【問題】次のうち、収束する級数はどれか。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31522)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

次のうち、収束する級数はどれか。

1+1+1+1+1...
1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
1+2+4+8+16+...

制限時間：無制限

難易度：

出題数：391人中

正解数：363人

正解率：92.84％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31522

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①1+2+4+8+16+...

②内心

③傍心

④外心

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①重心

②ノルム

③大きさ

④スカラー

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正解：成分

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①公差

②差

③成分

④定数項

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正解：①

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術平均

②算術幾何平均

③幾何平均

④チェザロ平均

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正解：②

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：有限値

②∞：∞

③有限値：有限値

④有限値：∞

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正解：④

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①青銅比

②等差

③該当なし

④黄金比

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正解：白銀比

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hausdorff空間

②白銀比

③Hilbert空間

④Teichmuller空間

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正解：③

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②Schoutenの記法

③Einsteinの規約

④Banach空間

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Landau記法

③Hodgeの定理

④Chentsovの定理

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正解：①

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Jacobi行列

②Toeplitz行列

③Cauthyの積分定理

④Gram行列

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正解：Hankel行列

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Cramer Raoの不等式

②Hankel行列

③Schwarzの不等式

④Chebyshevの不等式

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正解：①

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②ケプラー予想

③四色問題

④伊藤の公式

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正解：②

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②台形

③正六角形

④該当なし

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正解：④

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①深リーマン予想

②Poincaré予想

③Sato?Tate予想

④Brocard予想

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正解：④

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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説明：足し算の簡単問題です　全問正解間違いなし

1足す1

①４

②５

③３

④２

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正解：④

２足す２

①Catalan予想

②６

③４

④７

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正解：③

０たす０

①０

②５

③９０

④１

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正解：①

３たす０

①０

②２

③１

④２

解答を表示する

正解：３

０たす５

①２

②３

③４

④３

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正解：５

１たす１たす１

①１

②５

③３

④００

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正解：③

９たす０

①８

②０９

③７

④９

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正解：④

２たす３

①１１

②５

③２

④５５

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正解：②

３たす６＝

①８

②８う

③４

④７

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正解：９

２足す０たす８

①９

②８

③２０

④２

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正解：１０

１たす７たす２

①１０

②９

③１２３

④１０

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正解：①

６たす４たす１

①１1

②２２

③１１

④３３

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正解：③