【問題】数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項...数学検定より(No:70599)

数学検定より

少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ

数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？

制限時間：無制限

難易度：

出題数：40人中

正解数：22人

正解率：55％

作成者：ぴえん（ID:20025）

出題No：70599

最高連続正解数：0 問

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次の積分の答えは？∫xdx=

①3

②x/2

③x

④x^3/2

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正解：x^2/2

次の積分の答えは？∫sinxdx

①sinx

②cosx

③-sinx

④−cosx

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正解：④

次の積分の答えは？∫cosxsinxdx

①-cosx^2/2

②x^2/2

③-cosx/2

④cosx/2

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正解：①

次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx

①{esin(2x)-2ex}/4

②-{esin(2x)-2ex}/4

③sinx/4

④ecosx/4

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正解：②

次の積分の答えは？∫sinx+logxdx

①cosx^2/2

②xlogx−cosx−x

③logx-sinx-x

④logx-cosx+x

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正解：②

次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx

①-(ne^n)x

②(ne^n)x

③logx-cosx-x

④nex

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正解：ne^(-n)x

次の積分の答えは？∫(n/x)dx

①logx/n

②ne^(-n)x

③n/logx

④n/x

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正解：nlogx

次の積分の答えは？∫erf(x)dx

①x^2/√π

②erfx^2/π

③erfx^2

④nlogx

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正解：[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π

5000!の0の個数は？

①1246個

②[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π

③1205個

④1256個

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正解：①

フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？

①3463424

②9857643

③1243個

④5634124

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正解：2178309

ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？

①-1/2

②1/2

③2178309

④2

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正解：①

次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx

①-2

②xsinxy

③xsiny

④ysinx

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正解：sinxy

次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx

①2xy/2020

②2xy/2016

③x^2*y/2016

④sinxy

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正解：③

f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？

①0，2y，3z

②2，2y，3z^3

③0，0，3z

④x^2*y/2020

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正解：1，2y，3z^2

f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？

①f(x)=C^2

②f(x)=C^xy

③f(x)=なし

④f(x)=C^x

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正解：④

2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。

①3，4，5，6，7

②3

③3，4，5，6，7，8，9

④1，2y，3z^2

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正解：②

クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？

①23人

②3，4，5

③32人

④2人

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正解：①

19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？

①1806年

②1810年

③1823年

④1817年

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正解：①

登録タグ

数学 , 難しい

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以下のクイズは、数学者クイズより、出題しております。

説明：数学者の名前、またはそれに関するクイズ。

ピエール・ド・フェルマー

①100人

②アメリカ

③ドイツ

④フランス

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正解：④

カール・フリードリヒ・ガウス

①イギリス

②数学の虫

③数学の王

④数学の男

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正解：③

レオンハルト・オイラー

①分数

②小数

③虚数

④整数

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正解：①

ヤコブ・ベルヌーイ

①ドイツ

②フランス

③オーストリア

④数学の人

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正解：スイス

マラン・メルセンヌ

①スイス

②ドイツ

③フランス

④スイス

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正解：③

エドワード・カスナー

①ドイツ

②イギリス

③イギリス

④アメリカ

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正解：④

ゲオルク・カントール

①スイス

②フランス

③イタリア

④ドイツ

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正解：④

シャルル・エルミート

①フランス

②フランス

③ドイツ

④イタリア

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正解：①

フィボナッチ

①イギリス

②ブラーフミー数字

③インド数字

④アラビア数字

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正解：④

ダフィット・ヒルベルト

①ドイツ

②イギリス

③フランス

④イタリア

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正解：①