【問題】今年は2020ですが18年前は何年？...算数・数学テストより(No:31577)

算数・数学テストより

さて正解出来るかな？

今年は2020ですが18年前は何年？

2000
2002
2003
2001

制限時間：無制限

難易度：

出題数：193人中

正解数：181人

正解率：93.78％

作成者：競艇王（ID:18788）

出題No：31577

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[算数]

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8＋11＝

①19

②2003

③97

④96

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正解：④

ボールペンと消しゴムの値段は合わせて110円。ボールペンは消しゴムより100円高い。では、消しゴムの値段は？

①15

②20

③10

④5

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正解：④

幼女は深さ30メートルの井戸に落ちてしまった。幼女は1時間ごとに3メートル登るが、その直後に2メートルずり落ちてしまう。幼女が井戸から脱出するには何時間かかる？

①27

②30

③29

④28

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正解：④

湖にスイレンの花が落ちた。スイレンは1分経つと2倍に増える。湖がスイレンでいっぱいになるのに48分かかる。では、スイレンが湖のちょうど半分になるのに何分かかるだろうか？

①48.5

②47.12

③98

④47

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正解：④

ジュースの空きカン5本を集めると、新品のジュース1本と交換してもらえる。いま、あなたは新品のジュースを200本もっている。さて、あなたは何本ジュースを飲めるだろうか？

①250

②251

③252

④46

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正解：249

モーターボート協議規程第十三条(1)においては、モーターボートは係員の指示に従い速やかに出走の為、(2)に出無ければならない。

①3・出場許可・出走

②2・待機水面・フライング

③249

④4・やまと養成所に入所・出場許可

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正解：1・フライング　2・待機水面

2012年4月よりモーター1基につきヤマト発動機製・(　)製のプロペラを各1枚ずつ配備し、選手はこれらのプロペラを整備しながら使用してきた

①ヤマトプロペラ

②ミツビシプロペラ

③ナカシマプロペラ

④トヨタプロペラ

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正解：③

事故点問題3、反則失格（妨害等）は何点？

①1・フライング　2・待機水面

②25

③15

④10

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正解：③

「それ」を３人でやる場合は、相手の合計が２ならば０を出せば良い。４なら０、５なら５、７なら２、１０なら２、０ならば５を出せば良い。

①じゃんけんぽい

②20

③ジャンケンポイ

④じゃんけん

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正解：ジャンケン

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算数 , 数学 , 学問 , 勉強 , 教科

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。

説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①内心

②傍心

③外心

④ジャンケン

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①スカラー

②大きさ

③成分

④ノルム

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正解：③

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①差

②等差

③公差

④重心

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正解：③

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術平均

②定数項

③チェザロ平均

④算術幾何平均

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正解：④

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

②1+2+4+8+16+...

③幾何平均

④1+1+1+1+1...

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正解：1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：有限値

②有限値：∞

③∞：∞

④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

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正解：②

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①黄金比

②∞：有限値

③該当なし

④青銅比

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正解：白銀比

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hausdorff空間

②Hilbert空間

③Banach空間

④Teichmuller空間

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正解：②

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②Landau記法

③Einsteinの規約

④白銀比

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④Schoutenの記法

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正解：符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

②Hodgeの定理

③Cauthyの積分定理

④Whitney Grausteinの定理

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正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Jacobi行列

②Gram行列

③Hankel行列

④Toeplitz行列

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正解：③

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Cramer Raoの不等式

②伊藤の公式

③Chebyshevの不等式

④Schwarzの不等式

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正解：①

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②深リーマン予想

③四色問題

④Chentsovの定理

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正解：ケプラー予想

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②ケプラー予想

③該当なし

④正六角形

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正解：③

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Catalan予想

②Brocard予想

③台形

④Sato?Tate予想

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正解：②