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 難問数学 より
難問数学です。問題は全部で１０問あります
 ３＋３はなんやねーーーーーーーーん
  1. ９２８５２９５２
  2. ２２１２
  3. ６
  4. ２１
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難易度：
出題数：474人中
正解数：439人
正解率：92.62％
作成者：Ｈａｒｕｋａ （ID:619）
No.出題No：12052
最高連続正解数：0 問
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Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。 「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」 そして、積、和をそれぞれ教えた。 教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」 このとき、このx，yを特定せよ。
①９２８５２９５２
②(1，4)
③解なし
④(3，4)
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正解：②

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。 次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。 このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。 よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！
①(2，5)
②２３
③log2＋π
④２１３９２０９２９３２
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正解：２

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー
①２
②３２
③０
④１２
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正解：③

３２−３２はなんやーー
①３２
②２３２
③２
④それよりセックスしたい
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正解：０

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。
①−２
②−３
③０
④−１/３
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正解：④

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい
①−１/２
②４ａｂ
③３ｂｃ
④３ａｂ
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正解：４ｂｃ

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。
①６２
②６０
③５０
④４ｂｃ
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正解：５２

２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。
①１４００個
②５２
③１７００個
④１６００個
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正解：④

千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。
①５６４８
②５２４４
③５２３７
④１５００個
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正解：②

登録タグ
数学 , 難問 , 難問数学
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以下のクイズは、数学検定より、出題しております。
説明：少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ
次の積分の答えは？∫xdx=
①x
②x^3/2
③x^2/2
④x/2
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正解：③

次の積分の答えは？∫sinxdx
①cosx
②−cosx
③５１９６
④sinx
解答を表示する

正解：②

次の積分の答えは？∫cosxsinxdx
①cosx^2/2
②-cosx/2
③-sinx
④cosx/2
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正解：-cosx^2/2

次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx
①{esin(2x)-2ex}/4
②-cosx^2/2
③sinx/4
④-{esin(2x)-2ex}/4
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正解：④

次の積分の答えは？∫sinx+logxdx
①xlogx−cosx−x
②logx-cosx-x
③logx-cosx+x
④ecosx/4
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正解：①

次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx
①-(ne^n)x
②nex
③(ne^n)x
④logx-sinx-x
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正解：ne^(-n)x

次の積分の答えは？∫(n/x)dx
①nlogx
②ne^(-n)x
③logx/n
④n/x
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正解：①

次の積分の答えは？∫erf(x)dx
①[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π
②erfx^2
③n/logx
④x^2/√π
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正解：①

5000!の0の個数は？
①1243個
②1246個
③1256個
④erfx^2/π
解答を表示する

正解：②

フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？
①1205個
②9857643
③5634124
④3463424
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正解：2178309

ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？
①-2
②2178309
③1/2
④-1/2
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正解：④

次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx
①2
②xsinxy
③ysinx
④xsiny
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正解：sinxy

次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx
①2xy/2020
②2xy/2016
③x^2*y/2016
④sinxy
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正解：③

f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？
①0，0，3z
②2，2y，3z^3
③x^2*y/2020
④1，2y，3z^2
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正解：④

数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？
①0
②3
③1
④2
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正解：③

f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？
①0，2y，3z
②f(x)=なし
③f(x)=C^x
④f(x)=C^2
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正解：③

2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
①3，4，5，6，7
②3
③3，4，5
④3，4，5，6，7，8，9
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正解：②

クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？
①f(x)=C^xy
②2人
③100人
④32人
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正解：23人

19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？
①1823年
②23人
③1817年
④1810年
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正解：1806年