【問題】縦５cm、横７cmの長方形ＰＱＲＳの周りを、三...算数ニコニコ検定より(No:30632)

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縦５cm、横７cmの長方形ＰＱＲＳの周りを、三辺の長さが３，４，５cmで角Ｂが直角な三角形ＡＢＣを回転させます。ただし、最初に点Ａは点Ｐと重なり、点Ｂは辺ＡＳ上にあるものとします。まず点Ｂを中心に、点Ｃが点Ｓに重なるまで時計回りに三角形を回転させ、次に、点Ｃを中心に、点Ａが点Ｒと重なるまで時計回りに回転させ、最後に、点Ａを中心に点Ｂが辺ＱＲ上にくるまで時計回りに回転させます。（１）この回転を通して三角形ＡＢＣが動いた部分を斜線で示しなさい。（２）（１）で斜線で示した部分の周りの長さは何ｃｍか、小数第一位まで求めなさい。ただし、円周率は３．１４とする。答（１）右の図の太線で囲まれたところ。

64.3
52.4
57.6
54.1

制限時間：無制限

難易度：

出題数：421人中

正解数：382人

正解率：90.74％

作成者：ＫＳＮＫ（ID:16885）

出題No：30632

最高連続正解数：0 問

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[算数]

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正方形の３×３のマス目に石を３個置きます。ただし、石は１マスに１個までしか置けず、上下左右のとなり合ったマスに２個ならべて置くことはできません。全部で何通りの置き方がありますか。

①12通り

②22通り

③6通り

④24通り

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正解：②

４×（１/７＋１/１１＋４/５）＋５×（１/２＋１/７＋８/１１）＋９×（１/２−１/７＋１/５）

①16

②24

③32

④0

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正解：①

１辺の長さが３０ｃｍの正方形ＡＢＣＤを、その向きを保つたまま (回転することなく) 図１のように、点Ａを、まっすぐ点Ｏまで動かしたとき、正方形の辺が通過した部分は、図２のしや線部分のようになります。この部分の面積は何ｃ?ですか。

①1260ｃ?

②1758ｃ?

③57.6

④1675ｃ?

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正解：1575ｃ?

下の図のように、ある規則にしたがって正方形をつなげた図形を作っていきます。１番目の図形には正方形が１個あります。１０番目の図形には正方形が何個ありますか？正方形を１番目から全部加えていくと１４４個になりました。何番目まで加えましたか？

①24番目

②52番目

③56番目

④1575ｃ?

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正解：12番目

解説：１番目→１×２−１＝１個２番目→２×２−１＝３個３番目→３×２−１＝５個４番目→４×２−１＝７個・・・・・１０番目→１０×２−１＝１９個１番目まで→１×１＝１個２番目まで→２×２＝４個３番目まで→３×３＝９個４番目まで→４×４＝１６個・・・・・１４４＝１２×１２　なので、１２番目

図の３つの円Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれ連動して回ります。円Ａが時計回りに６０°回転すると、円Ｂは１８０°回転しました。このとき、円Ｂの半径は何cmですか。また、円Ｃは何度回転しましたか。

①85度

②75度

③12番目

④80度

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正解：④

解説：円Ａの円周が回転した長さは、６×２×３．１４×６０/３６０＝２×３．１４　ｃｍ円Ｂの円周も同じだけ回転するので、円Ｂの半径を□ｃｍとすると、 □×２×３．１４×１８０/３６０＝２×３．１４ □×１/２＝１ □＝２ｃｍ円Ｃの円周も同じだけ回転するので、円Ｃの回転した角度を△°とすると、４．５×２×３．１４×△/３６０＝２×３．１４４．５×△/３６０＝１ △＝３６０÷４．５＝８０°

図１のような、たて３ｃｍ、横４ｃｍ、対角線５ｃｍの長方形を１辺の長さ７ｃｍの正六角形に沿って、すべらないように転がします。図２の位置から矢印の方向に転がしていったところ、１周して元の位置にもどりました。このとき、点Ａの描いた曲線で囲まれた図形から正六角形を除いた部分の面積を求めなさい。

①255

②70度

③200

④193

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正解：④

解説：（　３×３×３．１４×９０/３６０＋４×４×３．１４×９０/３６０　＋５×５×３．１４×１５０/３６０　＋　３×４）　× ３＝｛（９/４＋４＋１２５/１２）×３．１４　＋１２｝×３＝（２００/１２　×３．１４　＋１２）×３＝１５７＋３６＝１９３（ｃ?）となります。

三角形ＡＢＣを図のように３つに分けました。?と?の面積をたすと６ｃ?、?と?の面積をたすと７ｃ?、 ?と?の面積をたすと５ｃ?のとき、?の面積は何ｃ?ですか？

①6

②160

③4

④2

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正解：④

解説：?＋?＋?＋?＋?＋?＝６＋７＋５＝１８ｃ?　なので、 ?＋?＋?＝１８÷２＝９ｃ? ?＝９−７＝２ｃ?

同じ濃さの食塩水をビーカーＡに160ｇ，ビーカーＢに200ｇ入れました。２つのビーカーから同じ量の水を蒸発させたところ，ビーカーＡに残っている食塩水の濃さは12％に，ビーカーＢに残っていろ食塩水の濃さは9％になりました。もとの食塩水の濃さは何％でしたか。

①0.45％

②0.045％

③7

④4.5％

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正解：④

ある池の周りをA君とB君は同じ方向に、Ｃ君は逆方向に、それぞれ一定の速さで回ります。Ａ君はＢ君を15分ごとに追いこし、Ｂ君はC君と２分ごとに出会います。Ｂ君が７分かかって走る距離をC君は８分で走ります。このとき、Ａ君とC君の速さの比を求めなさい。

①1:7

②10:7

③1.0:7.0

④10.00:0.7

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正解：②

登録タグ

算数 , 数学

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以下のクイズは、クイズ計算9_2桁数と1掛け算より、出題しております。

説明：2桁の数×1連続数の掛け算　簡単にやろう！　例．13×111111＝

１３×１１１１＝

①１２４２３

②45％

③１４４４３

④１３３３３

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正解：③

解説：１３×１１１１＝　⇒１＆（１＋３）・・＆３＝１４４４３　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「１」と右の数字「３」の間に，その和（1＋3＝4）を（１の個数-１）個，連続して書く

42×11111＝

①422222

②１３５４３

③544442

④467832

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正解：466662

解説：42×11111＝ ⇒４＆（４＋２）・・＆２＝４６６６６２　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「４」と右の数字「２」の間に，その和（4＋2＝6）を（１の個数-１＝４）個，連続して書く

23×1111＝

①25653

②23433

③466662

④24643

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正解：25553

解説：23×1111＝ ⇒２＆（２＋３）・・＆３＝２５５５３　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「２」と右の数字「３」の間に，その和（2＋3＝5）を（１の個数-１＝3）個，連続して書く

11×111111＝

①25553

②１３２３２３１

③１１２３２２１

④１２３２３２１

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正解：１２２２２２１

解説：11×111111＝ ⇒１＆（１＋１）・・・＆１＝１２２２２２１

61×111＝

①6771

②6781

③7651

④6661

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正解：①

解説：６１×１１１＝ ⇒６＆（６＋１）・・＆１　⇒６７７１

25×111111＝

①2577555

②2567765

③2767675

④2777775

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正解：④

解説：25×111111＝ ⇒２５×１１１１１１＝　⇒２＆（２＋５）・・＆５＝２７７７７７５　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「２」と右の数字「５」の間に，その和（２＋５＝７）を（１の個数-１＝５）５個，連続して書く

３６×１１１＝

①３９９６

②１２２２２２１

③３６７６

④３９３６

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正解：①

解説：３６×１１１＝ ⇒３＆（３＋６）・・＆６　⇒　３９９６

43×11111＝

①475763

②３８７６

③478983

④477773

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正解：④

解説：43×11111＝　⇒4＆（4＋3）・・＆3＝477773　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「4」と右の数字「3」の間に，その和（4＋3＝7）を（１の個数-１）4個，連続して書く ⇒477773

７８×１１１１１＝

①878788

②467673

③866658

④777778

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正解：③

解説：７８×１１１１１＝　⇒桁上がりを考慮する。 ⇒７＆（７＋８）・・＆８＝８６６６５８　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「７」と右の数字「８」の間に，その和（7＋8＝15）を（１の個数-１=4)個，連続して書くが，桁上がりを考慮すると，左と間の数は75555が86665となるから　⇒８６６６５８　

92×111111＝

①91222212

②755558

③10222212

④92222222

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正解：③

解説：９２×１１１１１１＝　⇒桁上がりを考慮する。 ⇒９＆（９＋２）・・＆２＝１０２２２２１２　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「９」と右の数字「２」の間に，その和（9＋2＝11）を（１の個数-１=5)個，連続して書くが，桁上がりを考慮すると，左と間の数は911111が1022221となるから　⇒10222212　

71×11111＝

①12222222

②777771

③677661

④788881

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正解：④

解説：71×11111＝　⇒７＆（７＋１）・・＆１＝７８８８８１

91×1111＝

①100001

②876661

③90101

④101101

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正解：④

解説：91×1111＝　⇒９(10)(10)(10)１⇒101101

44×11111111＝

①448888844

②484848484

③444888444

④488888884

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正解：④

解説：44×11111111＝ ⇒４＆（４＋４）・・＆４＝488888884

45×11111＝

①911111

②500005

③477775

④488885

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正解：499995

解説：45×11111＝　⇒４＆（４＋５）・・＆５＝４９９９９５

81×11111＝

①888881

②499995

③899991

④797971

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正解：③

解説：81×11111＝　８＆（８＋１）・・＆１＝８９９９９１　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「８」と右の数字「１」の間に，その和（8＋1＝9）を（１の個数-１=4)個，連続して書く　⇒899991

53×111111111＝

①5678987653

②5789878983

③5888888883

④878781

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正解：③

解説：53×111111111＝　⇒５＆（５＋３）・・＆３＝５８８８８８８８８３　：《考え方》２桁の数×１連続は，２桁の左の数字「５」と右の数字「３」の間に，その和（5＋3＝8）を（１の個数-１=8)個，連続して書く ⇒5888888883