【問題】点Ａ（６，５）と原点について対称な点の座標を求...数学３級検定より(No:21460)

数学３級検定より

数学の検定です。３級程度です。受験生はやってみてください。わかるかな？

点Ａ（６，５）と原点について対称な点の座標を求めよう。

（−６，−５）
（６，５）
（６，−５）
（−６，５）

制限時間：無制限

原点を通る、ｘ軸とｙ軸は通らない。

難易度：

出題数：327人中

正解数：279人

正解率：85.32％

作成者：生酵素摂取（ID:14893）

出題No：21460

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ｘ＝４、ｙ＝−２のとき、２ｘ−３ｘｙの値を求めよう。

①３０

②３６

③３２

④３４

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正解：③

解説：２ｘ−３ｘｙに「ｘ＝４，ｙ＝−２」を代入する⇒（２×４）−３×４×（−２）→８−｛１２×（−２）｝→８＋２４＝３２

√１０＜ｘ＜√２９にあてはまる整数ｘの値をすべて求めよう。※「√」はルートを表す。

①ｘ＝７，８

②（６，５）

③ｘ＝３，４

④ｘ＝５，６

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正解：ｘ＝４，５

傾きが「−４」で、座標（３，６）を通る直線の式を求めよう。

①ｙ＝−６ｘ＋１２

②ｙ＝−３ｘ＋１４

③ｘ＝４，５

④ｙ＝−４ｘ＋１８

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正解：④

解説：公式「ｙ＝ｍ（ｘ−ａ）＋ｂ」を使う。　ｙ＝−４（ｘ−３）＋６→ｙ＝−４ｘ＋１２＋６→「ｙ＝−４ｘ＋１８」

ｙ＝ｘ＋ａのグラフが点（−２，６）を通るとき、ａの値を求めよう。

①ａ＝４

②ｙ＝−７ｘ＋１３

③ａ＝６

④ａ＝１０

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正解：ａ＝８

解説：ｙ＝ｘ＋ａに（−２，６）を代入→６＝−２＋ａ→「ａ＝８」

ｃ＝１／５ａｂをｂについて解こう。　※１／５は「５分の１」と表す。

①ａ＝８

②ｂ＝５ａ／ｃ

③ｂ＝ａ／５ｃ

④ｂ＝ｃ／５ａ

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正解：ｂ＝５ｃ／ａ

解説：ｃ＝１／５ａｂ→５ｃ／ａ＝ｂ→「ｂ＝５ｃ／ａ」

高さ１２０ｍの塔の上から秒速１０ｍの速さで小球を投げ下ろす。投げ下ろしてからｘ秒後の小球の高さをｙｍとすると「ｙ＝１２０−（５ｘ2＋１０ｘ）」という式で表す。小球を投げ下ろして１秒後の高さを求めよう。※「ｘ2」はｘの二乗と表す。

①１１５ｍ

②１０５ｍ

③ｂ＝５ｃ／ａ

④１１０ｍ

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正解：②

解説：１秒後なので「ｘ＝１」を式に代入する→ｙ＝１２０−（５×１＋１０×１）→１２０−１５→「１０５ｍ」

３で割ると１余り、５で割ると２余る自然数の集合を考えるとき、最小の数を求めよう。

①１１

②５

③１００ｍ

④７

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正解：④

解説：３で割り１余る整数→「４，７，１０，１３，１６・・・」、５で割り２余る整数→「７，１２，１７，２２，２７・・・」なので、最小の数は「７」

１００円玉を１枚、１０円玉を１枚を同時に投げるとき、表裏の出方は全何通りあるでしょう？

①５通り

②３通り

③９

④６通り

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正解：４通り

解説：１通り→100円表 10円表、２通り→100円表 10円裏、３通り→100円裏 10円表、４通り→100円裏 10円裏、なので全部で「４通り」。

袋の中に同じ大きさの赤球４個、白球３個入っていて、袋の中から１個取りだし色を調べ、袋の中に戻す作業を１回の試行とし、この試行を２回行った時、２回とも白球である確率を求めよう。

①４通り

②９／４９

③７／４９

④１０／４９

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正解：②

解説：１回の試行で赤か白を取るパターン→全部で「７通り」、白球は「３通り」なので、１回目は「３／７」、２回目も「３／７」となるので→３／７×３／７＝「９／４９」

登録タグ

数学 , 検定 , ３級 , 算数 , 計算

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以下のクイズは、数学雑学クイズより、出題しております。

説明：数学雑学クイズです！皆様のチャレンジをお待ちしております。

数学者アーベルの生涯は

①１８０２〜１８２９

②１８０３〜１８３０

③１１／４９

④１８０１〜１８２８

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正解：①

数学者ガロアの生涯は

①１８００〜１８２７

②１８１３〜１８３４

③１８１０〜１８３１

④１８１２〜１８３３

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正解：１８１１〜１８３２

数学者コーシーの生涯は

①１７８８〜１８５６

②１７８７〜１８５５

③１７８９〜１８５７

④１８１１〜１８３２

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正解：③

数学者ガウスの生涯は

①１７７７〜１８５５

②１７８６〜１８５４

③１７７５〜１８５３

④１７７６〜１８５４

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正解：①

数学者ガロアの出身国は

①スペイン

②オランダ

③フランス

④１７７４〜１８５２

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正解：③

数学者コーシーの出身国は

①イギリス

②ドイツ

③ベルギー

④ドイツ

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正解：フランス

数学者ガウスの出身国は

①フランス

②フランス

③イギリス

④ドイツ

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正解：④

数学者アーベルの出身国は

①デンマーク

②ノルウェー

③フランス

④イタリア

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正解：②

数学のノーベル賞と言われるのは

①アカデミー賞

②ラグランジェ賞

③イギリス

④フィールズ賞

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正解：④

数学者デカルトの出身国は

①イギリス

②ドイツ

③エミー賞

④フランス

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正解：④

数学者ストークスの出身国は？

①イギリス

②スイス

③ノルウェー

④アイルランド

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正解：④

数学者ヤーノシュの出身国は？

①スイス

②ハンガリー

③フランス

④ロシア

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正解：②

数学者フェラーリの出身国は？

①ハンガリー

②イタリア

③イギリス

④オーストリア

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正解：②

数学者ベルヌーイの出身国は？

①スイス

②イタリア

③フランス

④スイス

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正解：①

数学者フィールズの出身国は？

①カナダ

②アメリカ

③スイス

④イギリス

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正解：①