【問題】不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等...数学ごちゃまぜクイズより(No:31530)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

伊藤の公式
Cramer Raoの不等式
Schwarzの不等式
Chebyshevの不等式

制限時間：無制限

難易度：

出題数：151人中

正解数：115人

正解率：76.16％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31530

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[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①内心

②傍心

③重心

④外心

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正解：③

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①スカラー

②成分

③大きさ

④ノルム

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①定数項

②伊藤の公式

③等差

④差

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正解：公差

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術幾何平均

②公差

③算術平均

④チェザロ平均

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正解：①

次のうち、収束する級数はどれか。

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

②1+1+1+1+1...

③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

④1+2+4+8+16+...

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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：有限値

②有限値：有限値

③∞：∞

④有限値：∞

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正解：④

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①黄金比

②該当なし

③青銅比

④白銀比

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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①幾何平均

②Banach空間

③Teichmuller空間

④Hilbert空間

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正解：④

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②Einsteinの規約

③Schoutenの記法

④Hausdorff空間

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正解：②

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①Landau記法

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Chentsovの定理

②Cauthyの積分定理

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④Hodgeの定理

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正解：Whitney Grausteinの定理

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hankel行列

②Gram行列

③Toeplitz行列

④Whitney Grausteinの定理

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正解：①

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ケプラー予想

②深リーマン予想

③ポアンカレ予想

④四色問題

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正解：①

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①該当なし

②正六角形

③凹多角形のすべて

④台形

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正解：①

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Poincaré予想

②Catalan予想

③Jacobi行列

④Sato?Tate予想

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正解：Brocard予想

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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説明：足し算の簡単問題です　全問正解間違いなし

1足す1

①４

②２

③５

④３

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正解：②

２足す２

①４

②７

③６

④５

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正解：①

０たす０

①１

②Brocard予想

③９０

④０

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正解：④

３たす０

①２

②３

③１

④２

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正解：②

０たす５

①２

②５

③４

④３

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正解：②

１たす１たす１

①３

②２

③００

④０

解答を表示する

正解：①

９たす０

①１

②０９

③９

④７

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正解：③

２たす３

①８

②５

③５５

④４

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正解：②

３たす６＝

①９

②８

③１１

④７

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正解：①

２足す０たす８

①２０

②２

③８う

④１０

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正解：④

１たす７たす２

①９

②１O

③１２３

④８

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正解：１０

６たす４たす１

①１０

②２２

③１1

④１１

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正解：④