【問題】フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがあ...数学ごちゃまぜクイズより(No:31523)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

有限値：∞
有限値：有限値
∞：有限値
∞：∞

制限時間：無制限

難易度：

出題数：392人中

正解数：366人

正解率：93.37％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31523

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①外心

②内心

③∞：∞

④傍心

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①成分

②ノルム

③スカラー

④重心

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正解：①

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①公差

②定数項

③差

④等差

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正解：①

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術幾何平均

②算術平均

③チェザロ平均

④大きさ

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正解：①

次のうち、収束する級数はどれか。

①幾何平均

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

④1+2+4+8+16+...

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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①青銅比

②該当なし

③黄金比

④1+1+1+1+1...

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正解：白銀比

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hilbert空間

②Teichmuller空間

③白銀比

④Banach空間

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正解：①

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Hausdorff空間

②Schoutenの記法

③該当なし

④Landau記法

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正解：Einsteinの規約

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④Einsteinの規約

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正解：符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Cauthyの積分定理

③Chentsovの定理

④符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

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正解：①

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Gram行列

②Hankel行列

③Toeplitz行列

④Hodgeの定理

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正解：②

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Cramer Raoの不等式

②Chebyshevの不等式

③Schwarzの不等式

④Jacobi行列

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正解：①

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①深リーマン予想

②四色問題

③ケプラー予想

④ポアンカレ予想

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正解：③

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①台形

②正六角形

③該当なし

④伊藤の公式

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正解：③

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Catalan予想

②Brocard予想

③Sato?Tate予想

④凹多角形のすべて

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正解：②

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、四則記号より、出題しております。

説明：四則記号を入れる問題です。例　５（　）４＝９例では、５と４を足すと９なので（　）には＋が入ります。

８（　）５＝１３

①−

②Poincaré予想

③÷

④×

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正解：＋

１２（　）３＝３６

①＋

②＋

③÷

④−

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正解：×

１４（　）７＝７

①×

②＋

③×

④−

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正解：④

９（　）３＝３

①×

②＋

③÷

④÷

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正解：③

２（　）４＝６

①÷

②−

③＋

④×

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正解：③

８（　）０＝０

①−

②×

③−

④÷

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正解：②

１３（　）７＝６

①＋

②＋

③−

④×

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正解：③

７（　）４＝２８

①÷

②÷

③＋

④−

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正解：×

２５（　）１５＝１０

①−

②＋

③÷

④×

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正解：①

１０（　）１０＝０

①−

②×

③＋

④×

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正解：①

２６（　）２５＝５１

①−

②＋

③÷

④×

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正解：②

４５（　）９＝５

①＋

②÷

③−

④÷

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正解：②

６（　）６＝３６

①＋

②×

③−

④×

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正解：②

１６（　）８＝２

①÷

②−

③÷

④×

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正解：①

６（　）９＝１５

①÷

②×

③＋

④＋

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正解：③

３４（　）１７＝１７

①−

②−

③÷

④＋

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正解：①

５（　）５＝２５

①×

②÷

③×

④−

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正解：①

７（　）８＝１５

①＋

②×

③÷

④−

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正解：①

５０（　）２５＝２

①×

②＋

③÷

④＋

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正解：③

１６（　）８＝８

①×

②−

③−

④÷

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正解：②

２７（　）９＝３６

①×

②＋

③−

④÷

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正解：②

３８（　）１２＝２６

①×

②＋

③＋

④÷

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正解：−

１３（　）４＝５２

①＋

②÷

③−

④×

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正解：④

１００（　）９０＝１０

①÷

②−

③−

④×

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正解：②

２８（　）３＝８４

①＋

②÷

③×

④−

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正解：③

８１（　）２７＝１０８

①＋

②÷

③×

④＋

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正解：①

４（　）４＝１６

①÷

②×

③−

④−

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正解：②

７５（　）７５＝０

①−

②＋

③＋

④×

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正解：①

９９（　）９＝１１

①＋

②−

③÷

④×

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正解：③

３５（　）４５＝８０

①÷

②＋

③×

④÷

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正解：②