【問題】8＋11＝...算数・数学テストより(No:31568)

さて正解出来るかな？

8＋11＝

制限時間：無制限

難易度：

出題数：199人中

正解数：148人

正解率：74.37％

作成者：競艇王（ID:18788）

出題No：31568

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[算数]

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ボールペンと消しゴムの値段は合わせて110円。ボールペンは消しゴムより100円高い。では、消しゴムの値段は？

①5

②20

③10

④98

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正解：①

幼女は深さ30メートルの井戸に落ちてしまった。幼女は1時間ごとに3メートル登るが、その直後に2メートルずり落ちてしまう。幼女が井戸から脱出するには何時間かかる？

①29

②27

③28

④15

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正解：③

湖にスイレンの花が落ちた。スイレンは1分経つと2倍に増える。湖がスイレンでいっぱいになるのに48分かかる。では、スイレンが湖のちょうど半分になるのに何分かかるだろうか？

①47

②48.5

③47.12

④30

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正解：①

ジュースの空きカン5本を集めると、新品のジュース1本と交換してもらえる。いま、あなたは新品のジュースを200本もっている。さて、あなたは何本ジュースを飲めるだろうか？

①250

②251

③252

④46

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正解：249

モーターボート協議規程第十三条(1)においては、モーターボートは係員の指示に従い速やかに出走の為、(2)に出無ければならない。

①2・待機水面・フライング

②3・出場許可・出走

③4・やまと養成所に入所・出場許可

④249

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正解：1・フライング　2・待機水面

2012年4月よりモーター1基につきヤマト発動機製・(　)製のプロペラを各1枚ずつ配備し、選手はこれらのプロペラを整備しながら使用してきた

①ヤマトプロペラ

②ミツビシプロペラ

③1・フライング　2・待機水面

④ナカシマプロペラ

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正解：④

事故点問題3、反則失格（妨害等）は何点？

①10

②トヨタプロペラ

③15

④25

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正解：③

「それ」を３人でやる場合は、相手の合計が２ならば０を出せば良い。４なら０、５なら５、７なら２、１０なら２、０ならば５を出せば良い。

①じゃんけん

②ジャンケン

③20

④じゃんけんぽい

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正解：②

今年は2020ですが18年前は何年？

①2003

②ジャンケンポイ

③2002

④2000

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正解：③

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算数 , 数学 , 学問 , 勉強 , 教科

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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。

説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①重心

②傍心

③外心

④2001

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正解：①

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①内心

②成分

③ノルム

④スカラー

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①定数項

②公差

③大きさ

④差

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正解：②

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①等差

②算術幾何平均

③チェザロ平均

④幾何平均

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正解：②

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1+1+1+1...

②1+2+4+8+16+...

③算術平均

④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

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正解：1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：有限値

②∞：∞

③有限値：∞

④有限値：有限値

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正解：③

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①該当なし

②黄金比

③白銀比

④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hilbert空間

②青銅比

③Banach空間

④Teichmuller空間

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正解：①

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②Einsteinの規約

③Hausdorff空間

④Landau記法

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正解：②

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②Schoutenの記法

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Hodgeの定理

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④Cauthyの積分定理

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正解：①

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hankel行列

②Chentsovの定理

③Gram行列

④Jacobi行列

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正解：①

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②Chebyshevの不等式

③Cramer Raoの不等式

④Toeplitz行列

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正解：③

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②ケプラー予想

③伊藤の公式

④深リーマン予想

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正解：②

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①台形

②凹多角形のすべて

③四色問題

④正六角形

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正解：該当なし

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Brocard予想

②Catalan予想

③Sato?Tate予想

④該当なし

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正解：①