幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
制限時間：無制限
難易度：
出題数：151人中
正解数：115人
正解率：76.16％
作成者：モス （ID:10970）
出題No：31530
最高連続正解数：0 問
現在の連続記録：0 問
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①傍心
②重心
③外心
④内心
①成分
②伊藤の公式
③大きさ
④ノルム
①スカラー
②公差
③定数項
④等差
①算術平均
②チェザロ平均
③算術幾何平均
④幾何平均
①1+1+1+1+1...
②差
③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
④1+2+4+8+16+...
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正解：1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2
①∞：∞
②有限値：有限値
③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
④∞：有限値
①黄金比
②青銅比
③有限値：∞
④白銀比
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正解：④
解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。
①Teichmuller空間
②Hausdorff空間
③Hilbert空間
④該当なし
①該当なし
②Landau記法
③Banach空間
④Schoutenの記法
①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
①Chentsovの定理
②Cauthyの積分定理
③Hodgeの定理
④Whitney Grausteinの定理
①Jacobi行列
②Toeplitz行列
③Hankel行列
④Gram行列
①四色問題
②ポアンカレ予想
③深リーマン予想
④Einsteinの規約
①ケプラー予想
②正六角形
③該当なし
④凹多角形のすべて
①Catalan予想
②Brocard予想
③Poincaré予想
④Sato?Tate予想
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説明：2桁の数×1連続数の掛け算 簡単にやろう！ 例．13×111111＝
①１４４４３
②台形
③１３３３３
④１２４２３
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正解：①
解説：１３×１１１１＝ ⇒１＆（１＋３）・・＆３＝１４４４３ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「１」と右の数字「３」の間に，その和（1＋3＝4）を（１の個数-１）個，連続して書く
①422222
②466662
③１３５４３
④544442
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正解：②
解説：42×11111＝ ⇒４＆（４＋２）・・＆２＝４６６６６２ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「４」と右の数字「２」の間に，その和（4＋2＝6）を（１の個数-１＝４）個，連続して書く
①23433
②25553
③25653
④24643
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正解：②
解説：23×1111＝ ⇒２＆（２＋３）・・＆３＝２５５５３ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「２」と右の数字「３」の間に，その和（2＋3＝5）を（１の個数-１＝3）個，連続して書く
①１３２３２３１
②１２３２３２１
③467832
④１２２２２２１
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正解：④
解説：11×111111＝ ⇒１＆（１＋１）・・・＆１＝１２２２２２１
①6771
②6781
③１１２３２２１
④6661
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正解：①
解説：６１×１１１＝ ⇒６＆（６＋１）・・＆１ ⇒６７７１
①2767675
②2567765
③2577555
④7651
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正解：2777775
解説：25×111111＝ ⇒２５×１１１１１１＝ ⇒２＆（２＋５）・・＆５＝２７７７７７５ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「２」と右の数字「５」の間に，その和（２＋５＝７）を（１の個数-１＝５）５個，連続して書く
①３８７６
②３６７６
③３９３６
④３９９６
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正解：④
解説：３６×１１１＝ ⇒３＆（３＋６）・・＆６ ⇒ ３９９６
①478983
②2777775
③475763
④467673
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正解：477773
解説：43×11111＝ ⇒4＆（4＋3）・・＆3＝477773 ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「4」と右の数字「3」の間に，その和（4＋3＝7）を（１の個数-１）4個，連続して書く ⇒477773
①477773
②755558
③777778
④866658
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正解：④
解説：７８×１１１１１＝ ⇒桁上がりを考慮する。
⇒７＆（７＋８）・・＆８＝８６６６５８ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「７」と右の数字「８」の間に，その和（7＋8＝15）を（１の個数-１=4)個，連続して書くが，桁上がりを考慮すると，左と間の数は75555が86665となるから ⇒８６６６５８
①92222222
②878788
③10222212
④12222222
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正解：③
解説：９２×１１１１１１＝ ⇒桁上がりを考慮する。
⇒９＆（９＋２）・・＆２＝１０２２２２１２ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「９」と右の数字「２」の間に，その和（9＋2＝11）を（１の個数-１=5)個，連続して書くが，桁上がりを考慮すると，左と間の数は911111が1022221となるから ⇒10222212
①788881
②777771
③677661
④876661
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正解：①
解説：71×11111＝ ⇒７＆（７＋１）・・＆１＝７８８８８１
①100001
②101101
③90101
④911111
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正解：②
解説：91×1111＝ ⇒９(10)(10)(10)１⇒101101
①91222212
②484848484
③444888444
④488888884
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正解：④
解説：44×11111111＝ ⇒４＆（４＋４）・・＆４＝488888884
①477775
②448888844
③500005
④488885
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正解：499995
解説：45×11111＝ ⇒４＆（４＋５）・・＆５＝４９９９９５
①888881
②499995
③797971
④899991
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正解：④
解説：81×11111＝ ８＆（８＋１）・・＆１＝８９９９９１ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「８」と右の数字「１」の間に，その和（8＋1＝9）を（１の個数-１=4)個，連続して書く ⇒899991
①5789878983
②878781
③5678987653
④5999999993
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正解：5888888883
解説：53×111111111＝ ⇒５＆（５＋３）・・＆３＝５８８８８８８８８３ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「５」と右の数字「３」の間に，その和（5＋3＝8）を（１の個数-１=8)個，連続して書く ⇒5888888883
