【問題】２００５より小さい正の整数の中で、２００５との...難問数学より(No:12058) - Quizoo くいずー

難問数学より

難問数学です。問題は全部で１０問あります

２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。

１６００個
１７００個
１５００個
１４００個

制限時間：無制限

難易度：

出題数：564人中

正解数：404人

正解率：71.63％

作成者：ＫＴ（ID:13861）

出題No：12058

最高連続正解数：0 問

現在の連続記録：0 問

予習・復習／一問一答クイズ

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Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①(3，4)

②解なし

③(1，4)

④(2，5)

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正解：③

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①２３

②log2＋π

③２１３９２０９２９３２

④２

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正解：④

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①２２１２

②９２８５２９５２

③１５００個

④２１

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正解：６

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー

①それよりセックスしたい

②０

③３２

④１２

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正解：②

３２−３２はなんやーー

①３２

②６

③０

④２

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正解：③

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。

①−１/３

②−１/２

③−２

④−３

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正解：①

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい

①３ｂｃ

②４ａｂ

③３ａｂ

④４ｂｃ

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正解：④

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。

①２３２

②６０

③６２

④５２

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正解：④

千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。

①５１９６

②５２４４

③５０

④５２３７

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正解：②

登録タグ

数学 , 難問 , 難問数学

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以下のクイズは、素数検定（初級編）より、出題しております。

説明：数字が出てきますので、その数字が素数かどうか判定してください。

①8

②6

③５６４８

④2

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正解：④

①3

②4

③1

④9

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正解：①

解説：1は素数でないことに気をつけましょう

①14

②4

③13

④15

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正解：③

①24

②16

③21

④22

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正解：③

①21

②25

③27

④23

解答を表示する

正解：④

①23

②39

③33

④31

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正解：④

①３７

②４９

③３９

④２７

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正解：①

１００に最も近い素数は？

①１０５

②35

③１０１

④９９

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正解：③

素数ではないのは？

①１０７

②１０３

③９７

④９７

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正解：１１１

素数の数が最も少ないのは？

①７０〜７９

②８０〜８９

③９０〜９９

④６０〜６９

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正解：③

①3，7

②3，5

③１１１

④3，6

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正解：②

解説：差が2である素数の組み合わせ

いとこ素数

①3，11

②3，5

③3，7

④3，13

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正解：③

解説：いとこ素数は、差が4の組み合わせ

①96

②98

③97

④99

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正解：③

①3，8

②85

③81

④87

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正解：89

有名、?????素数

①メルセンヌ

②メルソンヌ

③メルカリヌ

④89

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正解：①

三つ子素数は

①5，13，17

②5，7，13

③5，11，13

④メルサンヌ

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正解：5，7，11

解説：三つ子素数は二つ差と四つ差の素数の組み合わせ