幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
制限時間：無制限
難易度：
出題数：151人中
正解数：115人
正解率：76.16％
作成者：モス （ID:10970）
出題No：31530
最高連続正解数：0 問
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①伊藤の公式
②重心
③外心
④傍心
①成分
②スカラー
③内心
④大きさ
①定数項
②ノルム
③差
④公差
①等差
②算術幾何平均
③算術平均
④幾何平均
①1+2+4+8+16+...
②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
③チェザロ平均
④1+1+1+1+1...
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正解：②
解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2
①∞：有限値
②有限値：有限値
③有限値：∞
④∞：∞
①該当なし
②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
③青銅比
④白銀比
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正解：④
解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。
①Banach空間
②Teichmuller空間
③Hausdorff空間
④Hilbert空間
①Landau記法
②Schoutenの記法
③該当なし
④Einsteinの規約
①黄金比
②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
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正解：符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
①Whitney Grausteinの定理
②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
③Cauthyの積分定理
④Hodgeの定理
①Jacobi行列
②Toeplitz行列
③Hankel行列
④Chentsovの定理
①四色問題
②深リーマン予想
③Gram行列
④ケプラー予想
①正六角形
②凹多角形のすべて
③該当なし
④ポアンカレ予想
①Poincaré予想
②Catalan予想
③Sato?Tate予想
④Brocard予想
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説明：2桁の数×1連続数の掛け算 簡単にやろう！ 例．13×111111＝
①台形
②１２４２３
③１３５４３
④１３３３３
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正解：１４４４３
解説：１３×１１１１＝ ⇒１＆（１＋３）・・＆３＝１４４４３ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「１」と右の数字「３」の間に，その和（1＋3＝4）を（１の個数-１）個，連続して書く
①466662
②544442
③422222
④467832
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正解：①
解説：42×11111＝ ⇒４＆（４＋２）・・＆２＝４６６６６２ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「４」と右の数字「２」の間に，その和（4＋2＝6）を（１の個数-１＝４）個，連続して書く
①24643
②25653
③23433
④１４４４３
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正解：25553
解説：23×1111＝ ⇒２＆（２＋３）・・＆３＝２５５５３ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「２」と右の数字「３」の間に，その和（2＋3＝5）を（１の個数-１＝3）個，連続して書く
①１１２３２２１
②１３２３２３１
③１２２２２２１
④25553
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正解：③
解説：11×111111＝ ⇒１＆（１＋１）・・・＆１＝１２２２２２１
①6781
②6771
③１２３２３２１
④6661
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正解：②
解説：６１×１１１＝ ⇒６＆（６＋１）・・＆１ ⇒６７７１
①2577555
②2567765
③2767675
④7651
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正解：2777775
解説：25×111111＝ ⇒２５×１１１１１１＝ ⇒２＆（２＋５）・・＆５＝２７７７７７５ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「２」と右の数字「５」の間に，その和（２＋５＝７）を（１の個数-１＝５）５個，連続して書く
①３８７６
②３９９６
③３６７６
④2777775
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正解：②
解説：３６×１１１＝ ⇒３＆（３＋６）・・＆６ ⇒ ３９９６
①478983
②３９３６
③467673
④475763
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正解：477773
解説：43×11111＝ ⇒4＆（4＋3）・・＆3＝477773 ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「4」と右の数字「3」の間に，その和（4＋3＝7）を（１の個数-１）4個，連続して書く ⇒477773
①777778
②866658
③755558
④477773
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正解：②
解説：７８×１１１１１＝ ⇒桁上がりを考慮する。
⇒７＆（７＋８）・・＆８＝８６６６５８ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「７」と右の数字「８」の間に，その和（7＋8＝15）を（１の個数-１=4)個，連続して書くが，桁上がりを考慮すると，左と間の数は75555が86665となるから ⇒８６６６５８
①91222212
②10222212
③12222222
④92222222
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正解：②
解説：９２×１１１１１１＝ ⇒桁上がりを考慮する。
⇒９＆（９＋２）・・＆２＝１０２２２２１２ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「９」と右の数字「２」の間に，その和（9＋2＝11）を（１の個数-１=5)個，連続して書くが，桁上がりを考慮すると，左と間の数は911111が1022221となるから ⇒10222212
①788881
②876661
③777771
④878788
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正解：①
解説：71×11111＝ ⇒７＆（７＋１）・・＆１＝７８８８８１
①101101
②100001
③677661
④911111
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正解：①
解説：91×1111＝ ⇒９(10)(10)(10)１⇒101101
①484848484
②444888444
③448888844
④90101
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正解：488888884
解説：44×11111111＝ ⇒４＆（４＋４）・・＆４＝488888884
①488888884
②477775
③499995
④500005
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正解：③
解説：45×11111＝ ⇒４＆（４＋５）・・＆５＝４９９９９５
①488885
②797971
③888881
④878781
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正解：899991
解説：81×11111＝ ８＆（８＋１）・・＆１＝８９９９９１ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「８」と右の数字「１」の間に，その和（8＋1＝9）を（１の個数-１=4)個，連続して書く ⇒899991
①899991
②5678987653
③5888888883
④5789878983
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正解：③
解説：53×111111111＝ ⇒５＆（５＋３）・・＆３＝５８８８８８８８８３ ：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「５」と右の数字「３」の間に，その和（5＋3＝8）を（１の個数-１=8)個，連続して書く ⇒5888888883
