高校で習うような数列だけでなく、頭を柔らかくして考える問題もあります
□に入る数字を答えなさい1 2 3 5 4 □ 2 2 2‥‥‥
制限時間：無制限
算用数字で考えないでください!!
難易度：
出題数：1705人中
正解数：558人
正解率：32.73％
作成者：みしん （ID:12007）
出題No：11566
最高連続正解数：0 問
現在の連続記録：0 問
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①1
②4
③2
④5
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正解：②
解説：この数列は初項0，公差4の等差数列です。
(要は、隣り合う数字の差が4であるということ)
①5
②9
③11
④7
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正解：②
解説：この数列は初項1、公比3の等比数列です。
(隣り合う数字の比が3であるということ)
①3
②10
③12
④11
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正解：④
解説：隣り合う数字の差をとって、それらの値を順に並べていくと、
1 2 3 ? ? 6‥‥
となる。
これは初項1、公差1の等差数列とみなせるので、最初の?に入るのは4である。
よって、7に4を足して答えは11
①9
②28
③24
④30
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正解：②
解説：この数列の各項に1を加えると
2 3 5 7 11 13 17 19 23‥‥‥
これはよく見ると素数を小さい順に並べたものです。
よって、23の次に大きい素数29から1を引いた28が正解
①17
②16
③26
④15
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正解：18
解説：実はこの数列、36の約数を小さい順に並べたものなんです。
よって答えは18
①20
②18
③18
④16
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正解：④
解説：隣り合う数字の差をとって、それらを順に並べていくと
1 4 1 4 2 1 ? ? 6
これはよく見ると、√2=1.41421356‥‥
と対応している
よって、13に3を足した16が正解
①3
②2
③19
④4
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正解：①
解説：1月から順に英語にすると、
January February March April May ‥‥(以下省略)
そして各単語のローマ字の数を数えると、
7 8 5 5 3 4 4 6 9 7 8 8
となる
よって、３月を意味するMayの字数3が正解
①29
②49
③1
④39
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正解：④
解説：隣り合う数字の差をとって、順に並べると
1 2 0 4 -4 12 -20 ?‥‥‥
さらにこの数列の隣り合う数字の差をとって、順に並べると
1 -2 4 -8 16 -32 ?‥‥‥
これは初項1、公比-2の等比数列であるから、二つ目の?に入るのは64であることがわかる
さらに、一つ目の?には、-20に64を足した44が入る
したがって、-5に44を足した39が正解
①4
②0
③2
④6
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正解：③
解説：この数列の各項を2で割ると
3 1 4 ? 5 9 2 6 5 3 5‥‥‥
これはπ=3.1415926535‥‥‥
と対応している
よって、1を2倍した2が正解
①１７
②19
③１８
④１６
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正解：④
解説：１から順に２乗したものです。
①２４
②２３
③２５
④１５
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正解：２２
解説：３と９の差は「６」、９と１４の差は「５」、１４と１８の差は「４」というように、差が小さくなる法則、なので２２の次は差が「０」のため→「２２」
①２７
②３１
③２８
④３０
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正解：③
解説：カレンダーの末日の法則、１月と３月は３１日、４月は３０日なので、２月は２８なので「２８」となる。（２９でも正解）
①２２
②６
③１２
④１１
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正解：１０
解説：時計の数字の位置に関する法則、１の反対側は「７」、２の反対側は「８」となるため、４の反対側は→「１０」となる。
①１
②１０
③２
④３
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正解：①
解説：カレンダーの祝日を表す法則、１月は「２日」、２月は「１日」、３月は「１日」となるため４月も１日のため→「１」
①9
②7
③8
④10
①20
②16
③０
④12
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説明：数学の組み合わせ問題です。たとえば、サイコロ三個の出目の組み合わせは何通り？ というような問題です（ちなみに、この答は２１６通り）。
①６６通り
②１３２通り
③３３通り
④１０通り
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正解：①
解説：これはよくある問題です。
【〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇||】
と１０個の玉と二本の縦棒と置き、それの組み合わせを考える。
一本目の棒より左側をＡ、一本目の棒と二本目の棒の間をＢ、二本目の棒より右をＣとするわけです。（この場合、Ａの玉の数は１０個、Ｂ、Ｃは０個となる）
なので、１２Ｃ２＝６６通りとなる。
①４８試合
②18
③６４試合
④３４試合
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正解：④
解説：トーナメント戦の場合、１試合でかならず１チームが負け、優勝のチームを決める。つまり、１チームを除いて全員負けるわけだから、３４チーム負けることになる。３４チーム負けさせるには３４試合行う必要がある。
①５５通り
②３６通り
③４５通り
④６３通り
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正解：②
解説：【〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇】
この黒い点のどこかに、柵を設けて計算する。
９Ｃ２＝３６
①２４通り
②５通り
③１６通り
④１２０通り
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正解：①
解説：通常のテーブルなら、５！の１２０通りだが、円形の場合は、ひとりをまず座らせてから計算するので４！＝２４通りとなる。
①２１通り
②３０通り
③３２試合
④３６通り
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正解：①
解説：区別のつくサイコロなら３６通りあるが、区別のつかないサイコロの場合、
（２・４）と（４・２）などは同じものと扱わなければいけない。
そのため、まずは（１・１）（２・２）など同じ出目を除き、
３６-６＝３０ をふたつにわけたのち、同じ出目を足すことで答えが導かれる。
１５+６＝２１通り
①１８通り
②３６０００通り
③１４４００通り
④３６０通り
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正解：③
解説：男性五人の並び方は１２０通り。
女性三人の並び方は６通り。
【・〇・〇・〇・〇・〇・】
〇を男性とした場合、女性が入れる場所は・となり、その組み合わせは６Ｃ３＝２０通り
１２０×６×２０＝１４４００通り
①２通り
②１２通り
③７２０通り
④４通り
①１５通り
②３６通り
③３０通り
④２１通り
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正解：②
解説：区別がつくので、６×６の３６通りでいいです。
①２８６８６８５通り
②２８６９６８５通り
③６通り
④２８５９６８５通り
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正解：②
解説：トランプの枚数は１３×４+１＝５３枚。
そこから５枚なので５３Ｃ５＝２８６９６８５通り。
凄いですね。
①５２通り
②３６通り
③８１通り
④９８通り
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正解：④
解説：８０円の組み合わせ。
５０円玉を含める場合、３０円の組み合わせは、
１０円０枚＝５円０枚〜６枚の７通り
１０円１枚＝５円０枚〜４枚の５通り。
１０円２枚＝５円０枚〜２枚の３通り。
１０円１枚なら１通りで合計１６通り。
５０円玉を含めない場合、
１０円０枚＝５円０枚〜１６枚の１７通り。あとは１枚の場合１５通り、２枚なら１３通りと減っていくので、
１７+１５+１３+１１+〜+１＝１８×９÷２＝８１通り
合計９８通り
①８４通り
②７２通り
③４８通り
④２４通り
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正解：①
解説：四種類がバラバラとすると、その色の組み合わせは４！＝２４通り
三種類の色が使われるとする。右上と左下の色が同じ場合、同じところの色は４種類、さらに残りニマスを考え、
４×３×２＝２４通り、右下と左上が同じ場合も等しく２４通り。
二種類の色が使われているとすると、
４×３＝１２通り。
よって、２４×３+１２＝８４通り
