予習・復習/一問一答クイズ
出題文をクリックでクイズにチャレンジ!
すぐに答えを見たい場合は「解答を表示する」をクリックしてください。
こちらで学習をして、このクイズ・検定の合格を目指しましょう!
①実係数多項式関数は実数上連続である
②R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
③実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
④ノルム空間の単位球面はコンパクトである
解答を表示する
正解:④
解説:ノルム空間において,閉単位球がコンパクト⇔有限次元 が成り立ちます。
①πi/3
②R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば,一様収束する
③πi/12
④πi
解答を表示する
正解:2πi
解説:留数定理より求まります。
①3個
②7個
③1個
④2πi
解答を表示する
正解:②
解説:y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。
①任意の正の整数aに対し,10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
②正の偶数nに対し,n=p+qとなる素数p,q(p≦q)が存在するならば,一意である
③有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
④5個
解答を表示する
正解:f(n)=n^2+n+41とするとき,0≦n≦39に対してf(n)は素数である