【問題】フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがあ...数学ごちゃまぜクイズより(No:31523)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

∞：有限値
有限値：∞
∞：∞
有限値：有限値

制限時間：無制限

難易度：

出題数：392人中

正解数：366人

正解率：93.37％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31523

最高連続正解数：0 問

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①∞：∞

②内心

③外心

④傍心

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①スカラー

②成分

③重心

④大きさ

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①ノルム

②公差

③差

④等差

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正解：②

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①チェザロ平均

②幾何平均

③定数項

④算術平均

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正解：算術幾何平均

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

②1+1+1+1+1...

③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

④1+2+4+8+16+...

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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①黄金比

②青銅比

③該当なし

④白銀比

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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Banach空間

②Hausdorff空間

③算術幾何平均

④Hilbert空間

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正解：④

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②Einsteinの規約

③Schoutenの記法

④Teichmuller空間

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正解：②

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②Landau記法

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Cauthyの積分定理

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④Chentsovの定理

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正解：①

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hankel行列

②Toeplitz行列

③Gram行列

④Jacobi行列

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正解：①

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Hodgeの定理

②伊藤の公式

③Cramer Raoの不等式

④Schwarzの不等式

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正解：③

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①深リーマン予想

②ポアンカレ予想

③Chebyshevの不等式

④四色問題

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正解：ケプラー予想

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②台形

③該当なし

④正六角形

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正解：③

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Sato?Tate予想

②Catalan予想

③ケプラー予想

④Poincaré予想

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正解：Brocard予想

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、足し算クイズ改より、出題しております。

説明：足し算5桁まで自信のあるかたどうぞ

1564+8435

①9999

②Brocard予想

③9998

④8999

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正解：①

48672+53495

①102167

②8888

③101067

④102107

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正解：①

7462+41127

①47589

②49589

③48589

④48889

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正解：③

5555+71591

①103167

②78146

③76146

④77146

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正解：④

9889+48579

①60468

②79146

③59468

④57468

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正解：58468

1+1

①1

②3

③4

④2

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正解：④

487+5132

①5719

②5619

③58468

④5559

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正解：②

7411+56566

①66977

②64977

③63977

④5519

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正解：③

5419+5447

①12866

②11866

③9866

④65977

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正解：10866

5499+11111

①15610

②16160

③10866

④16610

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正解：④

4788+12123

①15911

②15961

③16912

④16540

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正解：16911

11111+199

①11310

②16911

③12210

④12345

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正解：①

54544+12345

①67899

②66889

③68899

④67889

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正解：②

11111+11111

①22

②222

③12310

④2222

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正解：22222

15454+65512

①22222

②81966

③80866

④82966

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正解：80966

1234+1522

①2745

②6890

③2756

④80966

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正解：③