予習・復習／一問一答クイズ
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①πi/12
②πi/3
③実係数多項式関数は実数上連続である
④πi
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正解：2πi
解説：留数定理より求まります。
①コンパクト集合は閉集合である
②R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する
③2πi
④R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
解答を表示する
正解：④
解説：ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。
①3個
②1個
③5個
④A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である
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正解：7個
解説：y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。
①f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である
②任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
③7個
④有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
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説明：四則記号を入れる問題です。例 ５（ ）４＝９例では、５と４を足すと９なので（ ）には＋が入ります。
①×
②＋
③−
④÷
①×
②−
③正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である
④÷
①＋
②÷
③−
④＋
①＋
②÷
③×
④−
①×
②÷
③−
④＋
①÷
②−
③＋
④×
①−
②÷
③×
④×
①÷
②＋
③−
④×
①×
②−
③＋
④÷
①−
②＋
③＋
④÷
①×
②÷
③×
④＋
①−
②÷
③−
④×
①＋
②−
③×
④÷
①＋
②÷
③＋
④×
①×
②−
③＋
④÷
①−
②＋
③−
④÷
①＋
②×
③×
④÷
①÷
②＋
③−
④−
①＋
②×
③÷
④−
①＋
②×
③−
④÷
①×
②÷
③×
④−
①＋
②＋
③×
④÷
①＋
②−
③−
④÷
①＋
②−
③×
④÷
①×
②＋
③×
④−
①÷
②＋
③−
④×
①×
②÷
③÷
④−
①×
②÷
③−
④＋
①−
②＋
③×
④÷
①＋
②÷
③×
④＋
