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 難問数学 より
難問数学です。問題は全部で１０問あります
 ２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。
  1. １４００個
  2. １６００個
  3. １７００個
  4. １５００個
制限時間：無制限
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難易度：
出題数：560人中
正解数：402人
正解率：71.79％
作成者：ＫＴ （ID:13861）
No.出題No：12058
最高連続正解数：0 問
現在の連続記録：0 問
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Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。 「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」 そして、積、和をそれぞれ教えた。 教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」 このとき、このx，yを特定せよ。
①(2，5)
②１５００個
③解なし
④(3，4)
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正解：(1，4)

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。 次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。 このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。 よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！
①２
②２１３９２０９２９３２
③２３
④(1，4)
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正解：①

３＋３はなんやねーーーーーーーーん
①２１
②６
③２２１２
④log2＋π
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正解：②

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー
①１２
②０
③それよりセックスしたい
④３２
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正解：②

３２−３２はなんやーー
①２
②２３２
③０
④９２８５２９５２
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正解：③

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。
①−２
②−１/３
③−１/２
④−３
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正解：②

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい
①３ａｂ
②３２
③４ａｂ
④４ｂｃ
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正解：④

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。
①６２
②５０
③３ｂｃ
④５２
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正解：④

千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。
①５２３７
②５６４８
③５２４４
④５１９６
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正解：③

登録タグ
数学 , 難問 , 難問数学
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以下のクイズは、数学雑学クイズより、出題しております。
説明：数学雑学クイズです！皆様のチャレンジをお待ちしております。
数学者アーベルの生涯は
①１８０１〜１８２８
②６０
③１８０３〜１８３０
④１８０２〜１８２９
解答を表示する

正解：④

数学者ガロアの生涯は
①１８１２〜１８３３
②１８１３〜１８３４
③１８１０〜１８３１
④１８００〜１８２７
解答を表示する

正解：１８１１〜１８３２

数学者コーシーの生涯は
①１８１１〜１８３２
②１７８８〜１８５６
③１７８９〜１８５７
④１７８６〜１８５４
解答を表示する

正解：③

数学者ガウスの生涯は
①１７７６〜１８５４
②１７７５〜１８５３
③１７８７〜１８５５
④１７７７〜１８５５
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正解：④

数学者ガロアの出身国は
①１７７４〜１８５２
②ドイツ
③オランダ
④スペイン
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正解：フランス

数学者コーシーの出身国は
①フランス
②ベルギー
③ドイツ
④イギリス
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正解：①

数学者ガウスの出身国は
①フランス
②フランス
③イギリス
④ドイツ
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正解：④

数学者アーベルの出身国は
①イタリア
②イギリス
③ノルウェー
④フランス
解答を表示する

正解：③

数学のノーベル賞と言われるのは
①デンマーク
②アカデミー賞
③エミー賞
④フィールズ賞
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正解：④

数学者デカルトの出身国は
①イギリス
②スイス
③ラグランジェ賞
④ドイツ
解答を表示する

正解：フランス

数学者ストークスの出身国は？
①アイルランド
②フランス
③ノルウェー
④ハンガリー
解答を表示する

正解：①

数学者ヤーノシュの出身国は？
①フランス
②スイス
③ハンガリー
④イギリス
解答を表示する

正解：③

数学者フェラーリの出身国は？
①スイス
②イタリア
③ロシア
④オーストリア
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正解：②

数学者ベルヌーイの出身国は？
①スイス
②イタリア
③イギリス
④フランス
解答を表示する

正解：①

数学者フィールズの出身国は？
①アメリカ
②スイス
③カナダ
④イギリス
解答を表示する

正解：③