予習・復習／一問一答クイズ
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①3辺の長さが互いに素の自然数である直角三角形の1辺の長さがNの時、長さがNである辺が3辺の中で最も短い。
②Nは連続する4つの自然数の和で表せる。
③Nは1から9までの最小公倍数よりも大きい。
④Nより小さい素数の中で最大のものをMとすると、Mの1の位は3である。
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正解：④
解説：まず、Nを求めます。
まずは素数である2、3、5、7に着目し2×3×5×7＝210となります。また、2と4と8の最小公倍数は8で、3と9の最小公倍数が9であることに着目し210と6と8と9の最小公倍数を求めます。するとすぐにN＝2520と求まります。ここからは余裕でしょう。
①aは循環小数で表せる。
②sin60°の値はaの値の整数倍である。
③aは0.2より小さい。
④cos20°×cos40°×cos80°の値よりもaの値の方が小さい。
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正解：②
解説：三角関数の和積の公式を繰り返し使用することで、三角比を用いずにaの値を表すことができ、かなり正確な近似値を求められます。
①Mは5で割っても7で割っても余りが同じになる3桁の自然数でもある。
②Mは13の倍数である。
③Mの約数は6個ある。
④8の倍数は下2桁の数が00か8の倍数になっていれば良い。
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正解：Mは1の位、10の位、100の位の全てが奇数の自然数である。
解説：M＝951です。7で割っても9で割っても余りが6となります。
①[a]＋[b]＋[ab]＋1＝[a＋b＋ab＋1]
②2[x]＝[x＋[x]]
③[[a]＋[b]＋[c]]＝[a＋b＋c]
④[cx]＜cx（cは定数とする)
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正解：②
解説：ガウス記号を考えるときは整数部分と小数部分に分けて考えます。
するとどんな時でも成立するのは1つしかありませんね。
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説明：今回は文字式から出題します。当然ですが、１次式が出ます。頑張ってください!
①ab
②a
③Mは1の位、10の位、100の位の全てが奇数の自然数である。
④b
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正解：①
解説：×は省略できます。÷も省略でき、＋と−は省略できません
①b14
②a分のb
③1b4
④bbbbbbbbbbbbbb
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正解：14b
解説：数字は先頭に来ます。bbbbbbbbbbbbbbなんてどんな答えなんでしょうねww
①yyyyyyyyyyyyyyynnnnn
②15y+5n
③14b
④20yn
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正解：5(3y+n)
解説：ある法則とは分配法則です。実際に４択の中に15y+nという答えがあったはずです。
その答えは分配法則を使っています。しかし、まだそれを使っていない段階での授業の問題ですので15y+nは不正解です。
①aaaa
②aの４乗
③4a
④5(3y+n)
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正解：②
解説：あれとは累乗です。表記上、指数を表せず、４乗と書く事になってしまいました。
わかりにくいですねえ。
①400a
②海老海老〜
③abab
④aの２乗bの２乗
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正解：④
解説：普通に累乗を使えば簡単です(分かりにくすぎる)
①(10000a+b)m
②(1000a+b)m
③(100a+b)m
④abba
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正解：②
解説：1km＝1000mです。
①(a+1000b)m
②4bac
③4a(2)bc(2)
④4cba(シビア)
①abc(4)
②16a
③28a
④25a＋3
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正解：③
解説：aではない数字はそれぞれ8、−8になるので表示されません
①5a+9b
②7a+8b
③6a+8b
④6a+9b
①-2a-25b
②2a-25b
③-2a-b
④2a+25b
