幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
次のうち、収束する級数はどれか。
制限時間：無制限
難易度：
出題数：393人中
正解数：364人
正解率：92.62％
作成者：モス （ID:10970）
出題No：31522
最高連続正解数：0 問
現在の連続記録：0 問
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①重心
②内心
③外心
④1+2+4+8+16+...
①成分
②スカラー
③ノルム
④傍心
①大きさ
②等差
③定数項
④差
①算術幾何平均
②幾何平均
③公差
④算術平均
①∞：有限値
②有限値：有限値
③有限値：∞
④チェザロ平均
①白銀比
②該当なし
③青銅比
④∞：∞
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正解：①
解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。
①Banach空間
②Hilbert空間
③Teichmuller空間
④黄金比
①Einsteinの規約
②該当なし
③Hausdorff空間
④Landau記法
①Schoutenの記法
②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
①Cauthyの積分定理
②Hodgeの定理
③Chentsovの定理
④Whitney Grausteinの定理
①Jacobi行列
②Toeplitz行列
③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
④Hankel行列
①Schwarzの不等式
②伊藤の公式
③Gram行列
④Chebyshevの不等式
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正解：Cramer Raoの不等式
①ポアンカレ予想
②深リーマン予想
③四色問題
④Cramer Raoの不等式
①凹多角形のすべて
②ケプラー予想
③該当なし
④正六角形
①Poincaré予想
②Sato?Tate予想
③台形
④Brocard予想
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説明：数学の検定です。３級程度です。受験生はやってみてください。わかるかな？
①Catalan予想
②３４
③３６
④３２
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正解：④
解説：２ｘ−３ｘｙに「ｘ＝４，ｙ＝−２」を代入する⇒（２×４）−３×４×（−２）→８−｛１２×（−２）｝→８＋２４＝３２
①ｘ＝４，５
②ｘ＝３，４
③ｘ＝７，８
④３０
①ｙ＝−３ｘ＋１４
②ｙ＝−７ｘ＋１３
③ｙ＝−４ｘ＋１８
④ｙ＝−６ｘ＋１２
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正解：③
解説：公式「ｙ＝ｍ（ｘ−ａ）＋ｂ」を使う。 ｙ＝−４（ｘ−３）＋６→ｙ＝−４ｘ＋１２＋６→「ｙ＝−４ｘ＋１８」
①（６，−５）
②ｘ＝５，６
③（−６，−５）
④（６，５）
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正解：③
解説：（６，５）の原点対称→（−６，−５）。なおｘ軸対称→（６，−５）、ｙ軸対称→（−６，５）となる。
①ａ＝４
②ａ＝８
③ａ＝６
④（−６，５）
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正解：②
解説：ｙ＝ｘ＋ａに（−２，６）を代入→６＝−２＋ａ→「ａ＝８」
①ａ＝１０
②ｂ＝５ｃ／ａ
③ｂ＝ｃ／５ａ
④ｂ＝５ａ／ｃ
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正解：②
解説：ｃ＝１／５ａｂ→５ｃ／ａ＝ｂ→「ｂ＝５ｃ／ａ」
①１１５ｍ
②１００ｍ
③１１０ｍ
④１０５ｍ
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正解：④
解説：１秒後なので「ｘ＝１」を式に代入する→ｙ＝１２０−（５×１＋１０×１）→１２０−１５→「１０５ｍ」
①１１
②７
③５
④９
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正解：②
解説：３で割り１余る整数→「４，７，１０，１３，１６・・・」、５で割り２余る整数→「７，１２，１７，２２，２７・・・」なので、最小の数は「７」
①ｂ＝ａ／５ｃ
②３通り
③５通り
④４通り
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正解：④
解説：１通り→100円表 10円表、２通り→100円表 10円裏、３通り→100円裏 10円表、４通り→100円裏 10円裏、なので全部で「４通り」。
①１０／４９
②７／４９
③９／４９
④１１／４９
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正解：③
解説：１回の試行で赤か白を取るパターン→全部で「７通り」、白球は「３通り」なので、１回目は「３／７」、２回目も「３／７」となるので→３／７×３／７＝「９／４９」
