【問題】次のうち、収束する級数はどれか。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31522)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

次のうち、収束する級数はどれか。

1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
1+2+4+8+16+...
1+1+1+1+1...
1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

制限時間：無制限

難易度：

出題数：393人中

正解数：364人

正解率：92.62％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31522

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①外心

②1+2+4+8+16+...

③傍心

④内心

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①スカラー

②大きさ

③成分

④重心

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正解：③

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①差

②ノルム

③等差

④公差

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正解：④

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①チェザロ平均

②算術幾何平均

③幾何平均

④算術平均

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正解：②

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：有限値

②∞：有限値

③有限値：∞

④定数項

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正解：③

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①白銀比

②青銅比

③該当なし

④黄金比

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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hilbert空間

②Teichmuller空間

③Hausdorff空間

④Banach空間

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正解：①

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Schoutenの記法

②Einsteinの規約

③∞：∞

④Landau記法

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正解：②

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④該当なし

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Hodgeの定理

②Whitney Grausteinの定理

③Chentsovの定理

④Cauthyの積分定理

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正解：②

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②Toeplitz行列

③Gram行列

④Hankel行列

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正解：④

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Jacobi行列

②Chebyshevの不等式

③Schwarzの不等式

④伊藤の公式

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正解：Cramer Raoの不等式

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①四色問題

②Cramer Raoの不等式

③ポアンカレ予想

④深リーマン予想

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正解：ケプラー予想

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①該当なし

②凹多角形のすべて

③正六角形

④台形

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正解：①

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Brocard予想

②Poincaré予想

③Catalan予想

④ケプラー予想

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正解：①

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、暗算６級問題より、出題しております。

説明：そろばん塾での６級暗算の問題だよ

９＋２＋３＋２＋５＋１＋５＋８＝

①３６

②３３

③３４

④Sato?Tate予想

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正解：３５

６＋１＋６＋６＋１＋４＋４＋８＝

①９０００

②３５

③３６

④１０６

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正解：③

１＋４＋３＋２＋３＋８＋７＋９＝

①５

②６０

③４０

④５６

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正解：３７

３＋６＋８＋６＋３＋９＋１＋７＝

①４３

②５３

③６３

④３３

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正解：①

３＋４＋８＋７＋６＋２＋３＋７＝

①３７

②４０００

③４

④４０

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正解：④

１＋４＋８＋５＋９＋６＋７＋１＝

①４００

②５０

③６０

④３０

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正解：４１

５＋８＋７＋２＋３＋６＋２＋５＝

①３０８

②３５

③３８

④４１

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正解：③

８＋５＋２＋６＋３＋１＋６＋８＝

①９

②５８

③３０９

④３９

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正解：④

１＋７＋９＋３＋８＋２＋３＋６＝

①４０

②５０

③３９

④３９０

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正解：③

１＋３＋８＋４＋５＋９＋７＋１＝

①３１

②３３

③３

④３８

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正解：④

12+28+41＝

①87

②71

③３６

④91

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正解：81

27+36+86+29＝

①188

②81

③176

④168

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正解：178

43+26+87+31＝

①178

②188

③178

④187

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正解：④

12+24+36+48＝

①197

②130

③120

④110

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正解：③

10+21+33+49+＝

①113

②116

③114

④118

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正解：①

99-44-6-18＝

①31

②33

③30

④140

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正解：①

99-11-22-33＝

①23

②34

③29

④33

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正解：④

10+20+50+82＝

①38

②176

③126

④162

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正解：④

43+65+33+69＝

①200

②210

③182

④270

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正解：②

23+32+56+65＝

①186

②166

③167

④220

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正解：176

99-11-22-44＝

①23

②22

③176

④32

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正解：②

88-9-43-7＝

①27

②26

③29

④28

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正解：③

9-2-3-3＝

①-1

②24

③1

④2

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正解：③

76-23-19-27＝

①0

②7

③17

④11

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正解：②

6+25+48+27＝

①116

②118

③108

④8

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正解：106

35+98+43＝

①186

②176

③166

④188

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正解：②

16+97+36＝

①106

②149

③147

④148

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正解：②

11+22+97＝

①180

②139

③120

④130

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正解：④

22+77+88＝

①140

②187

③178

④188

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正解：②

15+38+46＝

①98

②99

③89

④88

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正解：②