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素数は?

制限時間:無制限

難易度:


出題数:912人中

正解数:850人

正解率:93.2%


作成者:すいか (ID:13480)

出題No:11881
最高連続正解数:0 問
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①4
②9
③8
④3
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正解:④
解説:1は素数でないことに気をつけましょう
①14
②13
③15
④16
①23
②21
③1
④24
①22
②23
③21
④25
①27
②35
③31
④33
①27
②37
③39
④49
①39
②105
③101
④99
①111
②103
③97
④97
①60〜69
②90〜99
③80〜89
④107
①3,8
②3,6
③3,5
④3,7
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正解:③
解説:差が2である素数の組み合わせ
①3,7
②3,13
③3,5
④3,11
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正解:①
解説:いとこ素数は、差が4の組み合わせ
①99
②98
③97
④96
①70〜79
②87
③89
④85
①81
②メルカリヌ
③メルサンヌ
④メルセンヌ
①5,7,13
②5,11,13
③5,13,17
④5,7,11
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正解:④
解説:三つ子素数は二つ差と四つ差の素数の組み合わせ

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説明:サイコロやジャンケンなどの確率問題です
①7/18
②メルソンヌ
③4/9
④15/36
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正解:④
解説:大小の出目の総数は6×6で36通り。うち、大小同じになる確率は6通り。
大小出目が異なるのは36-6で30通りになり、うち半分が大のほうが大きくなる。結果、15/36
①5/9
②4/9
③1/2
④1/2
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正解:②
解説:二回で決まるということは、あいこになってはいけないということ。
三人でジャンケンをする場合、
Aが(勝ち負けに関わらず)仲間外れになると仮定する。
Aがグーを出した時、B、Cが揃ってパーを出す確率は1/9 B、Cが揃ってチョキを出す確率は1/9で、合わせて2/9。
B、Cが仲間外れになる確率も2/9 なので2/3でひとり勝者、または敗者が決まる。そして、ふたりでじゃんけんをした場合、一回で決着がつく確率は2/3なので、4/9で二回で決着がつく。
①9/22
②1/3
③7/55
④3/11
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正解:①
解説:玉を全て別物と考えたとき、玉は12C3=12・11・10/3・2・1=220通り
うち、赤い玉2個は10C2=45通り、白い玉は2通り、かけて90通り
なので90/220=9/22
①5/12
②1/2
③1/4
④7/12
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正解:①
解説:最初、右側にいっても上側にいっても確率は等しいので、右側にいったとして計算する。次の分かれ道を上にいった場合、左にいったらいけない、右か上にいけばいい。そして、上にいったら右、右にいったら上にいけばゴールなので、
1/2×2/3×1/2=1/6。
分かれ道を右に行った場合、次の分かれ道を上にいけばいいので1/2×1/2=1/4。
1/6+1/4=5/12
①7/108
②1/24
③5/108
④5/54
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正解:④
解説:サイコロを3回振った時、12以上になる確率を求める。
サイコロ3回ふったときの出目は6×6×6で216通り。
一度でもふりだしに戻ればゴールできない。
1〜5のみで12以上になるのは、
2・5・5 3・4・5 3・5・5
4・4・4 4・4・5 4・5・5
5・5・5
全部バラバラ=1通り ふたつ同じ=4通り 全部同じ=2通り
全部バラバラなら3!=3×2×1=6通り。
ふたつ同じなら3C2=3通りに分類できるので、
1×6+4×3+2×1=6+12+2=20
20/216=5/54
①7/27
②8/27
③4/11
④5/27
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正解:10/27
解説:5人でジャンケンをした場合の組み合わせは3の五乗で243通りある。
5人がチョキとパーを出す組み合わせを計算する。
5人がチョキかパーを出す組み合わせは2の五乗で32通り。そのうち、全員がチョキ、パーならあいこになるので、32-2=30がチョキとパーの組み合わせ。
グーとパー、グーとチョキの組み合わせも等しいので、90通り。
90/243=10/27となる。
①10/27
②197/512
③191/512
④195/512
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正解:193/512
解説:表と裏が等しく出る確率は、10C5/2^10。
252/1024=126/512
つまり、表と裏が等しくない確率は、386/512
そのため、表の方が大きくなる確率はその半分、193/512となる
①1/216
②193/512
③1/108
④1/36
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正解:④
解説:サイコロの一個目と二個目が等しくなる確率は1/6、さらにもうひとつ同じになる確率は1/6なので、かけて1/36
①7/48
②1/6
③1/18
④1/8
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正解:②
解説:全部裏の場合、表の枚数は0になるからサイコロの目と等しくなることはない。
そのため、全部裏にならない確率を計算する。
1-1/8=7/8。そして、表が1枚であろうと2枚であろうと3枚であろうと、サイコロの目が出る確率は1/6なので、7/8×1/6=7/48
①9/16
②5/8
③14/27
④1/4
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正解:②
解説:1回目、Aが勝つ確率は1/3
あいこの後にAが勝つ確率は1/3×1/3
あいこの後にさらにあいこが続き、最後にBに負けない確率は1/3×1/3×2/3
1/3+1/9+2/27=14/27
①1/100
②1/101
③4/9
④92/10941041
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正解:②
解説:こういうくじ引き問題は、一人目であろうと100人目であろうと等しい確率で出る。玉は合計101個あるので1/101。
①1/9
②3/721
③5/36
④7/36