【問題】アインシュタインが特殊相対性理論で、エネルギー...公式・方程式検定より(No:10014)

公式・方程式検定より

算数や数学で習った図形の面積を求める公式や方程式の問題です。みなさん、ちゃんと覚えているでしょうか？

アインシュタインが特殊相対性理論で、エネルギー（E）を求める式があります。され、次のどれでしょうか？※質量（m）、光速度（c）とする

E=m÷c
E=mc二乗
E=mc
E=m＋c

制限時間：無制限

難易度：

出題数：2721人中

正解数：1876人

正解率：68.95％

作成者：ちゃっかーず（ID:99）

出題No：10014

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三角形の面積を求める公式は？

①底辺×高さ×２

②底辺×高さ

③底辺×高さ÷２

④E=m÷c

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正解：③

台形の面積を求める公式は？

①底辺×高さ

②(上底＋下底)×高さ

③(上底＋下底)×高さ÷2

④（底辺×高さ）−２

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正解：③

円の面積を求める公式は？ ※円周率：3．14

①半径×半径×円周率

②円周÷円周率÷2

③半径×半径

④底辺×高さ÷2

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正解：①

速度を求める式はどれでしょうか？

①道のり÷時間

②時間÷道のり

③直径×円周率

④道のり×時間

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正解：①

底辺３ｃｍ、高さ２ｃｍの合同な三角形を図のように回転させ、l（リットル記号）を軸に回転させたとき、この回転体の体積を求めなさい。※cm3（立方センチメートル）

①12πcm3

②18πcm3

③道のり÷速度

④10πcm3

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正解：①

解説：回転体の公式（底面積×高さ）で、円錐の体積はこれを３でわると出てくるので、３×３×π×２÷３＝６π・・・? ?が2個あるので、Ａ.12cm3（立方センチメートル）

三角錐(さんかくすい)の体積の公式は、何でしょうか？

①底面積×高さ÷２

②底面積×高さ÷3.14

③底面積×高さ

④底面積×高さ÷３

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正解：④

円柱の体積の公式は、何でしょうか？※円周率：3.14

①半径×円周率×高さ

②半径×半径×円周率×高さ（=底面積×高さ）

③24πcm3

④半径×半径×高さ

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正解：②

多角形・内角の和の公式はどれでしょうか※ｎは、頂点（角）の数とする

①半径×半径×円周率×高さ÷２（=底面積×高さ÷２）

②180度×(n-2)

③360度×(n-2)

④240度×(n-1)

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正解：②

多角形・外角の和の公式はどれでしょうか※ｎは、頂点（角）の数とする

①360度×(n-1)

②360度（公式はない）

③180度×(n+2)

④180度×(n-2)

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正解：②

ひしがたの面積の求め方は？

①対角線×対角線

②対角線×対角線÷２

③一辺×一辺

④一辺×一辺÷２

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正解：②

次のうちcos2θと同じ値ではないものはどれ？

①1-sin2乗θ

②180度×(n-1)

③2sinθcosθ

④cos2乗θ-sin2乗θ

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正解：③

解説：2sinθcosθはsin2θと同値です。

下の図において、ＰＡ＝2　ＡＢ＝4　の時、ＰＣの値を求めよ。

①2cos2乗θ-1

②3√2

③2√2

④3√3

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正解：2√3

次の連立方程式を解け。（2ｘ+3ｙ＝5）（4ｘ+6ｙ＝7）

①上記の方程式を満たす解は存在しない。

②ｘ＝2　ｙ＝-1/6

③ｘ＝-1　ｙ＝7/3

④ｘ＝1　ｙ＝1

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正解：①

解説：グラフを書いてみれば納得できるでしょう。

f(α)＝logxαとする。底のｘが10、f(2)=0.3010、f(3)=0.4771 のとき、6の41乗の桁数を答えよ。

①32

②30

③31

④2√3

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正解：①

解説：6の41乗の常用対数をとれば、x=10により、41(logx2＋logx3)＝41(0.3010+0.4771)＝31.9021となり、31＜logx6の41乗＜32より、32桁と解ります。

sin(α＋β)に必ず等しくなるのはどれ？

①sinαcosβ＋cosαsinβ

②29

③sinα＋sinβ

④sinαsinβ＋cosαcosβ

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正解：①

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数学 , 計算