【問題】傾きが「−４」で、座標（３，６）を通る直線の式...数学３級検定より(No:21459)

数学３級検定より

数学の検定です。３級程度です。受験生はやってみてください。わかるかな？

傾きが「−４」で、座標（３，６）を通る直線の式を求めよう。

ｙ＝−７ｘ＋１３
ｙ＝−４ｘ＋１８
ｙ＝−３ｘ＋１４
ｙ＝−６ｘ＋１２

制限時間：無制限

ノーヒント

難易度：

出題数：329人中

正解数：274人

正解率：83.28％

作成者：生酵素摂取（ID:14893）

出題No：21459

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ｘ＝４、ｙ＝−２のとき、２ｘ−３ｘｙの値を求めよう。

①３６

②ｙ＝−３ｘ＋１４

③３２

④３０

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正解：③

解説：２ｘ−３ｘｙに「ｘ＝４，ｙ＝−２」を代入する⇒（２×４）−３×４×（−２）→８−｛１２×（−２）｝→８＋２４＝３２

√１０＜ｘ＜√２９にあてはまる整数ｘの値をすべて求めよう。※「√」はルートを表す。

①ｘ＝７，８

②ｘ＝３，４

③ｘ＝４，５

④ｘ＝５，６

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正解：③

点Ａ（６，５）と原点について対称な点の座標を求めよう。

①３４

②（６，−５）

③（−６，５）

④（６，５）

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正解：（−６，−５）

解説：（６，５）の原点対称→（−６，−５）。なおｘ軸対称→（６，−５）、ｙ軸対称→（−６，５）となる。

ｙ＝ｘ＋ａのグラフが点（−２，６）を通るとき、ａの値を求めよう。

①（−６，−５）

②ａ＝６

③ａ＝８

④ａ＝１０

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正解：③

解説：ｙ＝ｘ＋ａに（−２，６）を代入→６＝−２＋ａ→「ａ＝８」

ｃ＝１／５ａｂをｂについて解こう。　※１／５は「５分の１」と表す。

①ｂ＝５ｃ／ａ

②ｂ＝ａ／５ｃ

③ｂ＝ｃ／５ａ

④ａ＝４

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正解：①

解説：ｃ＝１／５ａｂ→５ｃ／ａ＝ｂ→「ｂ＝５ｃ／ａ」

高さ１２０ｍの塔の上から秒速１０ｍの速さで小球を投げ下ろす。投げ下ろしてからｘ秒後の小球の高さをｙｍとすると「ｙ＝１２０−（５ｘ2＋１０ｘ）」という式で表す。小球を投げ下ろして１秒後の高さを求めよう。※「ｘ2」はｘの二乗と表す。

①ｂ＝５ａ／ｃ

②１１０ｍ

③１０５ｍ

④１００ｍ

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正解：③

解説：１秒後なので「ｘ＝１」を式に代入する→ｙ＝１２０−（５×１＋１０×１）→１２０−１５→「１０５ｍ」

３で割ると１余り、５で割ると２余る自然数の集合を考えるとき、最小の数を求めよう。

①５

②１１５ｍ

③７

④９

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正解：③

解説：３で割り１余る整数→「４，７，１０，１３，１６・・・」、５で割り２余る整数→「７，１２，１７，２２，２７・・・」なので、最小の数は「７」

１００円玉を１枚、１０円玉を１枚を同時に投げるとき、表裏の出方は全何通りあるでしょう？

①６通り

②４通り

③５通り

④１１

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正解：②

解説：１通り→100円表 10円表、２通り→100円表 10円裏、３通り→100円裏 10円表、４通り→100円裏 10円裏、なので全部で「４通り」。

袋の中に同じ大きさの赤球４個、白球３個入っていて、袋の中から１個取りだし色を調べ、袋の中に戻す作業を１回の試行とし、この試行を２回行った時、２回とも白球である確率を求めよう。

①３通り

②７／４９

③９／４９

④１１／４９

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正解：③

解説：１回の試行で赤か白を取るパターン→全部で「７通り」、白球は「３通り」なので、１回目は「３／７」、２回目も「３／７」となるので→３／７×３／７＝「９／４９」

登録タグ

数学 , 検定 , ３級 , 算数 , 計算

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