【問題】フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがあ...数学ごちゃまぜクイズより(No:31523)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

∞：∞
有限値：有限値
∞：有限値
有限値：∞

制限時間：無制限

難易度：

出題数：390人中

正解数：365人

正解率：93.59％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31523

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①重心

②傍心

③内心

④∞：∞

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正解：①

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①大きさ

②スカラー

③ノルム

④成分

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正解：④

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①公差

②差

③定数項

④等差

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正解：①

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①外心

②算術平均

③算術幾何平均

④幾何平均

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正解：③

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+2+4+8+16+...

②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

④1+1+1+1+1...

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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①黄金比

②白銀比

③チェザロ平均

④該当なし

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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Teichmuller空間

②Banach空間

③青銅比

④Hilbert空間

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正解：④

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Landau記法

②Schoutenの記法

③Hausdorff空間

④該当なし

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正解：Einsteinの規約

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①Einsteinの規約

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

③Whitney Grausteinの定理

④Hodgeの定理

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正解：③

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hankel行列

②Toeplitz行列

③Gram行列

④Jacobi行列

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正解：①

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Cramer Raoの不等式

②Chentsovの定理

③Chebyshevの不等式

④伊藤の公式

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正解：①

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ケプラー予想

②ポアンカレ予想

③Schwarzの不等式

④四色問題

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正解：①

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①正六角形

②深リーマン予想

③凹多角形のすべて

④台形

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正解：該当なし

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Catalan予想

②Brocard予想

③Poincaré予想

④該当なし

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正解：②

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、暗算６級問題より、出題しております。

説明：そろばん塾での６級暗算の問題だよ

９＋２＋３＋２＋５＋１＋５＋８＝

①Sato?Tate予想

②３３

③３６

④３５

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正解：④

６＋１＋６＋６＋１＋４＋４＋８＝

①１０６

②９０００

③３６

④５６

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正解：③

１＋４＋３＋２＋３＋８＋７＋９＝

①３４

②４０

③３７

④６０

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正解：③

３＋６＋８＋６＋３＋９＋１＋７＝

①３３

②６３

③５

④４３

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正解：④

３＋４＋８＋７＋６＋２＋３＋７＝

①４０

②４００

③４０００

④４

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正解：①

１＋４＋８＋５＋９＋６＋７＋１＝

①５０

②５３

③４１

④６０

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正解：③

５＋８＋７＋２＋３＋６＋２＋５＝

①３０８

②５８

③３０

④３８

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正解：④

８＋５＋２＋６＋３＋１＋６＋８＝

①９

②３

③３０９

④３５

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正解：３９

１＋７＋９＋３＋８＋２＋３＋６＝

①５０

②４０

③３９

④３９０

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正解：③

１＋３＋８＋４＋５＋９＋７＋１＝

①３６

②３９

③３１

④３３

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正解：３８

12+28+41＝

①91

②81

③３８

④87

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正解：②

27+36+86+29＝

①188

②178

③176

④168

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正解：②

43+26+87+31＝

①187

②188

③197

④178

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正解：①

12+24+36+48＝

①110

②140

③120

④130

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正解：③

10+21+33+49+＝

①71

②116

③118

④114

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正解：113

99-44-6-18＝

①113

②31

③33

④29

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正解：②

99-11-22-33＝

①38

②33

③34

④30

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正解：②

10+20+50+82＝

①126

②182

③23

④176

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正解：162

43+65+33+69＝

①162

②220

③200

④210

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正解：④

23+32+56+65＝

①270

②166

③176

④167

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正解：③

99-11-22-44＝

①24

②186

③23

④32

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正解：22

88-9-43-7＝

①27

②26

③28

④29

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正解：④

9-2-3-3＝

①2

②22

③1

④-1

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正解：③

76-23-19-27＝

①0

②7

③8

④17

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正解：②

6+25+48+27＝

①108

②106

③116

④118

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正解：②

35+98+43＝

①11

②166

③186

④176

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正解：④

16+97+36＝

①149

②188

③147

④139

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正解：①

11+22+97＝

①130

②180

③140

④120

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正解：①

22+77+88＝

①187

②148

③188

④178

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正解：①

15+38+46＝

①88

②99

③98

④177

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正解：②