【問題】次のうち外角の和が異なるものはどれか。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31532)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

台形
正六角形
該当なし
凹多角形のすべて

制限時間：無制限

難易度：

出題数：95人中

正解数：65人

正解率：68.42％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31532

最高連続正解数：0 問

現在の連続記録：0 問

[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②重心

③内心

④外心

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正解：②

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①成分

②スカラー

③大きさ

④台形

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正解：①

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①ノルム

②定数項

③等差

④公差

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正解：④

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術幾何平均

②差

③チェザロ平均

④幾何平均

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正解：①

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+2+4+8+16+...

②算術平均

③1+1+1+1+1...

④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

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正解：1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②∞：有限値

③有限値：∞

④有限値：有限値

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正解：③

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①黄金比

②青銅比

③該当なし

④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

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正解：白銀比

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①白銀比

②Teichmuller空間

③Banach空間

④Hilbert空間

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正解：④

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Landau記法

②該当なし

③Schoutenの記法

④Hausdorff空間

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正解：Einsteinの規約

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①Einsteinの規約

②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Hodgeの定理

③Chentsovの定理

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：①

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hankel行列

②Cauthyの積分定理

③Jacobi行列

④Gram行列

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正解：①

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②Toeplitz行列

③Chebyshevの不等式

④Cramer Raoの不等式

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正解：④

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①伊藤の公式

②ポアンカレ予想

③四色問題

④ケプラー予想

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正解：④

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①深リーマン予想

②Sato?Tate予想

③Catalan予想

④Brocard予想

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正解：④

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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説明：九九の81問検定です。自信のある方はここで闘ってください！（勝手にAランク祝ってすいません）

1×1

①3

②1

③Poincaré予想

④-2

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正解：②

1×2

①2

②-8

③3

④4

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正解：①

1×3

①-3

②2

③5

④3

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正解：④

1×4

①4

②6

③42

④4

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正解：①

1×5

①6

②5

③7

④88

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正解：②

1×6

①5

②7

③6

④5555

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正解：③

1×7

①8

②9

③7

④.......

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正解：③

1×8

①222

②8

③10

④8

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正解：②

1×9

①82645584

②10

③9

④8

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正解：③

2×1

①9

②2

③4

④3

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正解：②

2×2

①4

②5

③3

④1

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正解：①

2×3

①8

②6

③4

④5

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正解：②

2×4

①3

②6

③8

④6

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正解：③

2×5

①10

②7

③5

④25

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正解：①

2×6

①12

②26

③62

④52

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正解：①

2×7

①16

②8

③27

④18

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正解：14

2×8

①14

②16

③18

④10

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正解：②

2×9

①20

②28

③11

④18

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正解：④

3×1

①3

②5

③4

④14

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正解：①

3×2

①8

②555

③5

④7

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正解：6

3×3

①9

②33

③6

④6

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正解：①

3×4

①34

②15

③7

④7

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正解：12

3×5

①35

②15

③8

④53

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正解：②

3×6

①9

②12

③225425552

④18

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正解：④

3×7

①0655

②15

③12

④37

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正解：21

3×8

①38

②11

③26

④21

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正解：24

3×9

①24

②12

③3

④39

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正解：27

4×1

①27

②2355

③5

④3

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正解：4

4×2

①6

②4

③8

④42

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正解：③

4×3

①ワドルデー

②5555

③43

④7

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正解：12