幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
制限時間：無制限
難易度：
出題数：151人中
正解数：115人
正解率：76.16％
作成者：モス （ID:10970）
出題No：31530
最高連続正解数：0 問
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①傍心
②伊藤の公式
③重心
④内心
①成分
②スカラー
③外心
④ノルム
①等差
②定数項
③差
④大きさ
①公差
②算術平均
③チェザロ平均
④算術幾何平均
①1+2+4+8+16+...
②1+1+1+1+1...
③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
④幾何平均
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正解：1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2
①有限値：∞
②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
③有限値：有限値
④∞：∞
①黄金比
②該当なし
③∞：有限値
④白銀比
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正解：④
解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。
①Banach空間
②Teichmuller空間
③青銅比
④Hausdorff空間
①該当なし
②Hilbert空間
③Landau記法
④Schoutenの記法
①Einsteinの規約
②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
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正解：符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
①Whitney Grausteinの定理
②Hodgeの定理
③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
④Cauthyの積分定理
①Gram行列
②Jacobi行列
③Toeplitz行列
④Chentsovの定理
①ケプラー予想
②四色問題
③Hankel行列
④深リーマン予想
①台形
②凹多角形のすべて
③該当なし
④正六角形
①Catalan予想
②ポアンカレ予想
③Sato?Tate予想
④Poincaré予想
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説明：2桁の数×1連続数の掛け算 簡単にやろう！ 例．13×111111＝
①１２４２３
②Brocard予想
③１４４４３
④１３３３３
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正解：③
解説：１３×１１１１＝ ⇒１＆（１＋３）・・＆３＝１４４４３ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「１」と右の数字「３」の間に，その和（1＋3＝4）を（１の個数-１）個，連続して書く
①467832
②466662
③１３５４３
④544442
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正解：②
解説：42×11111＝ ⇒４＆（４＋２）・・＆２＝４６６６６２ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「４」と右の数字「２」の間に，その和（4＋2＝6）を（１の個数-１＝４）個，連続して書く
①24643
②25553
③23433
④422222
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正解：②
解説：23×1111＝ ⇒２＆（２＋３）・・＆３＝２５５５３ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「２」と右の数字「３」の間に，その和（2＋3＝5）を（１の個数-１＝3）個，連続して書く
①１３２３２３１
②１２３２３２１
③１２２２２２１
④25653
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正解：③
解説：11×111111＝ ⇒１＆（１＋１）・・・＆１＝１２２２２２１
①7651
②１１２３２２１
③6771
④6661
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正解：③
解説：６１×１１１＝ ⇒６＆（６＋１）・・＆１ ⇒６７７１
①2567765
②2767675
③2777775
④2577555
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正解：③
解説：25×111111＝ ⇒２５×１１１１１１＝ ⇒２＆（２＋５）・・＆５＝２７７７７７５ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「２」と右の数字「５」の間に，その和（２＋５＝７）を（１の個数-１＝５）５個，連続して書く
①３９９６
②３８７６
③３９３６
④３６７６
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正解：①
解説：３６×１１１＝ ⇒３＆（３＋６）・・＆６ ⇒ ３９９６
①6781
②475763
③478983
④477773
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正解：④
解説：43×11111＝ ⇒4＆（4＋3）・・＆3＝477773 ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「4」と右の数字「3」の間に，その和（4＋3＝7）を（１の個数-１）4個，連続して書く ⇒477773
①755558
②777778
③878788
④866658
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正解：④
解説：７８×１１１１１＝ ⇒桁上がりを考慮する。
⇒７＆（７＋８）・・＆８＝８６６６５８ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「７」と右の数字「８」の間に，その和（7＋8＝15）を（１の個数-１=4)個，連続して書くが，桁上がりを考慮すると，左と間の数は75555が86665となるから ⇒８６６６５８
①12222222
②92222222
③91222212
④467673
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正解：10222212
解説：９２×１１１１１１＝ ⇒桁上がりを考慮する。
⇒９＆（９＋２）・・＆２＝１０２２２２１２ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「９」と右の数字「２」の間に，その和（9＋2＝11）を（１の個数-１=5)個，連続して書くが，桁上がりを考慮すると，左と間の数は911111が1022221となるから ⇒10222212
①876661
②777771
③788881
④677661
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正解：③
解説：71×11111＝ ⇒７＆（７＋１）・・＆１＝７８８８８１
①911111
②90101
③101101
④10222212
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正解：③
解説：91×1111＝ ⇒９(10)(10)(10)１⇒101101
①448888844
②484848484
③100001
④444888444
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正解：488888884
解説：44×11111111＝ ⇒４＆（４＋４）・・＆４＝488888884
①500005
②488888884
③477775
④499995
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正解：④
解説：45×11111＝ ⇒４＆（４＋５）・・＆５＝４９９９９５
①888881
②899991
③488885
④797971
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正解：②
解説：81×11111＝ ８＆（８＋１）・・＆１＝８９９９９１ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「８」と右の数字「１」の間に，その和（8＋1＝9）を（１の個数-１=4)個，連続して書く ⇒899991
①5888888883
②5789878983
③878781
④5999999993
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正解：①
解説：53×111111111＝ ⇒５＆（５＋３）・・＆３＝５８８８８８８８８３ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「５」と右の数字「３」の間に，その和（5＋3＝8）を（１の個数-１=8)個，連続して書く ⇒5888888883
