幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
制限時間：無制限
難易度：
出題数：151人中
正解数：115人
正解率：76.16％
作成者：モス （ID:10970）
出題No：31530
最高連続正解数：0 問
現在の連続記録：0 問
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①外心
②伊藤の公式
③傍心
④重心
①内心
②成分
③スカラー
④ノルム
①等差
②公差
③定数項
④大きさ
①算術平均
②差
③チェザロ平均
④幾何平均
①算術幾何平均
②1+2+4+8+16+...
③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
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正解：④
解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2
①1+1+1+1+1...
②有限値：有限値
③有限値：∞
④∞：∞
①該当なし
②白銀比
③青銅比
④∞：有限値
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正解：②
解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。
①Hilbert空間
②Banach空間
③Hausdorff空間
④黄金比
①Schoutenの記法
②Einsteinの規約
③該当なし
④Teichmuller空間
①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
①Cauthyの積分定理
②Whitney Grausteinの定理
③Chentsovの定理
④Landau記法
①Toeplitz行列
②Jacobi行列
③Hankel行列
④Gram行列
①深リーマン予想
②四色問題
③ケプラー予想
④Hodgeの定理
①ポアンカレ予想
②台形
③該当なし
④凹多角形のすべて
①正六角形
②Catalan予想
③Sato?Tate予想
④Brocard予想
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説明：2桁の数×1連続数の掛け算 簡単にやろう！ 例．13×111111＝
①１２４２３
②１３３３３
③１４４４３
④Poincaré予想
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正解：③
解説：１３×１１１１＝ ⇒１＆（１＋３）・・＆３＝１４４４３ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「１」と右の数字「３」の間に，その和（1＋3＝4）を（１の個数-１）個，連続して書く
①422222
②466662
③544442
④１３５４３
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正解：②
解説：42×11111＝ ⇒４＆（４＋２）・・＆２＝４６６６６２ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「４」と右の数字「２」の間に，その和（4＋2＝6）を（１の個数-１＝４）個，連続して書く
①24643
②23433
③467832
④25653
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正解：25553
解説：23×1111＝ ⇒２＆（２＋３）・・＆３＝２５５５３ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「２」と右の数字「３」の間に，その和（2＋3＝5）を（１の個数-１＝3）個，連続して書く
①25553
②１２２２２２１
③１３２３２３１
④１１２３２２１
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正解：②
解説：11×111111＝ ⇒１＆（１＋１）・・・＆１＝１２２２２２１
①6661
②6781
③6771
④7651
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正解：③
解説：６１×１１１＝ ⇒６＆（６＋１）・・＆１ ⇒６７７１
①2767675
②2777775
③2577555
④１２３２３２１
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正解：②
解説：25×111111＝ ⇒２５×１１１１１１＝ ⇒２＆（２＋５）・・＆５＝２７７７７７５ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「２」と右の数字「５」の間に，その和（２＋５＝７）を（１の個数-１＝５）５個，連続して書く
①2567765
②３９９６
③３８７６
④３６７６
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正解：②
解説：３６×１１１＝ ⇒３＆（３＋６）・・＆６ ⇒ ３９９６
①478983
②477773
③３９３６
④475763
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正解：②
解説：43×11111＝ ⇒4＆（4＋3）・・＆3＝477773 ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「4」と右の数字「3」の間に，その和（4＋3＝7）を（１の個数-１）4個，連続して書く ⇒477773
①777778
②878788
③467673
④755558
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正解：866658
解説：７８×１１１１１＝ ⇒桁上がりを考慮する。
⇒７＆（７＋８）・・＆８＝８６６６５８ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「７」と右の数字「８」の間に，その和（7＋8＝15）を（１の個数-１=4)個，連続して書くが，桁上がりを考慮すると，左と間の数は75555が86665となるから ⇒８６６６５８
①10222212
②12222222
③91222212
④866658
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正解：①
解説：９２×１１１１１１＝ ⇒桁上がりを考慮する。
⇒９＆（９＋２）・・＆２＝１０２２２２１２ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「９」と右の数字「２」の間に，その和（9＋2＝11）を（１の個数-１=5)個，連続して書くが，桁上がりを考慮すると，左と間の数は911111が1022221となるから ⇒10222212
①677661
②92222222
③788881
④777771
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正解：③
解説：71×11111＝ ⇒７＆（７＋１）・・＆１＝７８８８８１
①100001
②101101
③911111
④876661
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正解：②
解説：91×1111＝ ⇒９(10)(10)(10)１⇒101101
①488888884
②444888444
③448888844
④484848484
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正解：①
解説：44×11111111＝ ⇒４＆（４＋４）・・＆４＝488888884
①499995
②90101
③500005
④488885
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正解：①
解説：45×11111＝ ⇒４＆（４＋５）・・＆５＝４９９９９５
①797971
②899991
③477775
④888881
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正解：②
解説：81×11111＝ ８＆（８＋１）・・＆１＝８９９９９１ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「８」と右の数字「１」の間に，その和（8＋1＝9）を（１の個数-１=4)個，連続して書く ⇒899991
①5789878983
②5678987653
③5888888883
④878781
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正解：③
解説：53×111111111＝ ⇒５＆（５＋３）・・＆３＝５８８８８８８８８３ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「５」と右の数字「３」の間に，その和（5＋3＝8）を（１の個数-１=8)個，連続して書く ⇒5888888883
