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 中学数学検定120 より
中学数学の問題です。簡単です。
 一辺がaの正四面体の体積をV(1)、一辺がaの正八面体の体積をV(2)とする。V(1)とV(2)の関係式として正しいものを1つ選べ。
  1. 2V(1)=V(2)
  2. 3V(1)=V(2)
  3. 5V(1)=V(2)
  4. 4V(1)=V(2)
制限時間:無制限
コメント正四面体と正八面体の体積は頻出です。すぐに出せるようにしましょう。
難易度:
出題数:217人中
正解数:189人
正解率:87.1%
作成者:mathka (ID:16932)
No.出題No:30790
最高連続正解数:0 問
現在の連続記録:0 問
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①2
②5
③5V(1)=V(2)
④1
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正解:3

解説:ある自然数をnとおいて解いた人が多いと思いますが、余りが割る数より大きくなる場合は別に考える必要があります。

①3
②2W+2は約数を4個持つ。
③W+1とW−1はともに素数ではない。
④2W+1の約数の総和はWの倍数である。
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正解:②

解説:p=2、q=5となります。 ここでのポイントは2つ。 1つ目は3つの連続した奇数がすべて素数となるのは3、5、7の時のみ。 2つ目は偶奇の判定です。

①正方形
②長方形
③Wも素数となる。
④ひし形
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正解:台形

①3cm
②台形
③2cm
④6cm
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正解:①

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以下のクイズは、公式・方程式検定より、出題しております。
説明:算数や数学で習った図形の面積を求める公式や方程式の問題です。みなさん、ちゃんと覚えているでしょうか?
①(底辺×高さ)−2
②底辺×高さ
③底辺×高さ×2
④底辺×高さ÷2
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正解:④

①(上底+下底)×高さ÷2
②(上底+下底)×高さ
③1cm
④底辺×高さ
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正解:①

①直径×円周率
②底辺×高さ÷2
③円周÷円周率÷2
④半径×半径×円周率
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正解:④

①道のり÷速度
②時間÷道のり
③半径×半径
④道のり×時間
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正解:道のり÷時間

①E=mc
②E=m÷c
③E=mc二乗
④E=m+c
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正解:③


①12πcm3
②道のり÷時間
③10πcm3
④24πcm3
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正解:①

解説:回転体の公式(底面積×高さ)で、円錐の体積はこれを3でわると出てくるので、 3×3×π×2÷3=6π・・・? ?が2個あるので、 A.12cm3(立方センチメートル)

①18πcm3
②底面積×高さ÷3.14
③底面積×高さ÷2
④底面積×高さ
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正解:底面積×高さ÷3

①半径×半径×高さ
②底面積×高さ÷3
③半径×半径×円周率×高さ(=底面積×高さ)
④半径×半径×円周率×高さ÷2(=底面積×高さ÷2)
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正解:③

①360度×(n-2)
②240度×(n-1)
③180度×(n-1)
④半径×円周率×高さ
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正解:180度×(n-2)

①360度×(n-1)
②180度×(n-2)
③360度(公式はない)
④180度×(n+2)
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正解:③

①180度×(n-2)
②一辺×一辺
③一辺×一辺÷2
④対角線×対角線÷2
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正解:④

①2sinθcosθ
②2cos2乗θ-1
③cos2乗θ-sin2乗θ
④対角線×対角線
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正解:①

解説:2sinθcosθはsin2θと同値です。


①3√2
②1-sin2乗θ
③2√3
④2√2
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正解:③

①x=1 y=1
②x=-1 y=7/3
③上記の方程式を満たす解は存在しない。
④x=2 y=-1/6
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正解:③

解説:グラフを書いてみれば納得できるでしょう 。

①31
②3√3
③32
④29
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正解:③

解説:6の41乗の常用対数をとれば、x=10により、41(logx2+logx3)=41(0.3010+0.4771)=31.9021となり、31<logx6の41乗<32より、32桁と解ります。

①30
②sinαcosα+sinβcosβ
③sinαcosβ+cosαsinβ
④sinα+sinβ
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正解:③