【問題】次のうち外角の和が異なるものはどれか。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31532)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

台形
正六角形
凹多角形のすべて
該当なし

制限時間：無制限

難易度：

出題数：91人中

正解数：65人

正解率：71.43％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31532

最高連続正解数：0 問

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[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①内心

②外心

③台形

④傍心

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①大きさ

②ノルム

③重心

④成分

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正解：④

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①等差

②定数項

③スカラー

④公差

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正解：④

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①幾何平均

②チェザロ平均

③算術平均

④差

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正解：算術幾何平均

次のうち、収束する級数はどれか。

①算術幾何平均

②1+2+4+8+16+...

③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

④1+1+1+1+1...

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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

②∞：∞

③∞：有限値

④有限値：∞

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正解：④

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①青銅比

②白銀比

③該当なし

④黄金比

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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Teichmuller空間

②有限値：有限値

③Hausdorff空間

④Hilbert空間

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正解：④

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②Schoutenの記法

③Einsteinの規約

④Landau記法

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①Banach空間

②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

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正解：符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Hodgeの定理

②Cauthyの積分定理

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④Chentsovの定理

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正解：Whitney Grausteinの定理

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Hankel行列

③Jacobi行列

④Toeplitz行列

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正解：②

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②伊藤の公式

③Gram行列

④Chebyshevの不等式

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正解：Cramer Raoの不等式

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②Cramer Raoの不等式

③四色問題

④深リーマン予想

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正解：ケプラー予想

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Sato?Tate予想

②ケプラー予想

③Catalan予想

④Poincaré予想

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正解：Brocard予想

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、全問正解間違いなしクイズより、出題しております。

説明：足し算の簡単問題です　全問正解間違いなし

1足す1

①４

②５

③Brocard予想

④３

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正解：２

２足す２

①５

②２

③４

④７

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正解：③

０たす０

①０

②９０

③６

④１

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正解：①

３たす０

①２

②１

③２

④３

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正解：④

０たす５

①２

②５

③４

④３

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正解：②

１たす１たす１

①２

②０

③３

④００

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正解：③

９たす０

①９

②８

③７

④１

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正解：①

２たす３

①４

②５

③５５

④１１

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正解：②

３たす６＝

①８

②８う

③７

④９

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正解：④

２足す０たす８

①２

②０９

③１０

④８

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正解：③

１たす７たす２

①２０

②１２３

③９

④１０

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正解：④

６たす４たす１

①１O

②１1

③２２

④３３

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正解：１１