人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
次のうち正しいものをひとつ選べ。
制限時間：無制限
ノーヒント。
難易度：
出題数：39人中
正解数：26人
正解率：66.67％
作成者：ぷりん （ID:17371）
出題No：31086
最高連続正解数：0 問
現在の連続記録：0 問
予習・復習／一問一答クイズ
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①実係数多項式関数は実数上連続である
②正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である
③実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
④R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
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正解：ノルム空間の単位球面はコンパクトである
解説：ノルム空間において，閉単位球がコンパクト⇔有限次元 が成り立ちます。
①ノルム空間の単位球面はコンパクトである
②2πi
③πi/3
④πi
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正解：②
解説：留数定理より求まります。
①R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する
②A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である
③πi/12
④コンパクト集合は閉集合である
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正解：R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
解説：ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。
①7個
②3個
③1個
④5個
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正解：①
解説：y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。
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説明：数字が出てきますので、その数字が素数かどうか判定してください。
①2
②4
③8
④R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
①9
②6
③4
④3
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正解：④
解説：1は素数でないことに気をつけましょう
①16
②13
③14
④15
①21
②24
③1
④23
①27
②22
③21
④23
①35
②31
③39
④33
①３７
②３９
③25
④４９
①１０５
②２７
③９７
④９９
①１１１
②１０３
③１０７
④１０１
①８０〜８９
②７０〜７９
③９７
④６０〜６９
①９０〜９９
②3，6
③3，5
④3，7
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正解：③
解説：差が2である素数の組み合わせ
①3，13
②3，8
③3，5
④3，7
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正解：④
解説：いとこ素数は、差が4の組み合わせ
①97
②96
③98
④3，11
①87
②81
③89
④85
①99
②メルセンヌ
③メルカリヌ
④メルサンヌ
①5，7，11
②5，13，17
③5，7，13
④5，11，13
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正解：①
解説：三つ子素数は二つ差と四つ差の素数の組み合わせ
