【問題】ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線...数学ごちゃまぜクイズより(No:31519)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

ノルム
スカラー
大きさ
成分

制限時間：無制限

難易度：

出題数：581人中

正解数：545人

正解率：93.8％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31519

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②ノルム

③内心

④重心

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正解：④

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①差

②等差

③定数項

④公差

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正解：④

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①チェザロ平均

②外心

③幾何平均

④算術幾何平均

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正解：④

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1+1+1+1...

②算術平均

③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

④1+2+4+8+16+...

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正解：1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：有限値

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③∞：∞

④有限値：有限値

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正解：有限値：∞

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①有限値：∞

②黄金比

③白銀比

④青銅比

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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Banach空間

②Teichmuller空間

③Hilbert空間

④該当なし

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正解：③

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Hausdorff空間

②Landau記法

③Einsteinの規約

④Schoutenの記法

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

③該当なし

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

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正解：①

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②Hodgeの定理

③Chentsovの定理

④Cauthyの積分定理

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正解：Whitney Grausteinの定理

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Toeplitz行列

②Jacobi行列

③Hankel行列

④Whitney Grausteinの定理

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正解：③

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Cramer Raoの不等式

②Chebyshevの不等式

③伊藤の公式

④Schwarzの不等式

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正解：①

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①四色問題

②Gram行列

③ポアンカレ予想

④ケプラー予想

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正解：④

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②台形

③該当なし

④正六角形

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正解：③

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Sato?Tate予想

②Brocard予想

③深リーマン予想

④Poincaré予想

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正解：②

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、暗算６級問題より、出題しております。

説明：そろばん塾での６級暗算の問題だよ

９＋２＋３＋２＋５＋１＋５＋８＝

①３６

②Catalan予想

③３３

④３４

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正解：３５

６＋１＋６＋６＋１＋４＋４＋８＝

①５６

②３５

③１０６

④３６

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正解：④

１＋４＋３＋２＋３＋８＋７＋９＝

①４０

②９０００

③３７

④６０

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正解：③

３＋６＋８＋６＋３＋９＋１＋７＝

①５３

②４３

③３３

④５

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正解：②

３＋４＋８＋７＋６＋２＋３＋７＝

①４００

②４０

③６３

④４０００

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正解：②

１＋４＋８＋５＋９＋６＋７＋１＝

①４

②５０

③４１

④３０

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正解：③

５＋８＋７＋２＋３＋６＋２＋５＝

①３０８

②６０

③５８

④３５

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正解：３８

８＋５＋２＋６＋３＋１＋６＋８＝

①３０９

②９

③３９

④３

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正解：③

１＋７＋９＋３＋８＋２＋３＋６＝

①３９

②４０

③３８

④３９０

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正解：①

１＋３＋８＋４＋５＋９＋７＋１＝

①３３

②５０

③３１

④３６

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正解：３８

12+28+41＝

①81

②71

③３８

④87

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正解：①

27+36+86+29＝

①176

②178

③168

④91

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正解：②

43+26+87+31＝

①187

②188

③178

④197

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正解：①

12+24+36+48＝

①140

②110

③188

④130

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正解：120

10+21+33+49+＝

①116

②113

③114

④118

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正解：②

99-44-6-18＝

①30

②33

③29

④120

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正解：31

99-11-22-33＝

①38

②31

③33

④23

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正解：③

10+20+50+82＝

①176

②162

③34

④126

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正解：②

43+65+33+69＝

①200

②270

③210

④220

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正解：③

23+32+56+65＝

①176

②182

③166

④186

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正解：①

99-11-22-44＝

①32

②23

③167

④24

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正解：22

88-9-43-7＝

①22

②27

③28

④26

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正解：29

9-2-3-3＝

①1

②29

③0

④-1

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正解：①

76-23-19-27＝

①17

②2

③8

④7

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正解：④

6+25+48+27＝

①106

②116

③108

④11

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正解：①

35+98+43＝

①176

②118

③186

④188

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正解：①

16+97+36＝

①166

②149

③147

④139

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正解：②

11+22+97＝

①130

②180

③120

④148

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正解：①

22+77+88＝

①177

②178

③187

④140

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正解：③

15+38+46＝

①89

②88

③99

④188

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正解：③