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 難問数学 より
難問数学です。問題は全部で１０問あります
 ２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。
  1. １５００個
  2. １４００個
  3. １７００個
  4. １６００個
制限時間：無制限
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難易度：
出題数：564人中
正解数：404人
正解率：71.63％
作成者：ＫＴ （ID:13861）
No.出題No：12058
最高連続正解数：0 問
現在の連続記録：0 問
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Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。 「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」 そして、積、和をそれぞれ教えた。 教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」 このとき、このx，yを特定せよ。
①(3，4)
②(2，5)
③１５００個
④(1，4)
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正解：④

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。 次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。 このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。 よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！
①２３
②２
③２１３９２０９２９３２
④解なし
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正解：②

３＋３はなんやねーーーーーーーーん
①９２８５２９５２
②２２１２
③２１
④log2＋π
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正解：６

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー
①３２
②６
③１２
④０
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正解：④

３２−３２はなんやーー
①それよりセックスしたい
②３２
③２
④０
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正解：④

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。
①−３
②−２
③２３２
④−１/２
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正解：−１/３

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい
①４ｂｃ
②３ａｂ
③４ａｂ
④３ｂｃ
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正解：①

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。
①５２
②−１/３
③６２
④６０
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正解：①

千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。
①５６４８
②５０
③５１９６
④５２３７
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正解：５２４４

登録タグ
数学 , 難問 , 難問数学
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以下のクイズは、素数検定（初級編）より、出題しております。
説明：数字が出てきますので、その数字が素数かどうか判定してください。
素数は？
①2
②4
③５２４４
④6
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正解：①

素数は？
①3
②8
③1
④4
解答を表示する

正解：①

解説：1は素数でないことに気をつけましょう

素数は？
①14
②16
③9
④15
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正解：13

素数は？
①22
②13
③23
④21
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正解：④

素数は？
①23
②24
③25
④27
解答を表示する

正解：①

素数は？
①31
②35
③39
④21
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正解：①

素数は？
①４９
②２７
③３７
④３９
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正解：③

１００に最も近い素数は？
①１０１
②９７
③１０５
④９９
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正解：①

素数ではないのは？
①１０３
②33
③１１１
④１０７
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正解：③

素数の数が最も少ないのは？
①９０〜９９
②９７
③７０〜７９
④６０〜６９
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正解：①

双子素数
①3，5
②８０〜８９
③3，7
④3，6
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正解：①

解説：差が2である素数の組み合わせ

いとこ素数
①3，11
②3，5
③3，8
④3，13
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正解：3，7

解説：いとこ素数は、差が4の組み合わせ

素数は
①99
②98
③96
④97
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正解：④

素数は
①81
②85
③89
④3，7
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正解：③

有名、?????素数
①87
②メルサンヌ
③メルカリヌ
④メルソンヌ
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正解：メルセンヌ

三つ子素数は
①メルセンヌ
②5，7，11
③5，11，13
④5，13，17
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正解：②

解説：三つ子素数は二つ差と四つ差の素数の組み合わせ