
予習・復習/一問一答クイズ
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①8の倍数は下2桁の数が00か8の倍数になっていれば良い。
②Nより小さい素数の中で最大のものをMとすると、Mの1の位は3である。
③Nは連続する4つの自然数の和で表せる。
④Nは1から9までの最小公倍数よりも大きい。
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正解:②
解説:まず、Nを求めます。
まずは素数である2、3、5、7に着目し2×3×5×7=210となります。また、2と4と8の最小公倍数は8で、3と9の最小公倍数が9であることに着目し210と6と8と9の最小公倍数を求めます。するとすぐにN=2520と求まります。ここからは余裕でしょう。
①sin60°の値はaの値の整数倍である。
②cos20°×cos40°×cos80°の値よりもaの値の方が小さい。
③3辺の長さが互いに素の自然数である直角三角形の1辺の長さがNの時、長さがNである辺が3辺の中で最も短い。
④aは0.2より小さい。
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正解:①
解説:三角関数の和積の公式を繰り返し使用することで、三角比を用いずにaの値を表すことができ、かなり正確な近似値を求められます。
①Mは1の位、10の位、100の位の全てが奇数の自然数である。
②Mは13の倍数である。
③aは循環小数で表せる。
④Mは5で割っても7で割っても余りが同じになる3桁の自然数でもある。
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正解:①
解説:M=951です。7で割っても9で割っても余りが6となります。
①[[a]+[b]+[c]]=[a+b+c]
②[cx]<cx(cは定数とする)
③2[x]=[x+[x]]
④Mの約数は6個ある。
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正解:③
解説:ガウス記号を考えるときは整数部分と小数部分に分けて考えます。
するとどんな時でも成立するのは1つしかありませんね。

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説明:数列の問題です。小学校レベルなので頑張ってください。
①8
②[a]+[b]+[ab]+1=[a+b+ab+1]
③10
④11.5
①15分の19
②19分の16
③17分の20
④18分の15
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正解:④
解説:2つ目からを約分(2つ目は分母分子ともに2で割る3つ目は分母分子ともに3で割る…)
するとわかる
①11*9
②7
③9*11
④11*8
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正解:①
解説:縦に並べると左は素数右は奇数の順に並んでいます。
①8*11
②128
③48
④256
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正解:②
解説:1つ目は2の1乗、2つ目は2の3乗、3つ目は2の5乗…のようになっています
①個
②府
③岡
④都
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正解:④
解説:東海道新幹線のぞみの停車駅の2文字目です。?は京都の「都」になります。
①d
②m
③64
④r
①m
②y
③w
④n
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正解:③
解説:khzはきはじ。つまり距離、速さ、時間。kmw(km?)はくらべる量、もとにする量、割合でした。
①7
②9
③10
④8
①18
②15
③14
④12
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正解:②
解説:1x1-1=0, 2x2-1=3, 3x3-1=8, 4x4-1=15, 5x5-1=24
①4
②8
③2
④n
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正解:6
解説:ルート5=2,23606・・・・
①6
②H
③M
④F
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正解:④
解説:国連常任理事国の頭文字:USA, Rosia, China, France, Great Britain
①西
②千
③L
④京
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正解:愛
解説:都道府県の人口の多い順:東京都ー神奈川県ー大阪府ー愛知県ー埼玉県ー・・・