【問題】次のうち外角の和が異なるものはどれか。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31532)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

該当なし
正六角形
凹多角形のすべて
台形

制限時間：無制限

難易度：

出題数：91人中

正解数：65人

正解率：71.43％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31532

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[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①重心

②傍心

③外心

④内心

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正解：①

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①ノルム

②成分

③スカラー

④大きさ

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①台形

②等差

③差

④公差

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正解：④

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術平均

②チェザロ平均

③幾何平均

④算術幾何平均

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正解：④

次のうち、収束する級数はどれか。

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

②1+2+4+8+16+...

③1+1+1+1+1...

④定数項

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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②有限値：∞

③∞：有限値

④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

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正解：②

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①黄金比

②白銀比

③青銅比

④該当なし

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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Banach空間

②Hilbert空間

③Hausdorff空間

④有限値：有限値

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正解：②

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②Schoutenの記法

③Landau記法

④Einsteinの規約

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正解：④

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③Teichmuller空間

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Hodgeの定理

②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

③Cauthyの積分定理

④Chentsovの定理

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正解：Whitney Grausteinの定理

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Gram行列

②Jacobi行列

③Whitney Grausteinの定理

④Toeplitz行列

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正解：Hankel行列

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Hankel行列

②Schwarzの不等式

③Chebyshevの不等式

④伊藤の公式

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正解：Cramer Raoの不等式

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①Cramer Raoの不等式

②ポアンカレ予想

③深リーマン予想

④四色問題

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正解：ケプラー予想

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Poincaré予想

②Sato?Tate予想

③ケプラー予想

④Brocard予想

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正解：④

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、円周率検定より、出題しております。

説明：円周率について学びましょう！

円周率が無理数であることを証明したのは？

①ランベルト

②関孝和

③フィボナッチ

④Catalan予想

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正解：①

中国の祖冲之は何角形の辺から円周率が３５５/１１３の近似値であることを発見した？

①正１５３９６角形

②正１６２３６角形

③正４６５７４角形

④アルキメデス

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正解：正２４５７６角形

円周率は何ケタまで求められている？（２０１１年４月現在）

①３兆ケタ

②５兆ケタ

③１兆２４００億ケタ

④正２４５７６角形

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正解：②

円周率について正しいことを言っているのは？

①円周率はパソコンで計算されていない

②「１２３４５６７８９」と続く部分がある

③「９８７６５４３２１」と続く部分がある

④円周率は昔から小数であらわされていた

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正解：②

円周率の別名は？

①ランベルト数

②６兆ケタ

③ルドルフ数

④プトレマイオス数

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正解：③

円周率

①irsyunitu

②ensvuritu

③ensyuuritu

④insyuritu

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正解：③

円周率

①シャンクス数

②ε

③θ

④ο

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正解：π

円周率

①３１４１５９…

②３．１４１５９…

③１．１６１８…

④２，７５９８…

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正解：②

円周率の求め方

①円周＋直径

②円周−直径

③円周×直径

④π

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正解：円周÷直径

２００２年に円周率を１兆２４１１億ケタまで計算した金田康正のグループはどこの大学のグループ？

①京都大学

②早稲田大学

③東京大学

④慶應義塾大学

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正解：③

円周率　3.14159…　100桁目の数字は？

①1

②5

③9

④円周÷直径

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正解：③

円周率　3.14159…　50桁目の数字は？

①2

②3

③4

④8

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正解：0

円周率　3.14159…　150桁目の数字は？

①0

②5

③8

④1

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正解：③