【問題】2014年に「形式的証明」が完了された、400...数学ごちゃまぜクイズより(No:31531)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

ケプラー予想
四色問題
深リーマン予想
ポアンカレ予想

制限時間：無制限

難易度：

出題数：54人中

正解数：32人

正解率：59.26％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31531

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①内心

②外心

③傍心

④深リーマン予想

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①大きさ

②ノルム

③重心

④スカラー

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正解：成分

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①成分

②等差

③差

④公差

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正解：④

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術平均

②算術幾何平均

③定数項

④幾何平均

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正解：②

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③チェザロ平均

④1+2+4+8+16+...

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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：有限値

②∞：∞

③1+1+1+1+1...

④有限値：∞

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正解：④

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①黄金比

②∞：有限値

③青銅比

④該当なし

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正解：白銀比

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hilbert空間

②Banach空間

③Hausdorff空間

④Teichmuller空間

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正解：①

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Einsteinの規約

②該当なし

③Schoutenの記法

④Landau記法

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正解：①

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：①

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①白銀比

②Whitney Grausteinの定理

③Hodgeの定理

④Chentsovの定理

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正解：②

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Jacobi行列

②Gram行列

③Cauthyの積分定理

④Hankel行列

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正解：④

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Cramer Raoの不等式

②Schwarzの不等式

③Chebyshevの不等式

④Toeplitz行列

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正解：①

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①該当なし

②凹多角形のすべて

③台形

④正六角形

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正解：①

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Brocard予想

②Poincaré予想

③Sato?Tate予想

④Catalan予想

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正解：①

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、暗算６級問題より、出題しております。

説明：そろばん塾での６級暗算の問題だよ

９＋２＋３＋２＋５＋１＋５＋８＝

①３４

②３６

③３５

④伊藤の公式

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正解：③

６＋１＋６＋６＋１＋４＋４＋８＝

①９０００

②１０６

③５６

④３３

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正解：３６

１＋４＋３＋２＋３＋８＋７＋９＝

①６０

②３６

③５

④４０

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正解：３７

３＋６＋８＋６＋３＋９＋１＋７＝

①３３

②６３

③４３

④３７

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正解：③

３＋４＋８＋７＋６＋２＋３＋７＝

①４００

②４０

③４

④５３

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正解：②

１＋４＋８＋５＋９＋６＋７＋１＝

①６０

②５０

③４１

④４０００

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正解：③

５＋８＋７＋２＋３＋６＋２＋５＝

①５８

②３０

③３８

④３５

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正解：③

８＋５＋２＋６＋３＋１＋６＋８＝

①３

②９

③３９

④３０９

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正解：③

１＋７＋９＋３＋８＋２＋３＋６＝

①３９

②３０８

③４０

④５０

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正解：①

１＋３＋８＋４＋５＋９＋７＋１＝

①３６

②３３

③３１

④３８

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正解：④

12+28+41＝

①３９０

②71

③91

④87

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正解：81

27+36+86+29＝

①176

②81

③168

④188

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正解：178

43+26+87+31＝

①197

②178

③178

④187

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正解：④

12+24+36+48＝

①110

②130

③188

④140

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正解：120

10+21+33+49+＝

①114

②116

③118

④113

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正解：④

99-44-6-18＝

①30

②33

③120

④29

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正解：31

99-11-22-33＝

①38

②31

③33

④34

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正解：③

10+20+50+82＝

①23

②182

③126

④176

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正解：162

43+65+33+69＝

①220

②270

③210

④162

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正解：③

23+32+56+65＝

①176

②186

③167

④200

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正解：①

99-11-22-44＝

①24

②23

③166

④22

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正解：④

88-9-43-7＝

①32

②28

③29

④26

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正解：③

9-2-3-3＝

①2

②1

③0

④-1

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正解：②

76-23-19-27＝

①7

②11

③27

④17

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正解：①

6+25+48+27＝

①106

②108

③8

④116

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正解：①

35+98+43＝

①188

②176

③166

④186

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正解：②

16+97+36＝

①149

②148

③118

④147

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正解：①

11+22+97＝

①140

②180

③139

④120

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正解：130

22+77+88＝

①187

②130

③178

④188

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正解：①

15+38+46＝

①177

②98

③99

④89

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正解：③