【問題】次のうち、収束する級数はどれか。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31522)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

次のうち、収束する級数はどれか。

1+2+4+8+16+...
1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
1+1+1+1+1...
1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

制限時間：無制限

難易度：

出題数：392人中

正解数：364人

正解率：92.86％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31522

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②外心

③1+2+4+8+16+...

④内心

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①重心

②成分

③スカラー

④ノルム

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①差

②公差

③定数項

④等差

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正解：②

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①幾何平均

②大きさ

③算術平均

④チェザロ平均

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正解：算術幾何平均

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②有限値：有限値

③有限値：∞

④算術幾何平均

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正解：③

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①青銅比

②該当なし

③黄金比

④白銀比

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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Teichmuller空間

②Hilbert空間

③Hausdorff空間

④∞：有限値

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正解：②

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Einsteinの規約

②Schoutenの記法

③Landau記法

④該当なし

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正解：①

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②Chentsovの定理

③Banach空間

④Hodgeの定理

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正解：Whitney Grausteinの定理

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Gram行列

②Jacobi行列

③Toeplitz行列

④Hankel行列

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正解：④

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Chebyshevの不等式

②Cramer Raoの不等式

③伊藤の公式

④Whitney Grausteinの定理

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正解：②

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ケプラー予想

②四色問題

③深リーマン予想

④Schwarzの不等式

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正解：①

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①台形

②凹多角形のすべて

③ポアンカレ予想

④正六角形

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正解：該当なし

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Poincaré予想

②Sato?Tate予想

③Brocard予想

④Catalan予想

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正解：③

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、暗算６級問題より、出題しております。

説明：そろばん塾での６級暗算の問題だよ

９＋２＋３＋２＋５＋１＋５＋８＝

①該当なし

②３５

③３６

④３３

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正解：②

６＋１＋６＋６＋１＋４＋４＋８＝

①３４

②１０６

③３６

④５６

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正解：③

１＋４＋３＋２＋３＋８＋７＋９＝

①４０

②９０００

③６０

④３７

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正解：④

３＋６＋８＋６＋３＋９＋１＋７＝

①５３

②５

③６３

④３３

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正解：４３

３＋４＋８＋７＋６＋２＋３＋７＝

①４０

②４０００

③４３

④４００

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正解：①

１＋４＋８＋５＋９＋６＋７＋１＝

①４１

②６０

③５０

④３０

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正解：①

５＋８＋７＋２＋３＋６＋２＋５＝

①４

②３５

③３０８

④５８

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正解：３８

８＋５＋２＋６＋３＋１＋６＋８＝

①９

②３

③３８

④３９

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正解：④

１＋７＋９＋３＋８＋２＋３＋６＝

①３９０

②４０

③５０

④３０９

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正解：３９

１＋３＋８＋４＋５＋９＋７＋１＝

①３１

②３３

③３８

④３６

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正解：③

12+28+41＝

①87

②71

③91

④３９

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正解：81

27+36+86+29＝

①168

②176

③188

④81

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正解：178

43+26+87+31＝

①178

②178

③197

④188

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正解：187

12+24+36+48＝

①110

②120

③187

④130

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正解：②

10+21+33+49+＝

①114

②116

③118

④140

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正解：113

99-44-6-18＝

①29

②30

③113

④33

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正解：31

99-11-22-33＝

①34

②33

③38

④23

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正解：②

10+20+50+82＝

①126

②176

③182

④162

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正解：④

43+65+33+69＝

①220

②200

③270

④210

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正解：④

23+32+56+65＝

①166

②31

③167

④186

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正解：176

99-11-22-44＝

①176

②32

③22

④24

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正解：③

88-9-43-7＝

①28

②29

③26

④27

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正解：②

9-2-3-3＝

①-1

②23

③1

④0

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正解：③

76-23-19-27＝

①2

②7

③11

④17

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正解：②

6+25+48+27＝

①8

②108

③118

④116

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正解：106

35+98+43＝

①176

②106

③186

④166

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正解：①

16+97+36＝

①139

②188

③147

④149

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正解：④

11+22+97＝

①140

②130

③120

④180

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正解：②

22+77+88＝

①188

②178

③177

④187

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正解：④

15+38+46＝

①99

②89

③148

④88

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正解：①