予習・復習／一問一答クイズ
出題文をクリックでクイズにチャレンジ！
すぐに答えを見たい場合は「解答を表示する」をクリックしてください。
こちらで学習をして、このクイズ・検定の合格を目指しましょう！
①πi/12
②実係数多項式関数は実数上連続である
③2πi
④πi/3
解答を表示する
正解：③
解説：留数定理より求まります。
①A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である
②コンパクト集合は閉集合である
③πi
④R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する
解答を表示する
正解：R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
解説：ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。
①5個
②R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
③3個
④1個
解答を表示する
正解：7個
解説：y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。
①有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
②7個
③任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
④正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である
解答を表示する
正解：f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である
