【問題】次のうち外角の和が異なるものはどれか。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31532)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

正六角形
台形
凹多角形のすべて
該当なし

制限時間：無制限

難易度：

出題数：91人中

正解数：65人

正解率：71.43％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31532

最高連続正解数：0 問

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[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①重心

②傍心

③内心

④外心

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正解：①

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①スカラー

②成分

③大きさ

④台形

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①ノルム

②定数項

③差

④等差

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正解：公差

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①チェザロ平均

②算術幾何平均

③幾何平均

④算術平均

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正解：②

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

②公差

③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

④1+1+1+1+1...

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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①1+2+4+8+16+...

②∞：有限値

③有限値：有限値

④有限値：∞

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正解：④

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①該当なし

②白銀比

③青銅比

④黄金比

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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hausdorff空間

②∞：∞

③Hilbert空間

④Teichmuller空間

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正解：③

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Schoutenの記法

②Landau記法

③Banach空間

④Einsteinの規約

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正解：④

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

③該当なし

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

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正解：①

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Chentsovの定理

③Cauthyの積分定理

④Hodgeの定理

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正解：①

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Toeplitz行列

②Gram行列

③Hankel行列

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：③

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Chebyshevの不等式

②Schwarzの不等式

③Jacobi行列

④Cramer Raoの不等式

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正解：④

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①深リーマン予想

②ケプラー予想

③四色問題

④ポアンカレ予想

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正解：②

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Brocard予想

②Catalan予想

③Poincaré予想

④Sato?Tate予想

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正解：①

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、足し算クイズ改より、出題しております。

説明：足し算5桁まで自信のあるかたどうぞ

1564+8435

①9999

②伊藤の公式

③8999

④8888

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正解：①

48672+53495

①103167

②9998

③101067

④102107

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正解：102167

7462+41127

①47589

②48889

③49589

④48589

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正解：④

5555+71591

①79146

②77146

③102167

④76146

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正解：②

9889+48579

①60468

②57468

③59468

④78146

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正解：58468

1+1

①1

②4

③3

④2

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正解：④

487+5132

①5719

②5619

③58468

④5559

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正解：②

7411+56566

①63977

②66977

③5519

④65977

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正解：①

5419+5447

①11866

②10866

③12866

④64977

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正解：②

5499+11111

①9866

②16610

③16540

④15610

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正解：②

4788+12123

①16160

②15961

③16912

④15911

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正解：16911

11111+199

①16911

②12345

③12210

④12310

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正解：11310

54544+12345

①66889

②67899

③67889

④68899

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正解：①

11111+11111

①2222

②222

③11310

④22

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正解：22222

15454+65512

①80866

②81966

③22222

④82966

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正解：80966

1234+1522

①80966

②6890

③2756

④2312

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正解：③