【問題】ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が...数学ごちゃまぜクイズより(No:31526)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

Schoutenの記法
Landau記法
該当なし
Einsteinの規約

制限時間：無制限

難易度：

出題数：127人中

正解数：92人

正解率：72.44％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31526

最高連続正解数：0 問

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①重心

②傍心

③内心

④外心

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正解：①

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①該当なし

②ノルム

③スカラー

④成分

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正解：④

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①大きさ

②差

③等差

④公差

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正解：④

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術平均

②幾何平均

③算術幾何平均

④定数項

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正解：③

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

②1+2+4+8+16+...

③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

④1+1+1+1+1...

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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：∞

②∞：有限値

③チェザロ平均

④∞：∞

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正解：①

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①有限値：有限値

②白銀比

③青銅比

④黄金比

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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hausdorff空間

②Teichmuller空間

③該当なし

④Banach空間

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正解：Hilbert空間

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

②Hilbert空間

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②Hodgeの定理

③Cauthyの積分定理

④Chentsovの定理

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正解：Whitney Grausteinの定理

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Toeplitz行列

②Jacobi行列

③Hankel行列

④Whitney Grausteinの定理

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正解：③

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②Chebyshevの不等式

③伊藤の公式

④Gram行列

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正解：Cramer Raoの不等式

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②四色問題

③Cramer Raoの不等式

④ケプラー予想

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正解：④

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①該当なし

②深リーマン予想

③正六角形

④凹多角形のすべて

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正解：①

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Poincaré予想

②Brocard予想

③Catalan予想

④Sato?Tate予想

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正解：②

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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説明：九九の81問検定です。自信のある方はここで闘ってください！（勝手にAランク祝ってすいません）

1×1

①3

②2

③1

④-2

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正解：③

1×2

①2

②台形

③-8

④4

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正解：①

1×3

①-3

②3

③3

④5

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正解：②

1×4

①6

②5

③4

④4

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正解：③

1×5

①7

②5

③88

④42

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正解：②

1×6

①6

②6

③8

④5555

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正解：①

1×7

①7

②7

③9

④.......

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正解：①

1×8

①8

②9

③222

④8

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正解：①

1×9

①8

②10

③10

④9

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正解：④

2×1

①82645584

②2

③4

④1

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正解：②

2×2

①4

②3

③5

④3

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正解：①

2×3

①8

②5

③6

④6

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正解：③

2×4

①4

②8

③6

④5

解答を表示する

正解：②

2×5

①10

②7

③3

④25

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正解：①

2×6

①26

②12

③8

④62

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正解：②

2×7

①14

②16

③52

④27

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正解：①

2×8

①18

②14

③18

④10

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正解：16

2×9

①16

②11

③28

④18

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正解：④

3×1

①555

②3

③4

④5

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正解：②

3×2

①6

②7

③5

④20

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正解：①

3×3

①7

②9

③33

④6

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正解：②

3×4

①12

②8

③34

④15

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正解：①

3×5

①53

②15

③35

④7

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正解：②

3×6

①18

②9

③225425552

④8

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正解：①

3×7

①37

②0655

③12

④21

解答を表示する

正解：④

3×8

①26

②15

③11

④24

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正解：④

3×9

①12

②38

③27

④39

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正解：③

4×1

①4

②3

③5

④2355

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正解：①

4×2

①8

②3

③5555

④6

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正解：①

4×3

①ワドルデー

②7

③12

④42

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正解：③