【問題】千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の...難問数学より(No:12059)

難問数学より

難問数学です。問題は全部で１０問あります

千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。

５６４８
５１９６
５２３７
５２４４

制限時間：無制限

難易度：

出題数：539人中

正解数：386人

正解率：71.61％

作成者：ＫＴ（ID:13861）

出題No：12059

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[算数]

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Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①(3，4)

②５１９６

③(1，4)

④解なし

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正解：③

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①２３

②２

③２１３９２０９２９３２

④log2＋π

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正解：②

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①(2，5)

②２２１２

③２１

④６

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正解：④

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー

①０

②それよりセックスしたい

③３２

④１２

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正解：①

３２−３２はなんやーー

①３２

②２３２

③９２８５２９５２

④２

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正解：０

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。

①−２

②−３

③−１/２

④−１/３

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正解：④

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい

①３ａｂ

②４ａｂ

③３ｂｃ

④０

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正解：４ｂｃ

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。

①４ｂｃ

②５２

③６０

④６２

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正解：②

２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。

①５０

②１５００個

③１４００個

④１７００個

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正解：１６００個

登録タグ

数学 , 難問 , 難問数学

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以下のクイズは、算数・数学テスト！より、出題しております。

説明：色々な学年の計算問題や、図形問題などがあります。めっちゃ前に作った計算検定10級とは比べ物にならない難しさです。頑張って！

1+1（小1）

①0

②１６００個

③2

④1

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正解：③

41-15（小2）

①27

②24

③25

④3

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正解：26

36÷5（小5・6）

①26

②7.2

③7.25

④8.5

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正解：②

308×5（小3）

①1458

②2015

③2658

④5

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正解：1540

0での割り算は禁止だが、禁止の理由は0÷0と8÷0で異なる。では、どんな違いがあるのか答えなさい。（高校数学　微分積分）

①8÷0…答えが決まらない0÷0…答えが存在しない

②8÷0…けん算ができない0÷0…筆算ができない

③8÷0…答えが無限にある0÷0…答えがない

④1540

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正解：8÷0…答えが存在しない0÷0…答えが決まらない

解説：「8÷4」は、？×4の？＝8の数は何かで求めることができます。ですが、「8÷0」は？×0＝8の？は何かで求めようとすると、？に入る数はないですね。なので、答えが存在しないとなってしまうのです。 0÷0もこれと同じようにしてみると、？×0＝0の？は何でもいいことになってしまいます。なので、答えは決まらないとなります。

3625194×6

①25103215

②21751164

③8÷0…答えが存在しない0÷0…答えが決まらない

④21752548

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正解：②

2.5×1524599

①3811452.5

②3811569.5

③15487950

④3811497.5

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正解：④