幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
制限時間：無制限
難易度：
出題数：151人中
正解数：115人
正解率：76.16％
作成者：モス （ID:10970）
出題No：31530
最高連続正解数：0 問
現在の連続記録：0 問
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①重心
②外心
③傍心
④内心
①大きさ
②ノルム
③成分
④スカラー
①定数項
②等差
③伊藤の公式
④差
①チェザロ平均
②幾何平均
③公差
④算術平均
①1+2+4+8+16+...
②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
③算術幾何平均
④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
解答を表示する
正解：④
解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2
①有限値：有限値
②1+1+1+1+1...
③∞：有限値
④有限値：∞
①∞：∞
②白銀比
③青銅比
④黄金比
解答を表示する
正解：②
解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。
①該当なし
②Hausdorff空間
③Teichmuller空間
④Banach空間
①Landau記法
②該当なし
③Hilbert空間
④Schoutenの記法
①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
③Einsteinの規約
④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
①Hodgeの定理
②Chentsovの定理
③Whitney Grausteinの定理
④Cauthyの積分定理
①Toeplitz行列
②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
③Gram行列
④Jacobi行列
①ポアンカレ予想
②深リーマン予想
③Hankel行列
④四色問題
①ケプラー予想
②正六角形
③凹多角形のすべて
④台形
①Brocard予想
②Catalan予想
③Sato?Tate予想
④Poincaré予想
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説明：算数や数学で習った図形の面積を求める公式や方程式の問題です。みなさん、ちゃんと覚えているでしょうか？
①底辺×高さ÷２
②底辺×高さ×２
③（底辺×高さ）−２
④該当なし
①底辺×高さ÷2
②(上底＋下底)×高さ÷2
③底辺×高さ
④(上底＋下底)×高さ
①半径×半径
②底辺×高さ
③半径×半径×円周率
④直径×円周率
①円周÷円周率÷2
②道のり×時間
③道のり÷速度
④時間÷道のり
①E=m＋c
②E=m÷c
③E=mc二乗
④道のり÷時間
①18πcm3
②24πcm3
③12πcm3
④E=mc
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正解：③
解説：回転体の公式（底面積×高さ）で、円錐の体積はこれを３でわると出てくるので、
３×３×π×２÷３＝６π・・・?
?が2個あるので、
Ａ.12cm3（立方センチメートル）
①底面積×高さ÷3.14
②底面積×高さ
③底面積×高さ÷３
④底面積×高さ÷２
①半径×半径×円周率×高さ÷２（=底面積×高さ÷２）
②半径×半径×円周率×高さ（=底面積×高さ）
③半径×円周率×高さ
④10πcm3
①180度×(n-1)
②180度×(n-2)
③360度×(n-2)
④半径×半径×高さ
①180度×(n+2)
②180度×(n-2)
③240度×(n-1)
④360度（公式はない）
①対角線×対角線
②一辺×一辺
③対角線×対角線÷２
④一辺×一辺÷２
①1-sin2乗θ
②cos2乗θ-sin2乗θ
③360度×(n-1)
④2sinθcosθ
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正解：④
解説：2sinθcosθはsin2θと同値です。
①2√3
②2√2
③2cos2乗θ-1
④3√2
①3√3
②ｘ＝1 ｙ＝1
③ｘ＝-1 ｙ＝7/3
④ｘ＝2 ｙ＝-1/6
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正解：上記の方程式を満たす解は存在しない。
解説：グラフを書いてみれば納得できるでしょう
。
①上記の方程式を満たす解は存在しない。
②30
③31
④29
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正解：32
解説：6の41乗の常用対数をとれば、x=10により、41(logx2＋logx3)＝41(0.3010+0.4771)＝31.9021となり、31＜logx6の41乗＜32より、32桁と解ります。
①32
②sinαcosβ＋cosαsinβ
③sinαcosα＋sinβcosβ
④sinαsinβ＋cosαcosβ
