【問題】ｃ＝１／５ａｂをｂについて解こう。　※１／５は...数学３級検定より(No:21492)

数学３級検定より

数学の検定です。３級程度です。受験生はやってみてください。わかるかな？

ｃ＝１／５ａｂをｂについて解こう。　※１／５は「５分の１」と表す。

ｂ＝ａ／５ｃ
ｂ＝５ａ／ｃ
ｂ＝ｃ／５ａ
ｂ＝５ｃ／ａ

制限時間：無制限

ノーヒント

難易度：

出題数：353人中

正解数：244人

正解率：69.12％

作成者：生酵素摂取（ID:14893）

出題No：21492

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ｘ＝４、ｙ＝−２のとき、２ｘ−３ｘｙの値を求めよう。

①３０

②３６

③ｂ＝ａ／５ｃ

④３４

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正解：３２

解説：２ｘ−３ｘｙに「ｘ＝４，ｙ＝−２」を代入する⇒（２×４）−３×４×（−２）→８−｛１２×（−２）｝→８＋２４＝３２

√１０＜ｘ＜√２９にあてはまる整数ｘの値をすべて求めよう。※「√」はルートを表す。

①３２

②ｘ＝４，５

③ｘ＝３，４

④ｘ＝７，８

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正解：②

傾きが「−４」で、座標（３，６）を通る直線の式を求めよう。

①ｙ＝−６ｘ＋１２

②ｙ＝−４ｘ＋１８

③ｙ＝−３ｘ＋１４

④ｙ＝−７ｘ＋１３

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正解：②

解説：公式「ｙ＝ｍ（ｘ−ａ）＋ｂ」を使う。　ｙ＝−４（ｘ−３）＋６→ｙ＝−４ｘ＋１２＋６→「ｙ＝−４ｘ＋１８」

点Ａ（６，５）と原点について対称な点の座標を求めよう。

①（−６，５）

②（−６，−５）

③ｘ＝５，６

④（６，−５）

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正解：②

解説：（６，５）の原点対称→（−６，−５）。なおｘ軸対称→（６，−５）、ｙ軸対称→（−６，５）となる。

ｙ＝ｘ＋ａのグラフが点（−２，６）を通るとき、ａの値を求めよう。

①ａ＝６

②ａ＝４

③（６，５）

④ａ＝１０

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正解：ａ＝８

解説：ｙ＝ｘ＋ａに（−２，６）を代入→６＝−２＋ａ→「ａ＝８」

高さ１２０ｍの塔の上から秒速１０ｍの速さで小球を投げ下ろす。投げ下ろしてからｘ秒後の小球の高さをｙｍとすると「ｙ＝１２０−（５ｘ2＋１０ｘ）」という式で表す。小球を投げ下ろして１秒後の高さを求めよう。※「ｘ2」はｘの二乗と表す。

①１１５ｍ

②ａ＝８

③１０５ｍ

④１１０ｍ

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正解：③

解説：１秒後なので「ｘ＝１」を式に代入する→ｙ＝１２０−（５×１＋１０×１）→１２０−１５→「１０５ｍ」

３で割ると１余り、５で割ると２余る自然数の集合を考えるとき、最小の数を求めよう。

①５

②９

③１００ｍ

④７

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正解：④

解説：３で割り１余る整数→「４，７，１０，１３，１６・・・」、５で割り２余る整数→「７，１２，１７，２２，２７・・・」なので、最小の数は「７」

１００円玉を１枚、１０円玉を１枚を同時に投げるとき、表裏の出方は全何通りあるでしょう？

①１１

②５通り

③６通り

④３通り

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正解：４通り

解説：１通り→100円表 10円表、２通り→100円表 10円裏、３通り→100円裏 10円表、４通り→100円裏 10円裏、なので全部で「４通り」。

袋の中に同じ大きさの赤球４個、白球３個入っていて、袋の中から１個取りだし色を調べ、袋の中に戻す作業を１回の試行とし、この試行を２回行った時、２回とも白球である確率を求めよう。

①９／４９

②１０／４９

③７／４９

④１１／４９

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正解：①

解説：１回の試行で赤か白を取るパターン→全部で「７通り」、白球は「３通り」なので、１回目は「３／７」、２回目も「３／７」となるので→３／７×３／７＝「９／４９」

登録タグ

数学 , 検定 , ３級 , 算数 , 計算

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以下のクイズは、公式・方程式検定より、出題しております。

説明：算数や数学で習った図形の面積を求める公式や方程式の問題です。みなさん、ちゃんと覚えているでしょうか？

三角形の面積を求める公式は？

①底辺×高さ

②（底辺×高さ）−２

③底辺×高さ×２

④底辺×高さ÷２

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正解：④

台形の面積を求める公式は？

①(上底＋下底)×高さ

②４通り

③底辺×高さ

④底辺×高さ÷2

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正解：(上底＋下底)×高さ÷2

円の面積を求める公式は？ ※円周率：3．14

①半径×半径×円周率

②(上底＋下底)×高さ÷2

③直径×円周率

④円周÷円周率÷2

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正解：①

速度を求める式はどれでしょうか？

①道のり×時間

②道のり÷時間

③道のり÷速度

④半径×半径

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正解：②

アインシュタインが特殊相対性理論で、エネルギー（E）を求める式があります。され、次のどれでしょうか？※質量（m）、光速度（c）とする

①E=m÷c

②時間÷道のり

③E=mc

④E=mc二乗

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正解：④

底辺３ｃｍ、高さ２ｃｍの合同な三角形を図のように回転させ、l（リットル記号）を軸に回転させたとき、この回転体の体積を求めなさい。※cm3（立方センチメートル）

①E=m＋c

②24πcm3

③10πcm3

④12πcm3

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正解：④

解説：回転体の公式（底面積×高さ）で、円錐の体積はこれを３でわると出てくるので、３×３×π×２÷３＝６π・・・? ?が2個あるので、Ａ.12cm3（立方センチメートル）

三角錐(さんかくすい)の体積の公式は、何でしょうか？

①底面積×高さ÷２

②18πcm3

③底面積×高さ÷３

④底面積×高さ÷3.14

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正解：③

円柱の体積の公式は、何でしょうか？※円周率：3.14

①半径×半径×円周率×高さ÷２（=底面積×高さ÷２）

②底面積×高さ

③半径×半径×高さ

④半径×半径×円周率×高さ（=底面積×高さ）

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正解：④

多角形・内角の和の公式はどれでしょうか※ｎは、頂点（角）の数とする

①180度×(n-1)

②半径×円周率×高さ

③360度×(n-2)

④240度×(n-1)

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正解：180度×(n-2)

多角形・外角の和の公式はどれでしょうか※ｎは、頂点（角）の数とする

①180度×(n-2)

②180度×(n+2)

③180度×(n-2)

④360度（公式はない）

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正解：④

ひしがたの面積の求め方は？

①対角線×対角線÷２

②一辺×一辺

③対角線×対角線

④360度×(n-1)

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正解：①

次のうちcos2θと同じ値ではないものはどれ？

①一辺×一辺÷２

②cos2乗θ-sin2乗θ

③1-sin2乗θ

④2sinθcosθ

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正解：④

解説：2sinθcosθはsin2θと同値です。

下の図において、ＰＡ＝2　ＡＢ＝4　の時、ＰＣの値を求めよ。

①2√3

②2cos2乗θ-1

③3√3

④3√2

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正解：①

次の連立方程式を解け。（2ｘ+3ｙ＝5）（4ｘ+6ｙ＝7）

①ｘ＝1　ｙ＝1

②ｘ＝-1　ｙ＝7/3

③2√2

④ｘ＝2　ｙ＝-1/6

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正解：上記の方程式を満たす解は存在しない。

解説：グラフを書いてみれば納得できるでしょう。

f(α)＝logxαとする。底のｘが10、f(2)=0.3010、f(3)=0.4771 のとき、6の41乗の桁数を答えよ。

①32

②29

③30

④31

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正解：①

解説：6の41乗の常用対数をとれば、x=10により、41(logx2＋logx3)＝41(0.3010+0.4771)＝31.9021となり、31＜logx6の41乗＜32より、32桁と解ります。

sin(α＋β)に必ず等しくなるのはどれ？

①sinαcosα＋sinβcosβ

②上記の方程式を満たす解は存在しない。

③sinαsinβ＋cosαcosβ

④sinα＋sinβ

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正解：sinαcosβ＋cosαsinβ