【問題】不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等...数学ごちゃまぜクイズより(No:31530)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

Chebyshevの不等式
Schwarzの不等式
Cramer Raoの不等式
伊藤の公式

制限時間：無制限

難易度：

出題数：151人中

正解数：115人

正解率：76.16％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31530

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①伊藤の公式

②重心

③内心

④外心

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正解：②

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①スカラー

②傍心

③成分

④大きさ

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正解：③

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①定数項

②ノルム

③公差

④等差

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正解：③

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①差

②算術幾何平均

③チェザロ平均

④算術平均

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正解：②

次のうち、収束する級数はどれか。

①幾何平均

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③1+1+1+1+1...

④1+2+4+8+16+...

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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：∞

②∞：有限値

③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

④∞：∞

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正解：①

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①該当なし

②黄金比

③有限値：有限値

④青銅比

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正解：白銀比

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hilbert空間

②Teichmuller空間

③Hausdorff空間

④Banach空間

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正解：①

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Landau記法

②白銀比

③該当なし

④Schoutenの記法

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正解：Einsteinの規約

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：①

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Chentsovの定理

③Cauthyの積分定理

④Hodgeの定理

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正解：①

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Einsteinの規約

②Jacobi行列

③Toeplitz行列

④Hankel行列

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正解：④

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①四色問題

②深リーマン予想

③ポアンカレ予想

④ケプラー予想

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正解：④

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②Gram行列

③正六角形

④台形

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正解：該当なし

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Poincaré予想

②該当なし

③Brocard予想

④Sato?Tate予想

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正解：③

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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説明：数学に興味ある人はゆっくりしていってね

195×26

①5070

②5050

③5080

④5060

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正解：①

598×56

①33488

②Catalan予想

③33586

④33351

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正解：①

5983＋2563

①9568

②9899

③8546

④33659

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正解：③

6359+2564

①8923

②8623

③8933

④8943

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正解：①

19653÷15

①1325.2

②8913

③1310.2

④1321.2

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正解：③

96363÷15

①6433.2

②1369.2

③6424.5

④6462.2

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正解：③

102654-65935

①36749

②36739

③6458.2

④36729

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正解：36719

965893-658942

①306941

②306931

③306951

④306961

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正解：③

2310×98

①226700

②226390

③226400

④226380

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正解：④

9+6+36+3

①62

②52

③36719

④64

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正解：54