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 難問数学 より
難問数学です。問題は全部で10問あります
 千の位が5であるような4桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま1桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の4分の1より1134大きいという。もとの4桁の自然数を求めなさい。
  1. 5196
  2. 5244
  3. 5648
  4. 5237
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難易度:
出題数:551人中
正解数:390人
正解率:70.78%
作成者:KT (ID:13861)
No.出題No:12059
最高連続正解数:0 問
現在の連続記録:0 問
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①5196
②(3,4)
③解なし
④(2,5)
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正解:(1,4)

解説:考えられる場合としては、 x y x+y xy 1 4  5  4 2 3  5  6 1 6  7  6 2 5  7  10 3 4  7  12 まず、(2,3)、(1,6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx,yを特定できない。故に、発言と矛盾する。 次に、従って発言を聞いた後、B君はx,yを(1,4)(2,5)(3,4)の3つに特定できる。 このとき、(2,5)(3,4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx,yを特定できないので、発言に矛盾する。 よって、x,yは(1,4)である。

①23
②21392092932
③log2+π
④(1,4)
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正解:2

①6
②2212
③2
④92852952
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正解:①

①それよりセックスしたい
②21
③0
④32
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正解:③

①0
②12
③32
④232
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正解:①

①−1/2
②−3
③2
④−1/3
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正解:④

①−2
②3ab
③4bc
④3bc
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正解:③

①62
②60
③4ab
④52
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正解:④

①1400個
②1600個
③50
④1500個
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正解:②

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以下のクイズは、公式・方程式検定より、出題しております。
説明:算数や数学で習った図形の面積を求める公式や方程式の問題です。みなさん、ちゃんと覚えているでしょうか?
①(底辺×高さ)−2
②底辺×高さ×2
③1700個
④底辺×高さ
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正解:底辺×高さ÷2

①底辺×高さ÷2
②(上底+下底)×高さ÷2
③底辺×高さ÷2
④(上底+下底)×高さ
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正解:②

①直径×円周率
②円周÷円周率÷2
③半径×半径×円周率
④底辺×高さ
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正解:③

①半径×半径
②道のり÷速度
③時間÷道のり
④道のり×時間
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正解:道のり÷時間

①E=m+c
②道のり÷時間
③E=mc二乗
④E=m÷c
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正解:③


①10πcm3
②18πcm3
③E=mc
④24πcm3
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正解:12πcm3

解説:回転体の公式(底面積×高さ)で、円錐の体積はこれを3でわると出てくるので、 3×3×π×2÷3=6π・・・? ?が2個あるので、 A.12cm3(立方センチメートル)

①底面積×高さ÷3
②12πcm3
③底面積×高さ
④底面積×高さ÷2
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正解:①

①半径×円周率×高さ
②半径×半径×高さ
③底面積×高さ÷3.14
④半径×半径×円周率×高さ(=底面積×高さ)
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正解:④

①180度×(n-1)
②240度×(n-1)
③180度×(n-2)
④半径×半径×円周率×高さ÷2(=底面積×高さ÷2)
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正解:③

①180度×(n-2)
②180度×(n+2)
③360度(公式はない)
④360度×(n-1)
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正解:③

①一辺×一辺
②一辺×一辺÷2
③360度×(n-2)
④対角線×対角線÷2
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正解:④

①2sinθcosθ
②2cos2乗θ-1
③対角線×対角線
④1-sin2乗θ
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正解:①

解説:2sinθcosθはsin2θと同値です。


①2√2
②2√3
③cos2乗θ-sin2乗θ
④3√2
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正解:②

①3√3
②x=-1 y=7/3
③x=2 y=-1/6
④x=1 y=1
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正解:上記の方程式を満たす解は存在しない。

解説:グラフを書いてみれば納得できるでしょう 。

①上記の方程式を満たす解は存在しない。
②30
③29
④32
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正解:④

解説:6の41乗の常用対数をとれば、x=10により、41(logx2+logx3)=41(0.3010+0.4771)=31.9021となり、31<logx6の41乗<32より、32桁と解ります。

①sinαsinβ+cosαcosβ
②sinαcosα+sinβcosβ
③sinα+sinβ
④31
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正解:sinαcosβ+cosαsinβ