【問題】一辺がaの正四面体の体積をV(1)、一辺がaの...中学数学検定120より(No:30790)

中学数学検定120 より

中学数学の問題です。簡単です。

一辺がaの正四面体の体積をV(1)、一辺がaの正八面体の体積をV(2)とする。V(1)とV(2)の関係式として正しいものを１つ選べ。

3V(1)＝V(2)
2V(1)＝V(2)
5V(1)＝V(2)
4V(1)＝V(2)

制限時間：無制限

正四面体と正八面体の体積は頻出です。すぐに出せるようにしましょう。

難易度：

出題数：217人中

正解数：189人

正解率：87.1％

作成者：ｍａｔｈｋａ（ID:16932）

出題No：30790

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ある自然数に2をかけて5を足したものを先ほどのある自然数で割った時の余りとしてありえないものを選べ

①2

②3

③5

④5V(1)＝V(2)

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正解：②

解説：ある自然数をnとおいて解いた人が多いと思いますが、余りが割る数より大きくなる場合は別に考える必要があります。

pとqを素数とします。pq＋1とp＋qとq−pも素数となる時、pq＋2p＋q＋3の値をWとします。Wについて正しい文章を1つ選べ。

①1

②2W＋2は約数を4個持つ。

③W＋1とW−1はともに素数ではない。

④Wも素数となる。

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正解：②

解説：p=2、q=5となります。ここでのポイントは2つ。 1つ目は3つの連続した奇数がすべて素数となるのは3、5、7の時のみ。 2つ目は偶奇の判定です。

平行四辺形ではないものは？

①台形

②長方形

③正方形

④2W＋1の約数の総和はWの倍数である。

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正解：①

直角三角形ＡＢＣにおいて、辺ＡＢ＝５ｃｍ、辺ＢＣ＝４ｃｍのとき、辺ＡＣは何ｃｍですか。

①６ｃｍ

②３ｃｍ

③１ｃｍ

④ひし形

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正解：②

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数学 , クイズ

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以下のクイズは、ゴッホ雑学クイズより、出題しております。

説明：ゴッホ雑学クイズです！皆様のチャレンジをお待ちしております。

父親の職業は？

①教師

②２ｃｍ

③医師

④画家

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正解：牧師

出身国は？

①スペイン

②ドイツ

③オランダ

④フランス

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正解：③

後半生を過ごした国は？

①牧師

②イギリス

③フランス

④オーストリア

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正解：③

弟の名前は？

①グーピル

②テオドル

③ピサロ

④スペイン

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正解：②

生まれた年は？

①１８５５年

②１８５６年

③１８５３年

④スーラ

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正解：③

亡くなった年は？

①１８９０年

②１８９２年

③１８９３年

④１８５７年

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正解：①

有名な作品名？

①オニユリ

②コスモス

③ヒマワリ

④タンポポ

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正解：③

アルル時代は何カ月？

①１８９１年

②１０カ月

③１カ月

④１５カ月

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正解：④

日本の何に影響を受けたか？

①５カ月

②落語

③浮世絵

④陶器

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正解：③

有名な作品名？

①茶道

②糸杉の花粉

③糸杉の林

④糸杉のある畑

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正解：糸杉のある道