かんたん算数検定

人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。

合格点

3問正解／5問中：ノーマル
8問正解／10問中：上級

時間

5分以内

出題数

全5問

受験者

37人

合格者

25人

合格率

67.57％

作成者

ぷりん（ID:17371）

[算数] [数・計量・単位]

登録タグ

算数 , 数学

その他のクイズ・検定

予習・復習／一問一答クイズ

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次のうち、偽であるものを一つ選べ。

①ノルム空間の単位球面はコンパクトである

②実対称行列は常に直交行列により対角化可能である

③実係数多項式関数は実数上連続である

④R^nの有界点列は収束する部分列を持つ

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正解：①

解説：ノルム空間において，閉単位球がコンパクト⇔有限次元が成り立ちます。

f(z)=exp(1/z)とし，γを複素平面上で0を中心とする半径1の円周上を正の向きに一周する経路とする。このとき∫_γ f(z)dzを求めよ。

①πi/3

②πi/12

③2πi

④πi

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正解：③

解説：留数定理より求まります。

次のうち、真であるものを一つ選べ。

①R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である

②A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である

③コンパクト集合は閉集合である

④R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する

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正解：①

解説：ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。

f:[0，1)→[0，1)，f(x)=2x(0≦x<1/2)，2x-1(1/2≦x<1)とする。f(f(f(x)))=xを満たすx∈[0，1)の個数を求めよ。

①3個

②1個

③5個

④7個

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正解：④

解説：y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。

次のうち正しいものをひとつ選べ。

①f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である

②任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する

③有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる

④正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である

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正解：①

その他・関連するクイズ

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以下のクイズは、宇宙より、出題しております。

説明：宇宙の問題を並べています。他にもビッグバン

地球から理論上観測できる範囲は何km？

①41400000000000000km

②414億光年

③46000000000000000km

④460億光年

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正解：①

しし座の星の名前に無いものは何。

①ベラトリックス

②デネボラ

③レグルス

④アルギエバ

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正解：①

馬頭星雲が初めて観測されたのはいつ。

①1887年

②1888年

③1889年

④1890年

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正解：②

土星の衛星の数はいくつ？

①63個

②49個

③70個

④54個

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正解：①

水星ー金星(表面温度)はいくら？

①297度

②ー60度

③60度

④−297度

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正解：④

火星の大気圧は地球の何％？

①0.3％

②12％

③0.6％

④57.78％

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正解：③

2012年7月現在、次に金星が太陽の前を移動するのはいつ？

①2017年12月11日

②2023年7月19日

③2015年10月21日

④2036年5月8日

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正解：①

火星一高い山は何km？

①197

②31

③27

④17

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正解：③

金星の一日は地球の何日か？

①157日

②89日

③117日

④0・3日

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正解：③

天王星の白夜は何年か？

①100万年

②53年

③96年

④42年

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正解：④

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