かんたん算数検定

人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。

合格点

3問正解／5問中：ノーマル
8問正解／10問中：上級

時間

5分以内

出題数

全5問

受験者

37人

合格者

25人

合格率

67.57％

作成者

ぷりん（ID:17371）

[算数] [数・計量・単位]

登録タグ

算数 , 数学

その他のクイズ・検定

予習・復習／一問一答クイズ

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次のうち、偽であるものを一つ選べ。

①R^nの有界点列は収束する部分列を持つ

②実係数多項式関数は実数上連続である

③ノルム空間の単位球面はコンパクトである

④実対称行列は常に直交行列により対角化可能である

解答を表示する

正解：③

解説：ノルム空間において，閉単位球がコンパクト⇔有限次元が成り立ちます。

f(z)=exp(1/z)とし，γを複素平面上で0を中心とする半径1の円周上を正の向きに一周する経路とする。このとき∫_γ f(z)dzを求めよ。

①2πi

②πi/12

③πi/3

④πi

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正解：①

解説：留数定理より求まります。

次のうち、真であるものを一つ選べ。

①A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である

②コンパクト集合は閉集合である

③R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する

④R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である

解答を表示する

正解：④

解説：ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。

f:[0，1)→[0，1)，f(x)=2x(0≦x<1/2)，2x-1(1/2≦x<1)とする。f(f(f(x)))=xを満たすx∈[0，1)の個数を求めよ。

①7個

②3個

③1個

④5個

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正解：①

解説：y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。

次のうち正しいものをひとつ選べ。

①有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる

②f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である

③任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する

④正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である

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正解：②

その他・関連するクイズ

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以下のクイズは、文字式テストより、出題しております。

説明：中学一年生で習う基礎的な問題です。皆さんは解けますか？

ある品物がa円で仕入れ、仕入れ値の2割の利益を見込んで定価をつけたが、売れないので定価から2割値引きしてい売った。この時の品物の売値はいくら？（考）

①24/25a円

②a円

③96/100a円

④25a円

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正解：①

解説：定価は a+a×2/10=12/10a 定価の2割引きなので定価の8割で売ったから 12/10a×8/10 =12×8/10×10a 約分して 24/25a円になります。

株式会社”ABC商事”では、600億円中の350億円が事業による売り上げ、90億円が株式による売り上げ、40億円がスポンサーからの収入、X億円がその他である。これを円グラフにするとき”その他”の収入を表す扇型の中心角は何度?

①144

②72

③36

④108

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正解：②

6X-4X=8の時、Xはいくつ?

①2

②-4

③4

④-2

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正解：③

2X-3X=1の時、Xはいくつ?

①-1

②-2

③1

④2

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正解：①

2X-4X+6X-9X=5の時、Xはいくつ?

①-2

②1

③-1

④2

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正解：③

解説：-5X=5

XY=12， X+Y=8の時、XとYの組み合わせはどれ?ただし、XはYよりも大きいものとする

①(6， 2)

②(4， 3)

③(2， 6)

④(3， 4)

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正解：①

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