【問題】円柱の体積の公式は、何でしょうか？※円周率：3...公式・方程式検定より(No:10020)

公式・方程式検定より

算数や数学で習った図形の面積を求める公式や方程式の問題です。みなさん、ちゃんと覚えているでしょうか？

円柱の体積の公式は、何でしょうか？※円周率：3.14

半径×半径×高さ
半径×半径×円周率×高さ（=底面積×高さ）
半径×半径×円周率×高さ÷２（=底面積×高さ÷２）
半径×円周率×高さ

制限時間：無制限

ノーヒント！

難易度：

出題数：2735人中

正解数：2200人

正解率：80.44％

作成者：ぴこり（ID:166）

出題No：10020

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三角形の面積を求める公式は？

①（底辺×高さ）−２

②底辺×高さ÷２

③底辺×高さ

④底辺×高さ×２

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正解：②

台形の面積を求める公式は？

①(上底＋下底)×高さ÷2

②(上底＋下底)×高さ

③半径×円周率×高さ

④底辺×高さ÷2

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正解：①

円の面積を求める公式は？ ※円周率：3．14

①円周÷円周率÷2

②半径×半径×円周率

③半径×半径

④直径×円周率

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正解：②

速度を求める式はどれでしょうか？

①底辺×高さ

②時間÷道のり

③道のり÷時間

④道のり×時間

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正解：③

アインシュタインが特殊相対性理論で、エネルギー（E）を求める式があります。され、次のどれでしょうか？※質量（m）、光速度（c）とする

①E=mc二乗

②E=mc

③E=m÷c

④道のり÷速度

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正解：①

底辺３ｃｍ、高さ２ｃｍの合同な三角形を図のように回転させ、l（リットル記号）を軸に回転させたとき、この回転体の体積を求めなさい。※cm3（立方センチメートル）

①12πcm3

②E=m＋c

③24πcm3

④18πcm3

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正解：①

解説：回転体の公式（底面積×高さ）で、円錐の体積はこれを３でわると出てくるので、３×３×π×２÷３＝６π・・・? ?が2個あるので、Ａ.12cm3（立方センチメートル）

三角錐(さんかくすい)の体積の公式は、何でしょうか？

①底面積×高さ÷２

②底面積×高さ÷３

③10πcm3

④底面積×高さ÷3.14

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正解：②

多角形・内角の和の公式はどれでしょうか※ｎは、頂点（角）の数とする

①360度×(n-2)

②180度×(n-1)

③240度×(n-1)

④180度×(n-2)

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正解：④

多角形・外角の和の公式はどれでしょうか※ｎは、頂点（角）の数とする

①底面積×高さ

②180度×(n+2)

③360度（公式はない）

④360度×(n-1)

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正解：③

ひしがたの面積の求め方は？

①180度×(n-2)

②一辺×一辺

③対角線×対角線

④対角線×対角線÷２

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正解：④

次のうちcos2θと同じ値ではないものはどれ？

①1-sin2乗θ

②cos2乗θ-sin2乗θ

③一辺×一辺÷２

④2cos2乗θ-1

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正解：2sinθcosθ

解説：2sinθcosθはsin2θと同値です。

下の図において、ＰＡ＝2　ＡＢ＝4　の時、ＰＣの値を求めよ。

①2√3

②3√2

③3√3

④2√2

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正解：①

次の連立方程式を解け。（2ｘ+3ｙ＝5）（4ｘ+6ｙ＝7）

①2sinθcosθ

②ｘ＝-1　ｙ＝7/3

③上記の方程式を満たす解は存在しない。

④ｘ＝1　ｙ＝1

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正解：③

解説：グラフを書いてみれば納得できるでしょう。

f(α)＝logxαとする。底のｘが10、f(2)=0.3010、f(3)=0.4771 のとき、6の41乗の桁数を答えよ。

①32

②31

③30

④ｘ＝2　ｙ＝-1/6

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正解：①

解説：6の41乗の常用対数をとれば、x=10により、41(logx2＋logx3)＝41(0.3010+0.4771)＝31.9021となり、31＜logx6の41乗＜32より、32桁と解ります。

sin(α＋β)に必ず等しくなるのはどれ？

①sinαcosβ＋cosαsinβ

②sinαcosα＋sinβcosβ

③29

④sinα＋sinβ

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正解：①

登録タグ

数学 , 計算

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以下のクイズは、数学検定より、出題しております。

説明：少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ

次の積分の答えは？∫xdx=

①sinαsinβ＋cosαcosβ

②x

③x/2

④x^3/2

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正解：x^2/2

次の積分の答えは？∫sinxdx

①cosx

②−cosx

③x^2/2

④sinx

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正解：②

次の積分の答えは？∫cosxsinxdx

①-sinx

②cosx/2

③-cosx/2

④cosx^2/2

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正解：-cosx^2/2

次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx

①{esin(2x)-2ex}/4

②sinx/4

③-{esin(2x)-2ex}/4

④-cosx^2/2

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正解：③

次の積分の答えは？∫sinx+logxdx

①logx-sinx-x

②logx-cosx+x

③logx-cosx-x

④ecosx/4

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正解：xlogx−cosx−x

次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx

①ne^(-n)x

②nex

③(ne^n)x

④xlogx−cosx−x

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正解：①

次の積分の答えは？∫(n/x)dx

①n/x

②logx/n

③n/logx

④nlogx

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正解：④

次の積分の答えは？∫erf(x)dx

①[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π

②erfx^2/π

③x^2/√π

④-(ne^n)x

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正解：①

5000!の0の個数は？

①1256個

②1205個

③1246個

④1243個

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正解：③

フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？

①3463424

②5634124

③9857643

④erfx^2

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正解：2178309

ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？

①-1/2

②1/2

③2

④2178309

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正解：①

次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx

①xsinxy

②-2

③sinxy

④xsiny

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正解：③

次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx

①2xy/2016

②2xy/2020

③x^2*y/2020

④ysinx

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正解：x^2*y/2016

f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？

①x^2*y/2016

②1，2y，3z^2

③0，0，3z

④0，2y，3z

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正解：②

数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？

①1

②3

③2，2y，3z^3

④0

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正解：①

f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？

①f(x)=C^2

②f(x)=なし

③f(x)=C^xy

④2

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正解：f(x)=C^x

2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。

①3

②f(x)=C^x

③3，4，5，6，7，8，9

④3，4，5

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正解：①

クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？

①2人

②32人

③23人

④3，4，5，6，7

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正解：③

19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？

①1810年

②1817年

③1823年

④1806年

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正解：④