予習・復習／一問一答クイズ
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①aは循環小数で表せる。
②aは0.2より小さい。
③sin60°の値はaの値の整数倍である。
④cos20°×cos40°×cos80°の値よりもaの値の方が小さい。
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正解：③
解説：三角関数の和積の公式を繰り返し使用することで、三角比を用いずにaの値を表すことができ、かなり正確な近似値を求められます。
①11の倍数を判定するには偶数桁目の数の和から奇数桁目の数の和を引けばよい。
②9の倍数は各桁の2乗和が9の倍数になれば良い。
③7の倍数は実際に7で割るしか確かめる方法はない。
④8の倍数は下2桁の数が00か8の倍数になっていれば良い。
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正解：①
解説：11の倍数の判定法は証明もできるようにしましょう。
①Nは連続する4つの自然数の和で表せる。
②Mは5で割っても7で割っても余りが同じになる3桁の自然数でもある。
③Mの約数は6個ある。
④Mは13の倍数である。
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正解：Mは1の位、10の位、100の位の全てが奇数の自然数である。
解説：M＝951です。7で割っても9で割っても余りが6となります。
①[cx]＜cx（cは定数とする)
②[a]＋[b]＋[ab]＋1＝[a＋b＋ab＋1]
③2[x]＝[x＋[x]]
④Mは1の位、10の位、100の位の全てが奇数の自然数である。
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正解：③
解説：ガウス記号を考えるときは整数部分と小数部分に分けて考えます。
するとどんな時でも成立するのは1つしかありませんね。
