【問題】縦５cm、横７cmの長方形ＰＱＲＳの周りを、三...算数ニコニコ検定より(No:30632)

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縦５cm、横７cmの長方形ＰＱＲＳの周りを、三辺の長さが３，４，５cmで角Ｂが直角な三角形ＡＢＣを回転させます。ただし、最初に点Ａは点Ｐと重なり、点Ｂは辺ＡＳ上にあるものとします。まず点Ｂを中心に、点Ｃが点Ｓに重なるまで時計回りに三角形を回転させ、次に、点Ｃを中心に、点Ａが点Ｒと重なるまで時計回りに回転させ、最後に、点Ａを中心に点Ｂが辺ＱＲ上にくるまで時計回りに回転させます。（１）この回転を通して三角形ＡＢＣが動いた部分を斜線で示しなさい。（２）（１）で斜線で示した部分の周りの長さは何ｃｍか、小数第一位まで求めなさい。ただし、円周率は３．１４とする。答（１）右の図の太線で囲まれたところ。

52.4
54.1
57.6
64.3

制限時間：無制限

難易度：

出題数：421人中

正解数：382人

正解率：90.74％

作成者：ＫＳＮＫ（ID:16885）

出題No：30632

最高連続正解数：0 問

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正方形の３×３のマス目に石を３個置きます。ただし、石は１マスに１個までしか置けず、上下左右のとなり合ったマスに２個ならべて置くことはできません。全部で何通りの置き方がありますか。

①24通り

②12通り

③22通り

④57.6

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正解：③

４×（１/７＋１/１１＋４/５）＋５×（１/２＋１/７＋８/１１）＋９×（１/２−１/７＋１/５）

①6通り

②16

③32

④24

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正解：②

１辺の長さが３０ｃｍの正方形ＡＢＣＤを、その向きを保つたまま (回転することなく) 図１のように、点Ａを、まっすぐ点Ｏまで動かしたとき、正方形の辺が通過した部分は、図２のしや線部分のようになります。この部分の面積は何ｃ?ですか。

①0

②1675ｃ?

③1758ｃ?

④1575ｃ?

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正解：④

下の図のように、ある規則にしたがって正方形をつなげた図形を作っていきます。１番目の図形には正方形が１個あります。１０番目の図形には正方形が何個ありますか？正方形を１番目から全部加えていくと１４４個になりました。何番目まで加えましたか？

①24番目

②52番目

③12番目

④56番目

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正解：③

解説：１番目→１×２−１＝１個２番目→２×２−１＝３個３番目→３×２−１＝５個４番目→４×２−１＝７個・・・・・１０番目→１０×２−１＝１９個１番目まで→１×１＝１個２番目まで→２×２＝４個３番目まで→３×３＝９個４番目まで→４×４＝１６個・・・・・１４４＝１２×１２　なので、１２番目

図の３つの円Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれ連動して回ります。円Ａが時計回りに６０°回転すると、円Ｂは１８０°回転しました。このとき、円Ｂの半径は何cmですか。また、円Ｃは何度回転しましたか。

①70度

②80度

③75度

④85度

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正解：②

解説：円Ａの円周が回転した長さは、６×２×３．１４×６０/３６０＝２×３．１４　ｃｍ円Ｂの円周も同じだけ回転するので、円Ｂの半径を□ｃｍとすると、 □×２×３．１４×１８０/３６０＝２×３．１４ □×１/２＝１ □＝２ｃｍ円Ｃの円周も同じだけ回転するので、円Ｃの回転した角度を△°とすると、４．５×２×３．１４×△/３６０＝２×３．１４４．５×△/３６０＝１ △＝３６０÷４．５＝８０°

図１のような、たて３ｃｍ、横４ｃｍ、対角線５ｃｍの長方形を１辺の長さ７ｃｍの正六角形に沿って、すべらないように転がします。図２の位置から矢印の方向に転がしていったところ、１周して元の位置にもどりました。このとき、点Ａの描いた曲線で囲まれた図形から正六角形を除いた部分の面積を求めなさい。

①193

②255

③200

④160

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正解：①

解説：（　３×３×３．１４×９０/３６０＋４×４×３．１４×９０/３６０　＋５×５×３．１４×１５０/３６０　＋　３×４）　× ３＝｛（９/４＋４＋１２５/１２）×３．１４　＋１２｝×３＝（２００/１２　×３．１４　＋１２）×３＝１５７＋３６＝１９３（ｃ?）となります。

三角形ＡＢＣを図のように３つに分けました。?と?の面積をたすと６ｃ?、?と?の面積をたすと７ｃ?、 ?と?の面積をたすと５ｃ?のとき、?の面積は何ｃ?ですか？

①4

②7

③6

④2

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正解：④

解説：?＋?＋?＋?＋?＋?＝６＋７＋５＝１８ｃ?　なので、 ?＋?＋?＝１８÷２＝９ｃ? ?＝９−７＝２ｃ?

同じ濃さの食塩水をビーカーＡに160ｇ，ビーカーＢに200ｇ入れました。２つのビーカーから同じ量の水を蒸発させたところ，ビーカーＡに残っている食塩水の濃さは12％に，ビーカーＢに残っていろ食塩水の濃さは9％になりました。もとの食塩水の濃さは何％でしたか。

①0.45％

②0.045％

③45％

④4.5％

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正解：④

ある池の周りをA君とB君は同じ方向に、Ｃ君は逆方向に、それぞれ一定の速さで回ります。Ａ君はＢ君を15分ごとに追いこし、Ｂ君はC君と２分ごとに出会います。Ｂ君が７分かかって走る距離をC君は８分で走ります。このとき、Ａ君とC君の速さの比を求めなさい。

①1.0:7.0

②1260ｃ?

③10:7

④10.00:0.7

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正解：③

登録タグ

算数 , 数学

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以下のクイズは、クイズ計算9_2桁数と1掛け算より、出題しております。

説明：2桁の数×1連続数の掛け算　簡単にやろう！　例．13×111111＝

１３×１１１１＝

①1:7

②１２４２３

③１３３３３

④１３５４３

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正解：１４４４３

解説：１３×１１１１＝　⇒１＆（１＋３）・・＆３＝１４４４３　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「１」と右の数字「３」の間に，その和（1＋3＝4）を（１の個数-１）個，連続して書く

42×11111＝

①422222

②467832

③544442

④１４４４３

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正解：466662

解説：42×11111＝ ⇒４＆（４＋２）・・＆２＝４６６６６２　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「４」と右の数字「２」の間に，その和（4＋2＝6）を（１の個数-１＝４）個，連続して書く

23×1111＝

①25553

②24643

③25653

④23433

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正解：①

解説：23×1111＝ ⇒２＆（２＋３）・・＆３＝２５５５３　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「２」と右の数字「３」の間に，その和（2＋3＝5）を（１の個数-１＝3）個，連続して書く

11×111111＝

①１１２３２２１

②１３２３２３１

③１２３２３２１

④466662

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正解：１２２２２２１

解説：11×111111＝ ⇒１＆（１＋１）・・・＆１＝１２２２２２１

61×111＝

①１２２２２２１

②7651

③6771

④6661

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正解：③

解説：６１×１１１＝ ⇒６＆（６＋１）・・＆１　⇒６７７１

25×111111＝

①6781

②2777775

③2767675

④2567765

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正解：②

解説：25×111111＝ ⇒２５×１１１１１１＝　⇒２＆（２＋５）・・＆５＝２７７７７７５　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「２」と右の数字「５」の間に，その和（２＋５＝７）を（１の個数-１＝５）５個，連続して書く

３６×１１１＝

①３９３６

②３９９６

③３６７６

④３８７６

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正解：②

解説：３６×１１１＝ ⇒３＆（３＋６）・・＆６　⇒　３９９６

43×11111＝

①478983

②467673

③475763

④2577555

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正解：477773

解説：43×11111＝　⇒4＆（4＋3）・・＆3＝477773　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「4」と右の数字「3」の間に，その和（4＋3＝7）を（１の個数-１）4個，連続して書く ⇒477773

７８×１１１１１＝

①755558

②866658

③477773

④878788

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正解：②

解説：７８×１１１１１＝　⇒桁上がりを考慮する。 ⇒７＆（７＋８）・・＆８＝８６６６５８　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「７」と右の数字「８」の間に，その和（7＋8＝15）を（１の個数-１=4)個，連続して書くが，桁上がりを考慮すると，左と間の数は75555が86665となるから　⇒８６６６５８　

92×111111＝

①12222222

②92222222

③91222212

④777778

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正解：10222212

解説：９２×１１１１１１＝　⇒桁上がりを考慮する。 ⇒９＆（９＋２）・・＆２＝１０２２２２１２　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「９」と右の数字「２」の間に，その和（9＋2＝11）を（１の個数-１=5)個，連続して書くが，桁上がりを考慮すると，左と間の数は911111が1022221となるから　⇒10222212　

71×11111＝

①876661

②10222212

③788881

④777771

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正解：③

解説：71×11111＝　⇒７＆（７＋１）・・＆１＝７８８８８１

91×1111＝

①677661

②101101

③911111

④90101

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正解：②

解説：91×1111＝　⇒９(10)(10)(10)１⇒101101

44×11111111＝

①484848484

②444888444

③488888884

④100001

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正解：③

解説：44×11111111＝ ⇒４＆（４＋４）・・＆４＝488888884

45×11111＝

①499995

②448888844

③488885

④500005

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正解：①

解説：45×11111＝　⇒４＆（４＋５）・・＆５＝４９９９９５

81×11111＝

①888881

②477775

③899991

④797971

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正解：③

解説：81×11111＝　８＆（８＋１）・・＆１＝８９９９９１　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「８」と右の数字「１」の間に，その和（8＋1＝9）を（１の個数-１=4)個，連続して書く　⇒899991

53×111111111＝

①878781

②5999999993

③5888888883

④5789878983

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正解：③

解説：53×111111111＝　⇒５＆（５＋３）・・＆３＝５８８８８８８８８３　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「５」と右の数字「３」の間に，その和（5＋3＝8）を（１の個数-１=8)個，連続して書く ⇒5888888883