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 数学ごちゃまぜクイズ より
幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 ある正数x,yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n},{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
  1. チェザロ平均
  2. 算術幾何平均
  3. 算術平均
  4. 幾何平均
制限時間:無制限
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難易度:
出題数:634人中
正解数:607人
正解率:95.74%
作成者:モス (ID:10970)
No.出題No:31521
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現在の連続記録:0 問
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①傍心
②チェザロ平均
③内心
④外心
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正解:重心

①大きさ
②重心
③スカラー
④ノルム
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正解:成分

①差
②成分
③等差
④定数項
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正解:公差

①公差
②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
④1+2+4+8+16+...
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正解:③

解説:交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

①有限値:有限値
②∞:∞
③∞:有限値
④有限値:∞
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正解:④

①1+1+1+1+1...
②該当なし
③白銀比
④青銅比
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正解:③

解説:1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

①Banach空間
②Hilbert空間
③黄金比
④Hausdorff空間
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正解:②

①Einsteinの規約
②Schoutenの記法
③該当なし
④Teichmuller空間
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正解:①

①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
④Landau記法
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正解:③

①Whitney Grausteinの定理
②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
③Cauthyの積分定理
④Chentsovの定理
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正解:①

①Jacobi行列
②Toeplitz行列
③Gram行列
④Hankel行列
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正解:④

①Schwarzの不等式
②Cramer Raoの不等式
③Hodgeの定理
④伊藤の公式
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正解:②

①深リーマン予想
②ケプラー予想
③Chebyshevの不等式
④四色問題
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正解:②

①正六角形
②凹多角形のすべて
③台形
④該当なし
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正解:④

①Sato?Tate予想
②Poincaré予想
③Brocard予想
④Catalan予想
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正解:③

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