Quizoo くいずー

 かんたん算数検定 より
人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
 次のうち正しいものをひとつ選べ。
  1. 正の偶数nに対し,n=p+qとなる素数p,q(p≦q)が存在するならば,一意である
  2. 任意の正の整数aに対し,10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
  3. 有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
  4. f(n)=n^2+n+41とするとき,0≦n≦39に対してf(n)は素数である
制限時間:無制限
コメントノーヒント。
難易度:
出題数:39人中
正解数:26人
正解率:66.67%
作成者:ぷりん (ID:17371)
No.出題No:31086
最高連続正解数:0 問
現在の連続記録:0 問
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①R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
②実係数多項式関数は実数上連続である
③実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
④ノルム空間の単位球面はコンパクトである
解答を表示する

正解:④

解説:ノルム空間において,閉単位球がコンパクト⇔有限次元 が成り立ちます。

①2πi
②πi/12
③正の偶数nに対し,n=p+qとなる素数p,q(p≦q)が存在するならば,一意である
④πi
解答を表示する

正解:①

解説:留数定理より求まります。

①R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
②コンパクト集合は閉集合である
③R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば,一様収束する
④πi/3
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正解:①

解説:ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。

①3個
②7個
③5個
④1個
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正解:②

解説:y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。

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以下のクイズは、暗算6級問題より、出題しております。
説明:そろばん塾での6級暗算の問題だよ
①34
②A,Bを可算集合とするとき,AからBへの写像全体の集合は可算集合である
③36
④35
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正解:④

①9000
②33
③56
④106
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正解:36

①5
②60
③40
④37
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正解:④

①36
②53
③63
④43
解答を表示する

正解:④

①4
②400
③40
④4000
解答を表示する

正解:③

①41
②60
③50
④33
解答を表示する

正解:①

①30
②35
③308
④38
解答を表示する

正解:④

①9
②3
③309
④39
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正解:④

①39
②50
③58
④390
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正解:①

①31
②40
③36
④38
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正解:④

①91
②81
③71
④33
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正解:②

①188
②87
③176
④178
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正解:④

①197
②187
③178
④188
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正解:②

①110
②120
③140
④130
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正解:②

①168
②116
③114
④118
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正解:113

①113
②29
③33
④30
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正解:31

①38
②33
③31
④23
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正解:②

①162
②126
③176
④34
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正解:①

①220
②200
③270
④182
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正解:210

①210
②167
③176
④186
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正解:③

①23
②166
③22
④24
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正解:③

①29
②32
③26
④28
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正解:①

①2
②0
③27
④1
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正解:④

①7
②8
③11
④-1
解答を表示する

正解:①

①116
②108
③17
④106
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正解:④

①118
②176
③166
④188
解答を表示する

正解:②

①149
②139
③147
④148
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正解:①

①186
②120
③140
④180
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正解:130

①178
②177
③187
④188
解答を表示する

正解:③

①98
②99
③89
④88
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正解:②