Quizoo くいずー

 かんたん算数検定 より
人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
 次のうち正しいものをひとつ選べ。
  1. 有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
  2. f(n)=n^2+n+41とするとき,0≦n≦39に対してf(n)は素数である
  3. 正の偶数nに対し,n=p+qとなる素数p,q(p≦q)が存在するならば,一意である
  4. 任意の正の整数aに対し,10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
制限時間:無制限
コメントノーヒント。
難易度:
出題数:39人中
正解数:26人
正解率:66.67%
作成者:ぷりん (ID:17371)
No.出題No:31086
最高連続正解数:0 問
現在の連続記録:0 問
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①実係数多項式関数は実数上連続である
②ノルム空間の単位球面はコンパクトである
③正の偶数nに対し,n=p+qとなる素数p,q(p≦q)が存在するならば,一意である
④R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
解答を表示する

正解:②

解説:ノルム空間において,閉単位球がコンパクト⇔有限次元 が成り立ちます。

①πi/12
②πi
③πi/3
④実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
解答を表示する

正解:2πi

解説:留数定理より求まります。

①A,Bを可算集合とするとき,AからBへの写像全体の集合は可算集合である
②R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
③コンパクト集合は閉集合である
④2πi
解答を表示する

正解:②

解説:ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。

①5個
②3個
③R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば,一様収束する
④7個
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正解:④

解説:y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。

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以下のクイズは、暗算6級問題より、出題しております。
説明:そろばん塾での6級暗算の問題だよ
①1個
②34
③33
④35
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正解:④

①36
②106
③36
④9000
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正解:①

①40
②5
③56
④60
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正解:37

①63
②43
③33
④53
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正解:②

①4000
②40
③4
④400
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正解:②

①50
②30
③41
④60
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正解:③

①308
②38
③35
④58
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正解:②

①39
②9
③309
④37
解答を表示する

正解:①

①39
②50
③3
④40
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正解:①

①33
②36
③390
④38
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正解:④

①87
②31
③81
④71
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正解:③

①176
②91
③168
④188
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正解:178

①197
②187
③178
④178
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正解:②

①110
②120
③140
④188
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正解:②

①130
②113
③114
④118
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正解:②

①29
②30
③33
④31
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正解:④

①34
②116
③23
④33
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正解:④

①182
②38
③126
④162
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正解:④

①210
②270
③200
④220
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正解:①

①186
②176
③166
④167
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正解:②

①24
②23
③32
④176
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正解:22

①22
②26
③27
④28
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正解:29

①2
②29
③-1
④1
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正解:④

①0
②11
③17
④7
解答を表示する

正解:④

①118
②108
③106
④116
解答を表示する

正解:③

①8
②188
③176
④166
解答を表示する

正解:③

①149
②147
③139
④148
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正解:①

①180
②186
③140
④120
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正解:130

①178
②177
③187
④130
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正解:③

①99
②89
③98
④188
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正解:①