【問題】ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が...数学ごちゃまぜクイズより(No:31526)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

Einsteinの規約
Schoutenの記法
Landau記法
該当なし

制限時間：無制限

難易度：

出題数：122人中

正解数：92人

正解率：75.41％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31526

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①内心

②該当なし

③外心

④傍心

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①ノルム

②成分

③大きさ

④スカラー

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①定数項

②差

③公差

④等差

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正解：③

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①チェザロ平均

②算術平均

③幾何平均

④重心

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正解：算術幾何平均

次のうち、収束する級数はどれか。

①算術幾何平均

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

④1+2+4+8+16+...

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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②有限値：∞

③∞：有限値

④有限値：有限値

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正解：②

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①白銀比

②1+1+1+1+1...

③青銅比

④該当なし

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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①黄金比

②Hausdorff空間

③Banach空間

④Hilbert空間

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正解：④

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④Teichmuller空間

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Hodgeの定理

②Cauthyの積分定理

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④Chentsovの定理

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正解：Whitney Grausteinの定理

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Toeplitz行列

③Hankel行列

④Jacobi行列

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正解：③

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Gram行列

②Schwarzの不等式

③伊藤の公式

④Chebyshevの不等式

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正解：Cramer Raoの不等式

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①深リーマン予想

②Cramer Raoの不等式

③四色問題

④ポアンカレ予想

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正解：ケプラー予想

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①ケプラー予想

②台形

③正六角形

④凹多角形のすべて

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正解：該当なし

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Poincaré予想

②該当なし

③Catalan予想

④Brocard予想

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正解：④

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、暗算６級問題より、出題しております。

説明：そろばん塾での６級暗算の問題だよ

９＋２＋３＋２＋５＋１＋５＋８＝

①３４

②Sato?Tate予想

③３３

④３５

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正解：④

６＋１＋６＋６＋１＋４＋４＋８＝

①３６

②３６

③１０６

④５６

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正解：①

１＋４＋３＋２＋３＋８＋７＋９＝

①９０００

②３７

③５

④６０

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正解：②

３＋６＋８＋６＋３＋９＋１＋７＝

①５３

②４０

③３３

④４３

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正解：④

３＋４＋８＋７＋６＋２＋３＋７＝

①４

②６３

③４０００

④４００

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正解：４０

１＋４＋８＋５＋９＋６＋７＋１＝

①４１

②３０

③４０

④５０

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正解：①

５＋８＋７＋２＋３＋６＋２＋５＝

①５８

②３０８

③６０

④３５

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正解：３８

８＋５＋２＋６＋３＋１＋６＋８＝

①９

②３９

③３８

④３０９

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正解：②

１＋７＋９＋３＋８＋２＋３＋６＝

①４０

②３９０

③５０

④３

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正解：３９

１＋３＋８＋４＋５＋９＋７＋１＝

①３３

②３１

③３８

④３９

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正解：③

12+28+41＝

①91

②81

③３６

④87

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正解：②

27+36+86+29＝

①176

②71

③168

④178

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正解：④

43+26+87+31＝

①178

②187

③188

④197

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正解：②

12+24+36+48＝

①120

②140

③188

④110

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正解：①

10+21+33+49+＝

①113

②130

③114

④116

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正解：①

99-44-6-18＝

①30

②29

③31

④33

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正解：③

99-11-22-33＝

①34

②33

③38

④23

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正解：②

10+20+50+82＝

①162

②126

③176

④182

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正解：①

43+65+33+69＝

①220

②270

③210

④118

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正解：③

23+32+56+65＝

①167

②186

③176

④200

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正解：③

99-11-22-44＝

①23

②24

③166

④32

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正解：22

88-9-43-7＝

①22

②29

③26

④28

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正解：②

9-2-3-3＝

①1

②0

③2

④-1

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正解：①

76-23-19-27＝

①11

②17

③27

④7

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正解：④

6+25+48+27＝

①116

②8

③108

④106

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正解：④

35+98+43＝

①166

②118

③176

④188

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正解：③

16+97+36＝

①147

②186

③139

④149

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正解：④

11+22+97＝

①180

②120

③140

④130

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正解：④

22+77+88＝

①177

②148

③178

④187

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正解：④

15+38+46＝

①89

②98

③188

④99

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正解：④