Quizoo くいずー

 素数検定(初級編) より
数字が出てきますので、その数字が素数かどうか判定してください。
 素数は?
  1. 2
  2. 6
  3. 8
  4. 4
制限時間:無制限
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難易度:
出題数:912人中
正解数:850人
正解率:93.2%
作成者:すいか (ID:13480)
No.出題No:11881
最高連続正解数:0 問
現在の連続記録:0 問
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①4
②9
③8
④3
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正解:④

解説:1は素数でないことに気をつけましょう

①14
②13
③15
④16
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正解:②

①23
②21
③1
④24
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正解:②

①22
②23
③21
④25
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正解:②

①27
②35
③31
④33
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正解:③

①27
②37
③39
④49
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正解:②

①39
②105
③101
④99
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正解:③

①111
②103
③97
④97
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正解:①

①60〜69
②90〜99
③80〜89
④107
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正解:②

①3,8
②3,6
③3,5
④3,7
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正解:③

解説:差が2である素数の組み合わせ

①3,7
②3,13
③3,5
④3,11
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正解:①

解説:いとこ素数は、差が4の組み合わせ

①99
②98
③97
④96
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正解:③

①70〜79
②87
③89
④85
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正解:③

①81
②メルカリヌ
③メルサンヌ
④メルセンヌ
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正解:④

①5,7,13
②5,11,13
③5,13,17
④5,7,11
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正解:④

解説:三つ子素数は二つ差と四つ差の素数の組み合わせ

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以下のクイズは、確率問題より、出題しております。
説明:サイコロやジャンケンなどの確率問題です
①7/18
②メルソンヌ
③4/9
④15/36
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正解:④

解説:大小の出目の総数は6×6で36通り。うち、大小同じになる確率は6通り。 大小出目が異なるのは36-6で30通りになり、うち半分が大のほうが大きくなる。結果、15/36

①5/9
②4/9
③1/2
④1/2
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正解:②

解説:二回で決まるということは、あいこになってはいけないということ。 三人でジャンケンをする場合、 Aが(勝ち負けに関わらず)仲間外れになると仮定する。 Aがグーを出した時、B、Cが揃ってパーを出す確率は1/9 B、Cが揃ってチョキを出す確率は1/9で、合わせて2/9。 B、Cが仲間外れになる確率も2/9 なので2/3でひとり勝者、または敗者が決まる。そして、ふたりでじゃんけんをした場合、一回で決着がつく確率は2/3なので、4/9で二回で決着がつく。

①9/22
②1/3
③7/55
④3/11
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正解:①

解説:玉を全て別物と考えたとき、玉は12C3=12・11・10/3・2・1=220通り うち、赤い玉2個は10C2=45通り、白い玉は2通り、かけて90通り なので90/220=9/22

①5/12
②1/2
③1/4
④7/12
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正解:①

解説:最初、右側にいっても上側にいっても確率は等しいので、右側にいったとして計算する。次の分かれ道を上にいった場合、左にいったらいけない、右か上にいけばいい。そして、上にいったら右、右にいったら上にいけばゴールなので、 1/2×2/3×1/2=1/6。  分かれ道を右に行った場合、次の分かれ道を上にいけばいいので1/2×1/2=1/4。 1/6+1/4=5/12

①7/108
②1/24
③5/108
④5/54
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正解:④

解説:サイコロを3回振った時、12以上になる確率を求める。 サイコロ3回ふったときの出目は6×6×6で216通り。 一度でもふりだしに戻ればゴールできない。 1〜5のみで12以上になるのは、 2・5・5 3・4・5 3・5・5 4・4・4 4・4・5 4・5・5 5・5・5 全部バラバラ=1通り ふたつ同じ=4通り 全部同じ=2通り 全部バラバラなら3!=3×2×1=6通り。 ふたつ同じなら3C2=3通りに分類できるので、 1×6+4×3+2×1=6+12+2=20 20/216=5/54

①7/27
②8/27
③4/11
④5/27
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正解:10/27

解説:5人でジャンケンをした場合の組み合わせは3の五乗で243通りある。 5人がチョキとパーを出す組み合わせを計算する。 5人がチョキかパーを出す組み合わせは2の五乗で32通り。そのうち、全員がチョキ、パーならあいこになるので、32-2=30がチョキとパーの組み合わせ。 グーとパー、グーとチョキの組み合わせも等しいので、90通り。 90/243=10/27となる。

①10/27
②197/512
③191/512
④195/512
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正解:193/512

解説:表と裏が等しく出る確率は、10C5/2^10。 252/1024=126/512 つまり、表と裏が等しくない確率は、386/512 そのため、表の方が大きくなる確率はその半分、193/512となる

①1/216
②193/512
③1/108
④1/36
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正解:④

解説:サイコロの一個目と二個目が等しくなる確率は1/6、さらにもうひとつ同じになる確率は1/6なので、かけて1/36

①7/48
②1/6
③1/18
④1/8
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正解:②

解説:全部裏の場合、表の枚数は0になるからサイコロの目と等しくなることはない。 そのため、全部裏にならない確率を計算する。 1-1/8=7/8。そして、表が1枚であろうと2枚であろうと3枚であろうと、サイコロの目が出る確率は1/6なので、7/8×1/6=7/48

①9/16
②5/8
③14/27
④1/4
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正解:②

解説:1回目、Aが勝つ確率は1/3 あいこの後にAが勝つ確率は1/3×1/3 あいこの後にさらにあいこが続き、最後にBに負けない確率は1/3×1/3×2/3 1/3+1/9+2/27=14/27

①1/100
②1/101
③4/9
④92/10941041
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正解:②

解説:こういうくじ引き問題は、一人目であろうと100人目であろうと等しい確率で出る。玉は合計101個あるので1/101。

①1/9
②3/721
③5/36
④7/36
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正解:1/6