予習・復習／一問一答クイズ
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①Nは連続する4つの自然数の和で表せる。
②8の倍数は下2桁の数が00か8の倍数になっていれば良い。
③Nは1から9までの最小公倍数よりも大きい。
④3辺の長さが互いに素の自然数である直角三角形の1辺の長さがNの時、長さがNである辺が3辺の中で最も短い。
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正解：Nより小さい素数の中で最大のものをMとすると、Mの1の位は3である。
解説：まず、Nを求めます。
まずは素数である2、3、5、7に着目し2×3×5×7＝210となります。また、2と4と8の最小公倍数は8で、3と9の最小公倍数が9であることに着目し210と6と8と9の最小公倍数を求めます。するとすぐにN＝2520と求まります。ここからは余裕でしょう。
①aは循環小数で表せる。
②sin60°の値はaの値の整数倍である。
③aは0.2より小さい。
④cos20°×cos40°×cos80°の値よりもaの値の方が小さい。
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正解：②
解説：三角関数の和積の公式を繰り返し使用することで、三角比を用いずにaの値を表すことができ、かなり正確な近似値を求められます。
①Mは1の位、10の位、100の位の全てが奇数の自然数である。
②Nより小さい素数の中で最大のものをMとすると、Mの1の位は3である。
③Mは13の倍数である。
④Mの約数は6個ある。
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正解：①
解説：M＝951です。7で割っても9で割っても余りが6となります。
①2[x]＝[x＋[x]]
②[cx]＜cx（cは定数とする)
③[[a]＋[b]＋[c]]＝[a＋b＋c]
④[a]＋[b]＋[ab]＋1＝[a＋b＋ab＋1]
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正解：①
解説：ガウス記号を考えるときは整数部分と小数部分に分けて考えます。
するとどんな時でも成立するのは1つしかありませんね。
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説明：数列の問題です。小学校レベルなので頑張ってください。
①8
②11.5
③Mは5で割っても7で割っても余りが同じになる3桁の自然数でもある。
④10
①17分の20
②15分の19
③18分の15
④7
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正解：③
解説：2つ目からを約分(2つ目は分母分子ともに2で割る3つ目は分母分子ともに3で割る…)
するとわかる
①11*9
②9*11
③8*11
④11*8
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正解：①
解説：縦に並べると左は素数右は奇数の順に並んでいます。
①19分の16
②64
③48
④128
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正解：④
解説：1つ目は2の１乗、２つ目は2の3乗、３つ目は2の5乗…のようになっています
①個
②岡
③都
④256
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正解：③
解説：東海道新幹線のぞみの停車駅の2文字目です。?は京都の「都」になります。
①n
②府
③r
④m
①d
②n
③m
④y
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正解：w
解説：khzはきはじ。つまり距離、速さ、時間。kmw(km?)はくらべる量、もとにする量、割合でした。
①9
②8
③w
④7
①15
②12
③10
④14
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正解：①
解説：1x1-1=0， 2x2-1=3， 3x3-1=8， 4x4-1=15， 5x5-1=24
①2
②18
③6
④4
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正解：③
解説：ルート5＝2，23606・・・・
①M
②8
③L
④H
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正解：F
解説：国連常任理事国の頭文字：USA， Rosia， China， France， Great Britain
①西
②愛
③F
④千
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正解：②
解説：都道府県の人口の多い順：東京都ー神奈川県ー大阪府ー愛知県ー埼玉県ー・・・
