予習・復習／一問一答クイズ
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①cos20°×cos40°×cos80°の値よりもaの値の方が小さい。
②Nは連続する4つの自然数の和で表せる。
③sin60°の値はaの値の整数倍である。
④aは循環小数で表せる。
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正解：③
解説：三角関数の和積の公式を繰り返し使用することで、三角比を用いずにaの値を表すことができ、かなり正確な近似値を求められます。
①7の倍数は実際に7で割るしか確かめる方法はない。
②aは0.2より小さい。
③11の倍数を判定するには偶数桁目の数の和から奇数桁目の数の和を引けばよい。
④8の倍数は下2桁の数が00か8の倍数になっていれば良い。
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正解：③
解説：11の倍数の判定法は証明もできるようにしましょう。
①9の倍数は各桁の2乗和が9の倍数になれば良い。
②Mは13の倍数である。
③Mの約数は6個ある。
④Mは1の位、10の位、100の位の全てが奇数の自然数である。
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正解：④
解説：M＝951です。7で割っても9で割っても余りが6となります。
①2[x]＝[x＋[x]]
②[a]＋[b]＋[ab]＋1＝[a＋b＋ab＋1]
③Mは5で割っても7で割っても余りが同じになる3桁の自然数でもある。
④[[a]＋[b]＋[c]]＝[a＋b＋c]
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正解：①
解説：ガウス記号を考えるときは整数部分と小数部分に分けて考えます。
するとどんな時でも成立するのは1つしかありませんね。
