【問題】ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線...数学ごちゃまぜクイズより(No:31519)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

スカラー
成分
大きさ
ノルム

制限時間：無制限

難易度：

出題数：579人中

正解数：544人

正解率：93.96％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31519

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①内心

②重心

③ノルム

④外心

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①傍心

②定数項

③等差

④差

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正解：公差

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①幾何平均

②チェザロ平均

③算術幾何平均

④公差

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正解：③

次のうち、収束する級数はどれか。

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

②算術平均

③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

④1+1+1+1+1...

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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②1+2+4+8+16+...

③有限値：有限値

④∞：有限値

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正解：有限値：∞

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①黄金比

②有限値：∞

③該当なし

④白銀比

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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①青銅比

②Hilbert空間

③Hausdorff空間

④Banach空間

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正解：②

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Schoutenの記法

②Landau記法

③Einsteinの規約

④該当なし

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①Teichmuller空間

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②Hodgeの定理

③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

④Whitney Grausteinの定理

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正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Chentsovの定理

②Gram行列

③Jacobi行列

④Toeplitz行列

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正解：Hankel行列

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Hankel行列

②伊藤の公式

③Cramer Raoの不等式

④Chebyshevの不等式

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正解：③

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②四色問題

③深リーマン予想

④Schwarzの不等式

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正解：ケプラー予想

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①台形

②凹多角形のすべて

③ケプラー予想

④正六角形

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正解：該当なし

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Poincaré予想

②Sato?Tate予想

③Brocard予想

④該当なし

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正解：③

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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説明：足し算の簡単問題です　全問正解間違いなし

1足す1

①４

②５

③Catalan予想

④２

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正解：④

２足す２

①３

②６

③５

④４

解答を表示する

正解：④

０たす０

①２

②１

③９０

④７

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正解：０

３たす０

①１

②２

③０

④０

解答を表示する

正解：３

０たす５

①３

②４

③５

④３

解答を表示する

正解：③

１たす１たす１

①３

②２

③００

④１

解答を表示する

正解：①

９たす０

①９

②０９

③２

④８

解答を表示する

正解：①

２たす３

①５

②５５

③１１

④７

解答を表示する

正解：①

３たす６＝

①８う

②９

③８

④４

解答を表示する

正解：②

２足す０たす８

①８

②２

③２０

④７

解答を表示する

正解：１０

１たす７たす２

①１２３

②１０

③１O

④９

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正解：②

６たす４たす１

①３３

②１１

③１1

④２２

解答を表示する

正解：②