【問題】フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがあ...数学ごちゃまぜクイズより(No:31523)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

∞：∞
∞：有限値
有限値：∞
有限値：有限値

制限時間：無制限

難易度：

出題数：392人中

正解数：366人

正解率：93.37％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31523

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①内心

②傍心

③外心

④重心

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正解：④

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①ノルム

②成分

③大きさ

④∞：∞

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①スカラー

②差

③公差

④定数項

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正解：③

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①等差

②算術平均

③幾何平均

④算術幾何平均

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正解：④

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

②チェザロ平均

③1+1+1+1+1...

④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

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正解：④

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①青銅比

②黄金比

③該当なし

④1+2+4+8+16+...

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正解：白銀比

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Teichmuller空間

②Hilbert空間

③Hausdorff空間

④Banach空間

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正解：②

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②Landau記法

③Schoutenの記法

④白銀比

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正解：Einsteinの規約

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④Einsteinの規約

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②Whitney Grausteinの定理

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④Chentsovの定理

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正解：②

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hodgeの定理

②Jacobi行列

③Toeplitz行列

④Hankel行列

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正解：④

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②Gram行列

③Chebyshevの不等式

④伊藤の公式

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正解：Cramer Raoの不等式

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①四色問題

②ポアンカレ予想

③Cramer Raoの不等式

④深リーマン予想

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正解：ケプラー予想

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①台形

②該当なし

③凹多角形のすべて

④ケプラー予想

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正解：②

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Sato?Tate予想

②正六角形

③Catalan予想

④Poincaré予想

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正解：Brocard予想

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、円周率検定より、出題しております。

説明：円周率について学びましょう！

円周率が無理数であることを証明したのは？

①ランベルト

②関孝和

③フィボナッチ

④Brocard予想

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正解：①

中国の祖冲之は何角形の辺から円周率が３５５/１１３の近似値であることを発見した？

①アルキメデス

②正１５３９６角形

③正４６５７４角形

④正１６２３６角形

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正解：正２４５７６角形

円周率は何ケタまで求められている？（２０１１年４月現在）

①５兆ケタ

②正２４５７６角形

③６兆ケタ

④３兆ケタ

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正解：①

円周率について正しいことを言っているのは？

①「１２３４５６７８９」と続く部分がある

②円周率はパソコンで計算されていない

③１兆２４００億ケタ

④「９８７６５４３２１」と続く部分がある

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正解：①

円周率の別名は？

①ルドルフ数

②円周率は昔から小数であらわされていた

③シャンクス数

④ランベルト数

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正解：①

円周率

①ensvuritu

②プトレマイオス数

③irsyunitu

④insyuritu

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正解：ensyuuritu

円周率

①ε

②ο

③π

④ensyuuritu

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正解：③

円周率

①３．１４１５９…

②１．１６１８…

③θ

④３１４１５９…

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正解：①

円周率の求め方

①円周÷直径

②円周−直径

③円周＋直径

④円周×直径

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正解：①

２００２年に円周率を１兆２４１１億ケタまで計算した金田康正のグループはどこの大学のグループ？

①２，７５９８…

②早稲田大学

③東京大学

④慶應義塾大学

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正解：③

円周率　3.14159…　100桁目の数字は？

①5

②1

③京都大学

④3

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正解：9

円周率　3.14159…　50桁目の数字は？

①9

②8

③0

④2

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正解：③

円周率　3.14159…　150桁目の数字は？

①5

②4

③8

④6

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正解：③