【問題】2014年に「形式的証明」が完了された、400...数学ごちゃまぜクイズより(No:31531)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

四色問題
深リーマン予想
ケプラー予想
ポアンカレ予想

制限時間：無制限

難易度：

出題数：59人中

正解数：32人

正解率：54.24％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31531

最高連続正解数：0 問

現在の連続記録：0 問

[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②外心

③内心

④深リーマン予想

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①ノルム

②成分

③大きさ

④スカラー

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①差

②公差

③重心

④等差

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正解：②

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①定数項

②幾何平均

③算術平均

④チェザロ平均

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正解：算術幾何平均

次のうち、収束する級数はどれか。

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

②1+1+1+1+1...

③算術幾何平均

④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①1+2+4+8+16+...

②有限値：∞

③有限値：有限値

④∞：∞

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正解：②

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①該当なし

②白銀比

③黄金比

④青銅比

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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hilbert空間

②Banach空間

③Hausdorff空間

④Teichmuller空間

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正解：①

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Schoutenの記法

②Einsteinの規約

③該当なし

④∞：有限値

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正解：②

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④Landau記法

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Chentsovの定理

②Cauthyの積分定理

③Whitney Grausteinの定理

④Hodgeの定理

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正解：③

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②Jacobi行列

③Gram行列

④Toeplitz行列

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正解：Hankel行列

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Hankel行列

②伊藤の公式

③Cramer Raoの不等式

④Chebyshevの不等式

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正解：③

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①正六角形

②Schwarzの不等式

③凹多角形のすべて

④台形

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正解：該当なし

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①該当なし

②Poincaré予想

③Brocard予想

④Catalan予想

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正解：③

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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説明：九九の81問検定です。自信のある方はここで闘ってください！（勝手にAランク祝ってすいません）

1×1

①-2

②Sato?Tate予想

③2

④3

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正解：1

1×2

①4

②2

③1

④-8

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正解：②

1×3

①-3

②3

③3

④4

解答を表示する

正解：②

1×4

①6

②5

③4

④5

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正解：③

1×5

①5

②7

③42

④6

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正解：①

1×6

①6

②5555

③88

④7

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正解：①

1×7

①7

②8

③8

④.......

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正解：①

1×8

①8

②10

③9

④9

解答を表示する

正解：①

1×9

①9

②82645584

③10

④8

解答を表示する

正解：①

2×1

①4

②2

③222

④3

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正解：②

2×2

①5

②1

③4

④3

解答を表示する

正解：③

2×3

①5

②4

③6

④8

解答を表示する

正解：③

2×4

①3

②6

③5

④6

解答を表示する

正解：8

2×5

①52

②10

③25

④8

解答を表示する

正解：②

2×6

①8

②26

③12

④62

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正解：③

2×7

①14

②27

③18

④16

解答を表示する

正解：①

2×8

①16

②14

③18

④10

解答を表示する

正解：①

2×9

①7

②18

③28

④20

解答を表示する

正解：②

3×1

①3

②11

③555

④4

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正解：①

3×2

①6

②5

③8

④7

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正解：①

3×3

①7

②5

③6

④9

解答を表示する

正解：④

3×4

①15

②34

③7

④12

解答を表示する

正解：④

3×5

①53

②35

③33

④8

解答を表示する

正解：15

3×6

①15

②18

③9

④225425552

解答を表示する

正解：②

3×7

①12

②0655

③21

④37

解答を表示する

正解：③

3×8

①38

②15

③11

④26

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正解：24

3×9

①3

②12

③39

④27

解答を表示する

正解：④

4×1

①5

②3

③2355

④4

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正解：④

4×2

①24

②6

③8

④42

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正解：③

4×3

①ワドルデー

②7

③5555

④43

解答を表示する

正解：12