【問題】３で割ると１余り、５で割ると２余る自然数の集合...数学３級検定より(No:21535)

数学３級検定より

数学の検定です。３級程度です。受験生はやってみてください。わかるかな？

３で割ると１余り、５で割ると２余る自然数の集合を考えるとき、最小の数を求めよう。

５
１１
９
７

制限時間：無制限

ノーヒント

難易度：

出題数：280人中

正解数：236人

正解率：84.29％

作成者：生酵素摂取（ID:14893）

出題No：21535

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ｘ＝４、ｙ＝−２のとき、２ｘ−３ｘｙの値を求めよう。

①３６

②３２

③１１

④３０

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正解：②

解説：２ｘ−３ｘｙに「ｘ＝４，ｙ＝−２」を代入する⇒（２×４）−３×４×（−２）→８−｛１２×（−２）｝→８＋２４＝３２

√１０＜ｘ＜√２９にあてはまる整数ｘの値をすべて求めよう。※「√」はルートを表す。

①ｘ＝３，４

②ｘ＝４，５

③３４

④ｘ＝５，６

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正解：②

傾きが「−４」で、座標（３，６）を通る直線の式を求めよう。

①ｙ＝−４ｘ＋１８

②ｙ＝−６ｘ＋１２

③ｙ＝−７ｘ＋１３

④ｙ＝−３ｘ＋１４

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正解：①

解説：公式「ｙ＝ｍ（ｘ−ａ）＋ｂ」を使う。　ｙ＝−４（ｘ−３）＋６→ｙ＝−４ｘ＋１２＋６→「ｙ＝−４ｘ＋１８」

点Ａ（６，５）と原点について対称な点の座標を求めよう。

①（−６，５）

②（−６，−５）

③（６，５）

④ｘ＝７，８

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正解：②

解説：（６，５）の原点対称→（−６，−５）。なおｘ軸対称→（６，−５）、ｙ軸対称→（−６，５）となる。

ｙ＝ｘ＋ａのグラフが点（−２，６）を通るとき、ａの値を求めよう。

①（６，−５）

②ａ＝４

③ａ＝８

④ａ＝１０

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正解：③

解説：ｙ＝ｘ＋ａに（−２，６）を代入→６＝−２＋ａ→「ａ＝８」

ｃ＝１／５ａｂをｂについて解こう。　※１／５は「５分の１」と表す。

①ｂ＝５ｃ／ａ

②ｂ＝５ａ／ｃ

③ａ＝６

④ｂ＝ａ／５ｃ

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正解：①

解説：ｃ＝１／５ａｂ→５ｃ／ａ＝ｂ→「ｂ＝５ｃ／ａ」

高さ１２０ｍの塔の上から秒速１０ｍの速さで小球を投げ下ろす。投げ下ろしてからｘ秒後の小球の高さをｙｍとすると「ｙ＝１２０−（５ｘ2＋１０ｘ）」という式で表す。小球を投げ下ろして１秒後の高さを求めよう。※「ｘ2」はｘの二乗と表す。

①１１５ｍ

②１１０ｍ

③ｂ＝ｃ／５ａ

④１０５ｍ

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正解：④

解説：１秒後なので「ｘ＝１」を式に代入する→ｙ＝１２０−（５×１＋１０×１）→１２０−１５→「１０５ｍ」

１００円玉を１枚、１０円玉を１枚を同時に投げるとき、表裏の出方は全何通りあるでしょう？

①１００ｍ

②５通り

③３通り

④４通り

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正解：④

解説：１通り→100円表 10円表、２通り→100円表 10円裏、３通り→100円裏 10円表、４通り→100円裏 10円裏、なので全部で「４通り」。

袋の中に同じ大きさの赤球４個、白球３個入っていて、袋の中から１個取りだし色を調べ、袋の中に戻す作業を１回の試行とし、この試行を２回行った時、２回とも白球である確率を求めよう。

①９／４９

②７／４９

③１１／４９

④１０／４９

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正解：①

解説：１回の試行で赤か白を取るパターン→全部で「７通り」、白球は「３通り」なので、１回目は「３／７」、２回目も「３／７」となるので→３／７×３／７＝「９／４９」

登録タグ

数学 , 検定 , ３級 , 算数 , 計算

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以下のクイズは、数学雑学クイズより、出題しております。

説明：数学雑学クイズです！皆様のチャレンジをお待ちしております。

数学者アーベルの生涯は

①１８００〜１８２７

②１８０２〜１８２９

③６通り

④１８０１〜１８２８

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正解：②

数学者ガロアの生涯は

①１８１１〜１８３２

②１８１３〜１８３４

③１８１２〜１８３３

④１８０３〜１８３０

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正解：①

数学者コーシーの生涯は

①１７８９〜１８５７

②１７８８〜１８５６

③１７８６〜１８５４

④１８１０〜１８３１

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正解：①

数学者ガウスの生涯は

①１７８７〜１８５５

②１７７７〜１８５５

③１７７４〜１８５２

④１７７６〜１８５４

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正解：②

数学者ガロアの出身国は

①オランダ

②フランス

③１７７５〜１８５３

④ドイツ

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正解：②

数学者コーシーの出身国は

①フランス

②ベルギー

③ドイツ

④スペイン

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正解：①

数学者ガウスの出身国は

①イギリス

②イギリス

③ドイツ

④フランス

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正解：③

数学者アーベルの出身国は

①イギリス

②フランス

③デンマーク

④イタリア

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正解：ノルウェー

数学のノーベル賞と言われるのは

①エミー賞

②フィールズ賞

③ラグランジェ賞

④ノルウェー

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正解：②

数学者デカルトの出身国は

①ドイツ

②フランス

③イギリス

④スイス

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正解：②

数学者ストークスの出身国は？

①イギリス

②ハンガリー

③アカデミー賞

④アイルランド

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正解：④

数学者ヤーノシュの出身国は？

①スイス

②ノルウェー

③ロシア

④ハンガリー

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正解：④

数学者フェラーリの出身国は？

①オーストリア

②フランス

③イギリス

④イタリア

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正解：④

数学者ベルヌーイの出身国は？

①イタリア

②スイス

③イギリス

④スイス

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正解：②

数学者フィールズの出身国は？

①フランス

②イギリス

③カナダ

④スイス

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正解：③