【問題】ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が...数学ごちゃまぜクイズより(No:31526)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

該当なし
Landau記法
Schoutenの記法
Einsteinの規約

制限時間：無制限

難易度：

出題数：123人中

正解数：92人

正解率：74.8％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31526

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現在の連続記録：0 問

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②該当なし

③内心

④外心

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①重心

②成分

③スカラー

④ノルム

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①差

②等差

③大きさ

④定数項

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正解：公差

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術平均

②算術幾何平均

③チェザロ平均

④公差

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正解：②

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1+1+1+1...

②1+2+4+8+16+...

③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：∞

②∞：有限値

③幾何平均

④有限値：有限値

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正解：①

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①∞：∞

②該当なし

③黄金比

④白銀比

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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Teichmuller空間

②Hilbert空間

③Banach空間

④青銅比

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正解：②

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②Hausdorff空間

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②Hodgeの定理

③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

④Whitney Grausteinの定理

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正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Chentsovの定理

②Jacobi行列

③Toeplitz行列

④Gram行列

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正解：Hankel行列

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Cramer Raoの不等式

②伊藤の公式

③Chebyshevの不等式

④Hankel行列

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正解：①

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ケプラー予想

②Schwarzの不等式

③ポアンカレ予想

④深リーマン予想

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正解：①

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①正六角形

②四色問題

③該当なし

④凹多角形のすべて

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正解：③

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Catalan予想

②Sato?Tate予想

③台形

④Brocard予想

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正解：④

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、足し算クイズ改より、出題しております。

説明：足し算5桁まで自信のあるかたどうぞ

1564+8435

①8999

②9999

③Poincaré予想

④9998

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正解：②

48672+53495

①101067

②8888

③102167

④102107

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正解：③

7462+41127

①103167

②47589

③48589

④48889

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正解：③

5555+71591

①79146

②77146

③78146

④49589

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正解：②

9889+48579

①59468

②60468

③57468

④76146

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正解：58468

1+1

①3

②1

③2

④58468

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正解：③

487+5132

①4

②5559

③5519

④5719

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正解：5619

7411+56566

①64977

②5619

③63977

④65977

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正解：③

5419+5447

①9866

②10866

③12866

④11866

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正解：②

5499+11111

①66977

②16610

③16160

④15610

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正解：②

4788+12123

①15961

②16911

③16540

④16912

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正解：②

11111+199

①12345

②12310

③15911

④12210

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正解：11310

54544+12345

①68899

②67899

③11310

④66889

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正解：④

11111+11111

①67889

②2222

③222

④22

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正解：22222

15454+65512

①22222

②81966

③82966

④80966

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正解：④

1234+1522

①80866

②2756

③6890

④2745

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正解：②