【問題】2014年に「形式的証明」が完了された、400...数学ごちゃまぜクイズより(No:31531)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

ポアンカレ予想
ケプラー予想
四色問題
深リーマン予想

制限時間：無制限

難易度：

出題数：59人中

正解数：32人

正解率：54.24％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31531

最高連続正解数：0 問

現在の連続記録：0 問

[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①内心

②深リーマン予想

③傍心

④重心

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正解：④

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①大きさ

②スカラー

③ノルム

④成分

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正解：④

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①外心

②定数項

③差

④公差

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正解：④

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①等差

②算術幾何平均

③算術平均

④チェザロ平均

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正解：②

次のうち、収束する級数はどれか。

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

②1+2+4+8+16+...

③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

④幾何平均

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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①1+1+1+1+1...

②∞：有限値

③有限値：∞

④有限値：有限値

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正解：③

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①白銀比

②青銅比

③該当なし

④∞：∞

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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Banach空間

②Teichmuller空間

③Hilbert空間

④黄金比

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正解：③

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Einsteinの規約

②Landau記法

③Hausdorff空間

④該当なし

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正解：①

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

②Schoutenの記法

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

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正解：①

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②Whitney Grausteinの定理

③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

④Chentsovの定理

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正解：②

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Jacobi行列

②Toeplitz行列

③Gram行列

④Hodgeの定理

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正解：Hankel行列

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Hankel行列

②Schwarzの不等式

③Cramer Raoの不等式

④伊藤の公式

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正解：③

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②該当なし

③台形

④Chebyshevの不等式

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正解：②

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①正六角形

②Sato?Tate予想

③Catalan予想

④Poincaré予想

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正解：Brocard予想

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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説明：九九の81問検定です。自信のある方はここで闘ってください！（勝手にAランク祝ってすいません）

1×1

①2

②3

③Brocard予想

④1

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正解：④

1×2

①3

②-8

③4

④-2

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正解：2

1×3

①3

②2

③-3

④5

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正解：①

1×4

①42

②5

③6

④4

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正解：④

1×5

①7

②88

③6

④5

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正解：④

1×6

①6

②7

③4

④8

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正解：①

1×7

①9

②7

③8

④.......

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正解：②

1×8

①9

②222

③5555

④10

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正解：8

1×9

①8

②9

③8

④82645584

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正解：②

2×1

①10

②3

③1

④2

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正解：④

2×2

①4

②5

③3

④4

解答を表示する

正解：①

2×3

①6

②8

③4

④6

解答を表示する

正解：①

2×4

①5

②5

③6

④8

解答を表示する

正解：④

2×5

①3

②10

③52

④7

解答を表示する

正解：②

2×6

①62

②12

③8

④26

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正解：②

2×7

①14

②27

③18

④16

解答を表示する

正解：①

2×8

①14

②10

③16

④18

解答を表示する

正解：③

2×9

①20

②25

③28

④11

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正解：18

3×1

①555

②18

③5

④3

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正解：④

3×2

①8

②6

③7

④5

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正解：②

3×3

①7

②6

③33

④4

解答を表示する

正解：9

3×4

①9

②12

③7

④34

解答を表示する

正解：②

3×5

①35

②53

③8

④15

解答を表示する

正解：④

3×6

①9

②15

③225425552

④18

解答を表示する

正解：④

3×7

①12

②0655

③21

④37

解答を表示する

正解：③

3×8

①24

②38

③15

④26

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正解：①

3×9

①39

②3

③27

④11

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正解：③

4×1

①5

②2355

③12

④3

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正解：4

4×2

①6

②5555

③4

④8

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正解：④

4×3

①43

②ワドルデー

③12

④42

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正解：③