【問題】不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等...数学ごちゃまぜクイズより(No:31530)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

Schwarzの不等式
Chebyshevの不等式
伊藤の公式
Cramer Raoの不等式

制限時間：無制限

難易度：

出題数：151人中

正解数：115人

正解率：76.16％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31530

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[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①外心

②重心

③内心

④傍心

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正解：②

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①大きさ

②成分

③伊藤の公式

④ノルム

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①等差

②スカラー

③公差

④定数項

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正解：③

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術幾何平均

②差

③幾何平均

④算術平均

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正解：①

次のうち、収束する級数はどれか。

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

③1+1+1+1+1...

④1+2+4+8+16+...

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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②∞：有限値

③有限値：∞

④有限値：有限値

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正解：③

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①チェザロ平均

②該当なし

③青銅比

④白銀比

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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hilbert空間

②Hausdorff空間

③黄金比

④Banach空間

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正解：①

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②Schoutenの記法

③Einsteinの規約

④Landau記法

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

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正解：①

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Hodgeの定理

②Teichmuller空間

③Cauthyの積分定理

④Whitney Grausteinの定理

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正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Jacobi行列

②Gram行列

③Hankel行列

④Toeplitz行列

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正解：③

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ケプラー予想

②Chentsovの定理

③ポアンカレ予想

④四色問題

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正解：①

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①台形

②該当なし

③正六角形

④凹多角形のすべて

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正解：②

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Brocard予想

②深リーマン予想

③Catalan予想

④Poincaré予想

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正解：①

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、「い」のクイズより、出題しております。

説明：「い」に関連したパズルクイズ！？！？

1，2，4，8，16，□，64…

①Sato?Tate予想

②32

③52

④12

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正解：②

解説：前の数字を2倍すると次の数字になります

いちじかんすう：ｙ＝ａｘ＋（　）

①ｄ

②ｂ

③ｃ

④ｅ

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正解：②

いちじ方程式：５ｘ＋２０＝０の解は？

①４

②−４

③５

④22

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正解：②

いちぢく１個、５０円でした。１０個買いました。消費税も含めていくらですか。２０１３年１１月で考えてね。

①５００円

②５４０円

③５２５円

④５５０円

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正解：③

いきは５０ｋｍ/hで１時間かかりました。帰りは２５ｋｍ/hで○時間かかります。

①−５

②４

③２

④１

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正解：③

しんちょうをはかりました。いちろうくんは１７０ｃｍ、次郎くんは１８０ｃｍ、三郎くんは（　　　）ｃｍでした。３人の平均は１７５ｃｍでした。

①１８０ｃｍ

②１６５ｃｍ

③３

④１７０ｃｍ

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正解：１７５ｃｍ

いちをたすと１００になる数からいちをひくといくらになりますか。

①９８

②９９

③１０１

④１７５ｃｍ

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正解：①

いっ角が４５°の直角三角形を２つ斜辺をあわせると（　　　）になる。

①正方形

②１００

③円

④ひし形

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正解：①

いちじを示す短針と長針の間の角度は？

①３０°

②６０°

③長方形

④４５°

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正解：①

いちにちは８６（　　）秒。

①１５°

②５００

③３００

④４００

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正解：④