幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
制限時間：無制限
難易度：
出題数：151人中
正解数：115人
正解率：76.16％
作成者：モス （ID:10970）
出題No：31530
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①伊藤の公式
②重心
③内心
④外心
①スカラー
②ノルム
③大きさ
④成分
①傍心
②差
③定数項
④公差
①等差
②幾何平均
③算術幾何平均
④チェザロ平均
①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
②算術平均
③1+2+4+8+16+...
④1+1+1+1+1...
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正解：①
解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2
①有限値：有限値
②∞：∞
③∞：有限値
④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
①黄金比
②該当なし
③青銅比
④白銀比
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正解：④
解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。
①Hilbert空間
②Banach空間
③Teichmuller空間
④有限値：∞
①該当なし
②Landau記法
③Hausdorff空間
④Schoutenの記法
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②Einsteinの規約
③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
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正解：符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
②Chentsovの定理
③Cauthyの積分定理
④Hodgeの定理
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正解：Whitney Grausteinの定理
①Hankel行列
②Toeplitz行列
③Gram行列
④Jacobi行列
①ポアンカレ予想
②四色問題
③深リーマン予想
④Whitney Grausteinの定理
①台形
②正六角形
③ケプラー予想
④凹多角形のすべて
①Catalan予想
②該当なし
③Sato?Tate予想
④Poincaré予想
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説明：2桁の数×1連続数の掛け算 簡単にやろう！ 例．13×111111＝
①１３５４３
②１４４４３
③Brocard予想
④１３３３３
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正解：②
解説：１３×１１１１＝ ⇒１＆（１＋３）・・＆３＝１４４４３ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「１」と右の数字「３」の間に，その和（1＋3＝4）を（１の個数-１）個，連続して書く
①422222
②544442
③467832
④466662
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正解：④
解説：42×11111＝ ⇒４＆（４＋２）・・＆２＝４６６６６２ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「４」と右の数字「２」の間に，その和（4＋2＝6）を（１の個数-１＝４）個，連続して書く
①１２４２３
②24643
③25553
④25653
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正解：③
解説：23×1111＝ ⇒２＆（２＋３）・・＆３＝２５５５３ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「２」と右の数字「３」の間に，その和（2＋3＝5）を（１の個数-１＝3）個，連続して書く
①23433
②１１２３２２１
③１３２３２３１
④１２２２２２１
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正解：④
解説：11×111111＝ ⇒１＆（１＋１）・・・＆１＝１２２２２２１
①6661
②6781
③6771
④１２３２３２１
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正解：③
解説：６１×１１１＝ ⇒６＆（６＋１）・・＆１ ⇒６７７１
①2767675
②2567765
③2577555
④7651
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正解：2777775
解説：25×111111＝ ⇒２５×１１１１１１＝ ⇒２＆（２＋５）・・＆５＝２７７７７７５ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「２」と右の数字「５」の間に，その和（２＋５＝７）を（１の個数-１＝５）５個，連続して書く
①３６７６
②2777775
③３９３６
④３８７６
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正解：３９９６
解説：３６×１１１＝ ⇒３＆（３＋６）・・＆６ ⇒ ３９９６
①475763
②477773
③478983
④467673
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正解：②
解説：43×11111＝ ⇒4＆（4＋3）・・＆3＝477773 ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「4」と右の数字「3」の間に，その和（4＋3＝7）を（１の個数-１）4個，連続して書く ⇒477773
①３９９６
②866658
③878788
④777778
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正解：②
解説：７８×１１１１１＝ ⇒桁上がりを考慮する。
⇒７＆（７＋８）・・＆８＝８６６６５８ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「７」と右の数字「８」の間に，その和（7＋8＝15）を（１の個数-１=4)個，連続して書くが，桁上がりを考慮すると，左と間の数は75555が86665となるから ⇒８６６６５８
①92222222
②10222212
③91222212
④12222222
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正解：②
解説：９２×１１１１１１＝ ⇒桁上がりを考慮する。
⇒９＆（９＋２）・・＆２＝１０２２２２１２ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「９」と右の数字「２」の間に，その和（9＋2＝11）を（１の個数-１=5)個，連続して書くが，桁上がりを考慮すると，左と間の数は911111が1022221となるから ⇒10222212
①677661
②755558
③788881
④777771
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正解：③
解説：71×11111＝ ⇒７＆（７＋１）・・＆１＝７８８８８１
①911111
②876661
③101101
④90101
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正解：③
解説：91×1111＝ ⇒９(10)(10)(10)１⇒101101
①444888444
②100001
③484848484
④448888844
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正解：488888884
解説：44×11111111＝ ⇒４＆（４＋４）・・＆４＝488888884
①488888884
②500005
③477775
④488885
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正解：499995
解説：45×11111＝ ⇒４＆（４＋５）・・＆５＝４９９９９５
①499995
②888881
③899991
④878781
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正解：③
解説：81×11111＝ ８＆（８＋１）・・＆１＝８９９９９１ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「８」と右の数字「１」の間に，その和（8＋1＝9）を（１の個数-１=4)個，連続して書く ⇒899991
①5789878983
②5888888883
③797971
④5999999993
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正解：②
解説：53×111111111＝ ⇒５＆（５＋３）・・＆３＝５８８８８８８８８３ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「５」と右の数字「３」の間に，その和（5＋3＝8）を（１の個数-１=8)個，連続して書く ⇒5888888883
