【問題】次のうち、収束する級数はどれか。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31522)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

次のうち、収束する級数はどれか。

1+1+1+1+1...
1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
1+2+4+8+16+...
1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

制限時間：無制限

難易度：

出題数：398人中

正解数：364人

正解率：91.46％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31522

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[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①1+2+4+8+16+...

②傍心

③外心

④内心

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①ノルム

②大きさ

③スカラー

④成分

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正解：④

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①等差

②差

③定数項

④公差

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正解：④

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①重心

②算術幾何平均

③算術平均

④チェザロ平均

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正解：②

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：∞

②幾何平均

③∞：有限値

④有限値：有限値

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正解：①

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①青銅比

②∞：∞

③黄金比

④白銀比

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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Teichmuller空間

②Hilbert空間

③Banach空間

④該当なし

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正解：②

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Landau記法

②Hausdorff空間

③Einsteinの規約

④該当なし

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②Schoutenの記法

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Chentsovの定理

②Cauthyの積分定理

③Hodgeの定理

④Whitney Grausteinの定理

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正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Gram行列

②Toeplitz行列

③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

④Hankel行列

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正解：④

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Chebyshevの不等式

②Jacobi行列

③Schwarzの不等式

④伊藤の公式

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正解：Cramer Raoの不等式

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①Cramer Raoの不等式

②深リーマン予想

③ポアンカレ予想

④ケプラー予想

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正解：④

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①四色問題

②該当なし

③凹多角形のすべて

④正六角形

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正解：②

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Brocard予想

②台形

③Poincaré予想

④Catalan予想

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正解：①

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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説明：九九の81問検定です。自信のある方はここで闘ってください！（勝手にAランク祝ってすいません）

1×1

①-2

②Sato?Tate予想

③1

④3

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正解：③

1×2

①-8

②2

③4

④3

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正解：②

1×3

①2

②5

③3

④4

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正解：③

1×4

①5

②4

③6

④-3

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正解：②

1×5

①88

②42

③5

④7

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正解：③

1×6

①7

②6

③6

④8

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正解：②

1×7

①.......

②9

③8

④5555

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正解：7

1×8

①222

②10

③8

④9

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正解：③

1×9

①7

②82645584

③9

④10

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正解：③

2×1

①3

②2

③1

④8

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正解：②

2×2

①4

②3

③5

④6

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正解：①

2×3

①8

②5

③4

④4

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正解：6

2×4

①6

②6

③5

④8

解答を表示する

正解：④

2×5

①10

②3

③7

④25

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正解：①

2×6

①62

②12

③52

④26

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正解：②

2×7

①16

②27

③18

④8

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正解：14

2×8

①18

②10

③16

④14

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正解：③

2×9

①20

②11

③18

④14

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正解：③

3×1

①3

②555

③5

④4

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正解：①

3×2

①8

②5

③7

④6

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正解：④

3×3

①7

②9

③6

④33

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正解：②

3×4

①28

②15

③34

④7

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正解：12

3×5

①53

②15

③12

④8

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正解：②

3×6

①18

②15

③225425552

④35

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正解：①

3×7

①9

②21

③12

④0655

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正解：②

3×8

①24

②37

③38

④11

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正解：①

3×9

①39

②3

③26

④27

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正解：④

4×1

①4

②3

③2355

④5

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正解：①

4×2

①12

②6

③8

④42

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正解：③

4×3

①7

②5555

③12

④ワドルデー

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正解：③