④１８００〜１８２７

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正解：③

数学者ガロアの生涯は

①７／４９

②１８１１〜１８３２

③１８１２〜１８３３

④１８１３〜１８３４

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正解：②

数学者コーシーの生涯は

①１７８８〜１８５６

②１７８６〜１８５４

③１７８９〜１８５７

④１７８７〜１８５５

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正解：③

数学者ガウスの生涯は

①１７７４〜１８５２

②１８１０〜１８３１

③１７７５〜１８５３

④１７７７〜１８５５

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正解：④

数学者ガロアの出身国は

①オランダ

②フランス

③ドイツ

④１７７６〜１８５４

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正解：②

数学者コーシーの出身国は

①イギリス

②スペイン

③ベルギー

④フランス

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正解：④

数学者ガウスの出身国は

①ドイツ

②イタリア

③イギリス

④ドイツ

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正解：①

数学者アーベルの出身国は

①イギリス

②ノルウェー

③フランス

④フランス

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正解：②

数学のノーベル賞と言われるのは

①フィールズ賞

②アカデミー賞

③デンマーク

④ラグランジェ賞

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正解：①

数学者デカルトの出身国は

①フランス

②エミー賞

③ドイツ

④イギリス

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正解：①

数学者ストークスの出身国は？

①イギリス

②アイルランド

③ノルウェー

④スイス

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正解：②

数学者ヤーノシュの出身国は？

①ハンガリー

②ハンガリー

③スイス

④フランス

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正解：①

数学者フェラーリの出身国は？

①ロシア

②スイス

③イギリス

④オーストリア

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正解：イタリア

数学者ベルヌーイの出身国は？

①フランス

②イタリア

③スイス

④イタリア

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正解：③

数学者フィールズの出身国は？

①カナダ

②スイス

③アメリカ

④イギリス

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正解：①