【問題】2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整...数学検定より(No:70606)

数学検定より

少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ

2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。

3，4，5
3，4，5，6，7，8，9
3
3，4，5，6，7

制限時間：無制限

難易度：

出題数：34人中

正解数：22人

正解率：64.71％

作成者：ぴえん（ID:20025）

出題No：70606

最高連続正解数：0 問

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次の積分の答えは？∫xdx=

①x^3/2

②x^2/2

③x

④3，4，5，6，7，8，9

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正解：②

次の積分の答えは？∫sinxdx

①−cosx

②-sinx

③sinx

④cosx

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正解：①

次の積分の答えは？∫cosxsinxdx

①-cosx^2/2

②-cosx/2

③cosx/2

④cosx^2/2

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正解：①

次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx

①x/2

②ecosx/4

③-{esin(2x)-2ex}/4

④{esin(2x)-2ex}/4

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正解：③

次の積分の答えは？∫sinx+logxdx

①logx-cosx+x

②logx-cosx-x

③sinx/4

④xlogx−cosx−x

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正解：④

次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx

①nex

②(ne^n)x

③ne^(-n)x

④logx-sinx-x

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正解：③

次の積分の答えは？∫(n/x)dx

①-(ne^n)x

②logx/n

③n/logx

④nlogx

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正解：④

次の積分の答えは？∫erf(x)dx

①n/x

②erfx^2

③erfx^2/π

④x^2/√π

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正解：[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π

5000!の0の個数は？

①1246個

②[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π

③1243個

④1256個

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正解：①

フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？

①1205個

②3463424

③5634124

④2178309

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正解：④

ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？

①9857643

②-1/2

③2

④1/2

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正解：②

次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx

①xsiny

②-2

③xsinxy

④ysinx

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正解：sinxy

次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx

①2xy/2020

②sinxy

③x^2*y/2016

④2xy/2016

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正解：③

f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？

①0，2y，3z

②x^2*y/2020

③1，2y，3z^2

④0，0，3z

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正解：③

数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？

①3

②1

③0

④2

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正解：②

f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？

①f(x)=なし

②f(x)=C^xy

③f(x)=C^2

④f(x)=C^x

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正解：④

クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？

①2人

②23人

③2，2y，3z^3

④100人

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正解：②

19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？

①1823年

②1817年

③32人

④1810年

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正解：1806年

登録タグ

数学 , 難しい

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以下のクイズは、数列穴埋めクイズより、出題しております。

説明：数列の空欄をあてるクイズです！やや難問もあるかも・・・？

1，3，5，7，□，11，・・・

①8

②10

③7

④1806年

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正解：9

解説：これは簡単。奇数が並んでいるだけです

5、8、6、3、-2、-3、-5、□、-2、4、-1、…

①9

②-8

③-4

④3

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正解：-1

解説：〇、□、△、× 〇＋×＝□

9＋8＝05＋198＝149＋9＝2189＋34＝？

①0

②2

③3

④-1

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正解：①

解説：9＋8＝17 5＋198＝203 49＋9＝58 足し算の答えに隠れている〇の数です 189＋34＝223 〇はいっこもないので答えは0でした

2，7，1，8，□，8，1.8，…

①3

②8

③2

④7

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正解：③

解説：これは数学のeの値です数学?からでてくるので知らない人には難しかったかもしれません

4、8、6、□、4、3、4、9

①3

②6

③5

④5

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正解：4

解説：太陽系の星の一文字目の漢字の画数です水、金、地、火、木、土、天、海 □は火なので答えは4

２→６→４→５→(？)→５→１→３　(？)に入る数字は？

①６

②７

③５

④８

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正解：②

解説：ルート７の小数点の順

□→８１→２５６→６２５→１２９６・・・　□に入る数字は？

①８

②１６

③4

④１２

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正解：②

解説：４乗の計算順　２の４乗は「１６」、３の４乗は「８１」、４の４乗は「２５６」となる。

１→２→２→３→□→４→２→４→３　□に入る数字は？

①２０

②３

③４

④２

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正解：④

解説：１から９までの約数の個数順、２なら「１・２」、４なら「１・２・４」、８なら「１・２・４・８」なので、５は「１・５」の二個となる。

５→８→７→８→□→１１→１０→９・・

①７

②１２

③５

④６

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正解：①

解説：モーニング娘。のデビューからの人数順、最初は５人から始まりましたね。

9/8→3/2→2→□→32/9→128/27・・　□に入る数字は？

①５／２

②９／７

③８／３

④９

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正解：③

解説：×4/3をしていく等比数列