【問題】ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線...数学ごちゃまぜクイズより(No:31519)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

ノルム
スカラー
成分
大きさ

制限時間：無制限

難易度：

出題数：579人中

正解数：544人

正解率：93.96％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31519

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①ノルム

②外心

③重心

④傍心

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正解：③

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①内心

②公差

③定数項

④等差

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正解：②

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術幾何平均

②差

③チェザロ平均

④幾何平均

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正解：①

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+2+4+8+16+...

②1+1+1+1+1...

③算術平均

④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

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正解：④

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：∞

②∞：有限値

③有限値：有限値

④∞：∞

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正解：①

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①白銀比

②該当なし

③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

④黄金比

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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hilbert空間

②Hausdorff空間

③Teichmuller空間

④Banach空間

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正解：①

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Schoutenの記法

②青銅比

③Landau記法

④該当なし

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正解：Einsteinの規約

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

④Einsteinの規約

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正解：①

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②Whitney Grausteinの定理

③Chentsovの定理

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：②

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hodgeの定理

②Gram行列

③Toeplitz行列

④Jacobi行列

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正解：Hankel行列

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Cramer Raoの不等式

②伊藤の公式

③Chebyshevの不等式

④Hankel行列

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正解：①

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①Schwarzの不等式

②ポアンカレ予想

③ケプラー予想

④四色問題

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正解：③

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②該当なし

③正六角形

④台形

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正解：②

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Poincaré予想

②Sato?Tate予想

③深リーマン予想

④Brocard予想

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正解：④

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、暗算６級問題より、出題しております。

説明：そろばん塾での６級暗算の問題だよ

９＋２＋３＋２＋５＋１＋５＋８＝

①３３

②３４

③Catalan予想

④３５

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正解：④

６＋１＋６＋６＋１＋４＋４＋８＝

①９０００

②５６

③３６

④３６

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正解：③

１＋４＋３＋２＋３＋８＋７＋９＝

①１０６

②４０

③６０

④３７

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正解：④

３＋６＋８＋６＋３＋９＋１＋７＝

①３３

②５

③４３

④６３

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正解：③

３＋４＋８＋７＋６＋２＋３＋７＝

①５３

②４

③４０

④４００

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正解：③

１＋４＋８＋５＋９＋６＋７＋１＝

①５０

②４１

③３０

④４０００

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正解：②

５＋８＋７＋２＋３＋６＋２＋５＝

①６０

②５８

③３８

④３０８

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正解：③

８＋５＋２＋６＋３＋１＋６＋８＝

①３５

②９

③３９

④３

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正解：③

１＋７＋９＋３＋８＋２＋３＋６＝

①５０

②３９０

③３０９

④４０

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正解：３９

１＋３＋８＋４＋５＋９＋７＋１＝

①３８

②３９

③３３

④３１

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正解：①

12+28+41＝

①87

②３６

③91

④81

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正解：④

27+36+86+29＝

①188

②168

③176

④178

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正解：④

43+26+87+31＝

①71

②197

③178

④188

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正解：187

12+24+36+48＝

①120

②187

③130

④110

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正解：①

10+21+33+49+＝

①114

②113

③140

④116

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正解：②

99-44-6-18＝

①31

②118

③33

④29

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正解：①

99-11-22-33＝

①23

②33

③38

④34

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正解：②

10+20+50+82＝

①176

②126

③162

④182

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正解：③

43+65+33+69＝

①30

②200

③270

④220

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正解：210

23+32+56+65＝

①176

②186

③166

④167

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正解：①

99-11-22-44＝

①210

②22

③24

④23

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正解：②

88-9-43-7＝

①26

②29

③32

④27

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正解：②

9-2-3-3＝

①1

②0

③28

④-1

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正解：①

76-23-19-27＝

①11

②17

③2

④8

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正解：7

6+25+48+27＝

①108

②116

③106

④118

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正解：③

35+98+43＝

①188

②186

③166

④7

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正解：176

16+97+36＝

①149

②176

③139

④147

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正解：①

11+22+97＝

①120

②180

③148

④130

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正解：④

22+77+88＝

①188

②177

③178

④140

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正解：187

15+38+46＝

①98

②88

③99

④89

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正解：③