【問題】３２−３２はなんやーー...難問数学より(No:12054) - Quizoo くいずー

難問数学より

難問数学です。問題は全部で１０問あります

３２−３２はなんやーー

３２
２３２
０
２

制限時間：無制限

難易度：

出題数：490人中

正解数：439人

正解率：89.59％

作成者：Ｈａｒｕｋａ（ID:619）

出題No：12054

最高連続正解数：0 問

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Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①２３２

②(1，4)

③(2，5)

④(3，4)

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正解：②

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①２３

②２１３９２０９２９３２

③２

④log2＋π

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正解：③

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①６

②２１

③９２８５２９５２

④解なし

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正解：①

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー

①０

②３２

③それよりセックスしたい

④２２１２

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正解：①

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。

①−１/３

②１２

③−１/２

④−２

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正解：①

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい

①４ａｂ

②−３

③３ｂｃ

④４ｂｃ

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正解：④

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。

①３ａｂ

②５２

③６２

④５０

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正解：②

２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。

①１５００個

②１４００個

③１７００個

④６０

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正解：１６００個

千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。

①５１９６

②５２３７

③５２４４

④１６００個

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正解：③

登録タグ

数学 , 難問 , 難問数学

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以下のクイズは、公式・方程式検定より、出題しております。

説明：算数や数学で習った図形の面積を求める公式や方程式の問題です。みなさん、ちゃんと覚えているでしょうか？

三角形の面積を求める公式は？

①底辺×高さ×２

②底辺×高さ÷２

③底辺×高さ

④（底辺×高さ）−２

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正解：②

台形の面積を求める公式は？

①(上底＋下底)×高さ÷2

②(上底＋下底)×高さ

③底辺×高さ

④底辺×高さ÷2

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正解：①

円の面積を求める公式は？ ※円周率：3．14

①半径×半径×円周率

②半径×半径

③円周÷円周率÷2

④直径×円周率

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正解：①

速度を求める式はどれでしょうか？

①時間÷道のり

②道のり×時間

③道のり÷時間

④道のり÷速度

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正解：③

アインシュタインが特殊相対性理論で、エネルギー（E）を求める式があります。され、次のどれでしょうか？※質量（m）、光速度（c）とする

①５６４８

②E=mc二乗

③E=mc

④E=m÷c

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正解：②

底辺３ｃｍ、高さ２ｃｍの合同な三角形を図のように回転させ、l（リットル記号）を軸に回転させたとき、この回転体の体積を求めなさい。※cm3（立方センチメートル）

①12πcm3

②24πcm3

③10πcm3

④E=m＋c

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正解：①

解説：回転体の公式（底面積×高さ）で、円錐の体積はこれを３でわると出てくるので、３×３×π×２÷３＝６π・・・? ?が2個あるので、Ａ.12cm3（立方センチメートル）

三角錐(さんかくすい)の体積の公式は、何でしょうか？

①底面積×高さ÷３

②18πcm3

③底面積×高さ÷２

④底面積×高さ÷3.14

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正解：①

円柱の体積の公式は、何でしょうか？※円周率：3.14

①半径×半径×高さ

②半径×半径×円周率×高さ（=底面積×高さ）

③底面積×高さ

④半径×半径×円周率×高さ÷２（=底面積×高さ÷２）

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正解：②

多角形・内角の和の公式はどれでしょうか※ｎは、頂点（角）の数とする

①180度×(n-1)

②360度×(n-2)

③180度×(n-2)

④半径×円周率×高さ

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正解：③

多角形・外角の和の公式はどれでしょうか※ｎは、頂点（角）の数とする

①240度×(n-1)

②360度（公式はない）

③360度×(n-1)

④180度×(n-2)

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正解：②

ひしがたの面積の求め方は？

①対角線×対角線÷２

②一辺×一辺

③対角線×対角線

④一辺×一辺÷２

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正解：①

次のうちcos2θと同じ値ではないものはどれ？

①2cos2乗θ-1

②180度×(n+2)

③cos2乗θ-sin2乗θ

④1-sin2乗θ

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正解：2sinθcosθ

解説：2sinθcosθはsin2θと同値です。

下の図において、ＰＡ＝2　ＡＢ＝4　の時、ＰＣの値を求めよ。

①3√2

②3√3

③2√2

④2√3

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正解：④

次の連立方程式を解け。（2ｘ+3ｙ＝5）（4ｘ+6ｙ＝7）

①ｘ＝2　ｙ＝-1/6

②2sinθcosθ

③上記の方程式を満たす解は存在しない。

④ｘ＝1　ｙ＝1

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正解：③

解説：グラフを書いてみれば納得できるでしょう。

f(α)＝logxαとする。底のｘが10、f(2)=0.3010、f(3)=0.4771 のとき、6の41乗の桁数を答えよ。

①ｘ＝-1　ｙ＝7/3

②31

③32

④30

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正解：③

解説：6の41乗の常用対数をとれば、x=10により、41(logx2＋logx3)＝41(0.3010+0.4771)＝31.9021となり、31＜logx6の41乗＜32より、32桁と解ります。

sin(α＋β)に必ず等しくなるのはどれ？

①sinαsinβ＋cosαcosβ

②sinαcosβ＋cosαsinβ

③sinα＋sinβ

④29

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正解：②