数学の組み合わせ問題です。たとえば、サイコロ三個の出目の組み合わせは何通り? というような問題です(ちなみに、この答は216通り)。

区別のつかないサイコロを二個振った時の組み合わせは何通りある?

制限時間:無制限

難易度:


出題数:572人中

正解数:534人

正解率:93.36%


作成者:トキノ (ID:18557)

出題No:31375
最高連続正解数:0 問
現在の連続記録:0 問

予習・復習/一問一答クイズ
出題文をクリックでクイズにチャレンジ!
すぐに答えを見たい場合は「解答を表示する」をクリックしてください。
こちらで学習をして、このクイズ・検定の合格を目指しましょう!
①18通り
②66通り
③10通り
④132通り
解答を表示する
正解:②
解説:これはよくある問題です。
【〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇||】
と10個の玉と二本の縦棒と置き、それの組み合わせを考える。
一本目の棒より左側をA、一本目の棒と二本目の棒の間をB、二本目の棒より右をCとするわけです。(この場合、Aの玉の数は10個、B、Cは0個となる)
なので、12C2=66通りとなる。
①48試合
②64試合
③34試合
④33通り
解答を表示する
正解:③
解説:トーナメント戦の場合、1試合でかならず1チームが負け、優勝のチームを決める。つまり、1チームを除いて全員負けるわけだから、34チーム負けることになる。34チーム負けさせるには34試合行う必要がある。
①36通り
②32試合
③63通り
④55通り
解答を表示する
正解:①
解説:【〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇】
この黒い点のどこかに、柵を設けて計算する。
9C2=36
①5通り
②24通り
③45通り
④120通り
解答を表示する
正解:②
解説:通常のテーブルなら、5!の120通りだが、円形の場合は、ひとりをまず座らせてから計算するので4!=24通りとなる。
①36000通り
②16通り
③14400通り
④720通り
解答を表示する
正解:③
解説:男性五人の並び方は120通り。
女性三人の並び方は6通り。
【・〇・〇・〇・〇・〇・】
〇を男性とした場合、女性が入れる場所は・となり、その組み合わせは6C3=20通り
120×6×20=14400通り
①360通り
②2通り
③12通り
④4通り
①21通り
②6通り
③36通り
④15通り
解答を表示する
正解:③
解説:区別がつくので、6×6の36通りでいいです。
①30通り
②2868685通り
③2858685通り
④2859685通り
解答を表示する
正解:2869685通り
解説:トランプの枚数は13×4+1=53枚。
そこから5枚なので53C5=2869685通り。
凄いですね。
①98通り
②52通り
③36通り
④2869685通り
解答を表示する
正解:①
解説:80円の組み合わせ。
50円玉を含める場合、30円の組み合わせは、
10円0枚=5円0枚〜6枚の7通り
10円1枚=5円0枚〜4枚の5通り。
10円2枚=5円0枚〜2枚の3通り。
10円1枚なら1通りで合計16通り。
50円玉を含めない場合、
10円0枚=5円0枚〜16枚の17通り。あとは1枚の場合15通り、2枚なら13通りと減っていくので、
17+15+13+11+〜+1=18×9÷2=81通り
合計98通り
①48通り
②24通り
③72通り
④81通り
解答を表示する
正解:84通り
解説:四種類がバラバラとすると、その色の組み合わせは4!=24通り
三種類の色が使われるとする。右上と左下の色が同じ場合、同じところの色は4種類、さらに残りニマスを考え、
4×3×2=24通り、右下と左上が同じ場合も等しく24通り。
二種類の色が使われているとすると、
4×3=12通り。
よって、24×3+12=84通り

登録タグ

関連するクイズ・検定

その他のクイズ・検定

その他・関連するクイズ
このクイズ・検定や問題に関連するクイズを出題しております。出題文をクリックするとクイズにチャレンジできます。
すぐに答えを見たい場合は「解答を表示する」をクリックしてください。
説明:サイコロやジャンケンなどの確率問題です
①84通り
②1/2
③15/36
④7/18
解答を表示する
正解:③
解説:大小の出目の総数は6×6で36通り。うち、大小同じになる確率は6通り。
大小出目が異なるのは36-6で30通りになり、うち半分が大のほうが大きくなる。結果、15/36
①1/3
②4/9
③4/9
④5/9
解答を表示する
正解:②
解説:二回で決まるということは、あいこになってはいけないということ。
三人でジャンケンをする場合、
Aが(勝ち負けに関わらず)仲間外れになると仮定する。
Aがグーを出した時、B、Cが揃ってパーを出す確率は1/9 B、Cが揃ってチョキを出す確率は1/9で、合わせて2/9。
B、Cが仲間外れになる確率も2/9 なので2/3でひとり勝者、または敗者が決まる。そして、ふたりでじゃんけんをした場合、一回で決着がつく確率は2/3なので、4/9で二回で決着がつく。
①4/11
②3/11
③7/55
④1/2
解答を表示する
正解:9/22
解説:玉を全て別物と考えたとき、玉は12C3=12・11・10/3・2・1=220通り
うち、赤い玉2個は10C2=45通り、白い玉は2通り、かけて90通り
なので90/220=9/22
①1/2
②7/12
③5/12
④9/22
解答を表示する
正解:③
解説:最初、右側にいっても上側にいっても確率は等しいので、右側にいったとして計算する。次の分かれ道を上にいった場合、左にいったらいけない、右か上にいけばいい。そして、上にいったら右、右にいったら上にいけばゴールなので、
1/2×2/3×1/2=1/6。
分かれ道を右に行った場合、次の分かれ道を上にいけばいいので1/2×1/2=1/4。
1/6+1/4=5/12
①5/54
②1/24
③5/108
④1/4
解答を表示する
正解:①
解説:サイコロを3回振った時、12以上になる確率を求める。
サイコロ3回ふったときの出目は6×6×6で216通り。
一度でもふりだしに戻ればゴールできない。
1〜5のみで12以上になるのは、
2・5・5 3・4・5 3・5・5
4・4・4 4・4・5 4・5・5
5・5・5
全部バラバラ=1通り ふたつ同じ=4通り 全部同じ=2通り
全部バラバラなら3!=3×2×1=6通り。
ふたつ同じなら3C2=3通りに分類できるので、
1×6+4×3+2×1=6+12+2=20
20/216=5/54
①10/27
②8/27
③7/108
④7/27
解答を表示する
正解:①
解説:5人でジャンケンをした場合の組み合わせは3の五乗で243通りある。
5人がチョキとパーを出す組み合わせを計算する。
5人がチョキかパーを出す組み合わせは2の五乗で32通り。そのうち、全員がチョキ、パーならあいこになるので、32-2=30がチョキとパーの組み合わせ。
グーとパー、グーとチョキの組み合わせも等しいので、90通り。
90/243=10/27となる。
①195/512
②191/512
③5/27
④193/512
解答を表示する
正解:④
解説:表と裏が等しく出る確率は、10C5/2^10。
252/1024=126/512
つまり、表と裏が等しくない確率は、386/512
そのため、表の方が大きくなる確率はその半分、193/512となる
①1/18
②1/216
③1/36
④1/108
解答を表示する
正解:③
解説:サイコロの一個目と二個目が等しくなる確率は1/6、さらにもうひとつ同じになる確率は1/6なので、かけて1/36
①7/48
②1/4
③1/8
④197/512
解答を表示する
正解:1/6
解説:全部裏の場合、表の枚数は0になるからサイコロの目と等しくなることはない。
そのため、全部裏にならない確率を計算する。
1-1/8=7/8。そして、表が1枚であろうと2枚であろうと3枚であろうと、サイコロの目が出る確率は1/6なので、7/8×1/6=7/48
①14/27
②1/6
③4/9
④5/8
解答を表示する
正解:④
解説:1回目、Aが勝つ確率は1/3
あいこの後にAが勝つ確率は1/3×1/3
あいこの後にさらにあいこが続き、最後にBに負けない確率は1/3×1/3×2/3
1/3+1/9+2/27=14/27
①1/100
②3/721
③9/16
④92/10941041
解答を表示する
正解:1/101
解説:こういうくじ引き問題は、一人目であろうと100人目であろうと等しい確率で出る。玉は合計101個あるので1/101。
①1/9
②1/6
③5/36
④1/101