予習・復習／一問一答クイズ
出題文をクリックでクイズにチャレンジ！
すぐに答えを見たい場合は「解答を表示する」をクリックしてください。
こちらで学習をして、このクイズ・検定の合格を目指しましょう！
①aは循環小数で表せる。
②Nは連続する4つの自然数の和で表せる。
③sin60°の値はaの値の整数倍である。
④cos20°×cos40°×cos80°の値よりもaの値の方が小さい。
解答を表示する
正解：③
解説：三角関数の和積の公式を繰り返し使用することで、三角比を用いずにaの値を表すことができ、かなり正確な近似値を求められます。
①8の倍数は下2桁の数が00か8の倍数になっていれば良い。
②7の倍数は実際に7で割るしか確かめる方法はない。
③aは0.2より小さい。
④9の倍数は各桁の2乗和が9の倍数になれば良い。
解答を表示する
正解：11の倍数を判定するには偶数桁目の数の和から奇数桁目の数の和を引けばよい。
解説：11の倍数の判定法は証明もできるようにしましょう。
①Mは1の位、10の位、100の位の全てが奇数の自然数である。
②Mの約数は6個ある。
③Mは13の倍数である。
④Mは5で割っても7で割っても余りが同じになる3桁の自然数でもある。
解答を表示する
正解：①
解説：M＝951です。7で割っても9で割っても余りが6となります。
①[cx]＜cx（cは定数とする)
②[a]＋[b]＋[ab]＋1＝[a＋b＋ab＋1]
③[[a]＋[b]＋[c]]＝[a＋b＋c]
④11の倍数を判定するには偶数桁目の数の和から奇数桁目の数の和を引けばよい。
解答を表示する
正解：2[x]＝[x＋[x]]
解説：ガウス記号を考えるときは整数部分と小数部分に分けて考えます。
するとどんな時でも成立するのは1つしかありませんね。
