【問題】ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n...数学ごちゃまぜクイズより(No:31521)

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

算術幾何平均
チェザロ平均
幾何平均
算術平均

制限時間：無制限

難易度：

出題数：662人中

正解数：621人

正解率：93.81％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31521

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①重心

②傍心

③チェザロ平均

④外心

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正解：①

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①スカラー

②ノルム

③成分

④内心

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正解：③

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①公差

②等差

③定数項

④差

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正解：①

次のうち、収束する級数はどれか。

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

③1+2+4+8+16+...

④大きさ

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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：有限値

②有限値：∞

③1+1+1+1+1...

④∞：有限値

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正解：②

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①黄金比

②白銀比

③該当なし

④青銅比

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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hilbert空間

②Hausdorff空間

③Banach空間

④Teichmuller空間

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正解：①

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②Einsteinの規約

③∞：∞

④Schoutenの記法

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正解：②

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：①

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②Whitney Grausteinの定理

③Landau記法

④Hodgeの定理

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正解：②

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Toeplitz行列

②Gram行列

③Jacobi行列

④Chentsovの定理

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正解：Hankel行列

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②Hankel行列

③伊藤の公式

④Chebyshevの不等式

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正解：Cramer Raoの不等式

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ケプラー予想

②四色問題

③Cramer Raoの不等式

④ポアンカレ予想

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正解：①

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①深リーマン予想

②正六角形

③台形

④該当なし

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正解：④

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Catalan予想

②凹多角形のすべて

③Brocard予想

④Poincaré予想

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正解：③

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、数列穴埋めクイズより、出題しております。

説明：数列の空欄をあてるクイズです！やや難問もあるかも・・・？

1，3，5，7，□，11，・・・

①10

②8

③Sato?Tate予想

④7

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正解：9

解説：これは簡単。奇数が並んでいるだけです

5、8、6、3、-2、-3、-5、□、-2、4、-1、…

①-1

②9

③-8

④3

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正解：①

解説：〇、□、△、× 〇＋×＝□

9＋8＝05＋198＝149＋9＝2189＋34＝？

①0

②3

③5

④-4

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正解：①

解説：9＋8＝17 5＋198＝203 49＋9＝58 足し算の答えに隠れている〇の数です 189＋34＝223 〇はいっこもないので答えは0でした

2，7，1，8，□，8，1.8，…

①2

②2

③3

④8

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正解：①

解説：これは数学のeの値です数学?からでてくるので知らない人には難しかったかもしれません

4、8、6、□、4、3、4、9

①7

②4

③5

④6

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正解：②

解説：太陽系の星の一文字目の漢字の画数です水、金、地、火、木、土、天、海 □は火なので答えは4

２→６→４→５→(？)→５→１→３　(？)に入る数字は？

①８

②７

③６

④3

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正解：②

解説：ルート７の小数点の順

□→８１→２５６→６２５→１２９６・・・　□に入る数字は？

①１２

②１６

③８

④２０

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正解：②

解説：４乗の計算順　２の４乗は「１６」、３の４乗は「８１」、４の４乗は「２５６」となる。

１→２→２→３→□→４→２→４→３　□に入る数字は？

①３

②５

③４

④５

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正解：２

解説：１から９までの約数の個数順、２なら「１・２」、４なら「１・２・４」、８なら「１・２・４・８」なので、５は「１・５」の二個となる。

５→８→７→８→□→１１→１０→９・・

①９

②７

③６

④２

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正解：②

解説：モーニング娘。のデビューからの人数順、最初は５人から始まりましたね。

9/8→3/2→2→□→32/9→128/27・・　□に入る数字は？

①８／３

②９／７

③７／４

④５／２

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正解：①

解説：×4/3をしていく等比数列