【問題】次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6...数学ごちゃまぜクイズより(No:31533)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

Brocard予想
Sato?Tate予想
Catalan予想
Poincaré予想

制限時間：無制限

難易度：

出題数：99人中

正解数：61人

正解率：61.62％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31533

最高連続正解数：0 問

現在の連続記録：0 問

[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①内心

②傍心

③外心

④重心

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正解：④

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①Sato?Tate予想

②大きさ

③ノルム

④成分

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正解：④

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①定数項

②等差

③スカラー

④差

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正解：公差

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術幾何平均

②チェザロ平均

③幾何平均

④公差

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正解：①

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+2+4+8+16+...

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③1+1+1+1+1...

④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：∞

②∞：∞

③∞：有限値

④有限値：有限値

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正解：①

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①該当なし

②算術平均

③白銀比

④黄金比

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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Banach空間

②Hausdorff空間

③青銅比

④Teichmuller空間

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正解：Hilbert空間

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Hilbert空間

②該当なし

③Landau記法

④Einsteinの規約

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正解：④

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Hodgeの定理

②Schoutenの記法

③Whitney Grausteinの定理

④Chentsovの定理

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正解：③

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hankel行列

②Jacobi行列

③Toeplitz行列

④Cauthyの積分定理

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正解：①

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Chebyshevの不等式

②Cramer Raoの不等式

③伊藤の公式

④Schwarzの不等式

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正解：②

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②Gram行列

③深リーマン予想

④ケプラー予想

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正解：④

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②正六角形

③四色問題

④該当なし

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正解：④

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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説明：九九の81問検定です。自信のある方はここで闘ってください！（勝手にAランク祝ってすいません）

1×1

①-2

②2

③3

④1

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正解：④

1×2

①-8

②2

③台形

④3

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正解：②

1×3

①4

②3

③-3

④4

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正解：②

1×4

①4

②6

③5

④42

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正解：①

1×5

①6

②7

③5

④88

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正解：③

1×6

①6

②8

③5

④7

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正解：①

1×7

①.......

②5555

③8

④9

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正解：7

1×8

①10

②8

③9

④7

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正解：②

1×9

①9

②222

③82645584

④8

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正解：①

2×1

①3

②2

③10

④4

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正解：②

2×2

①3

②1

③6

④4

解答を表示する

正解：④

2×3

①5

②5

③6

④8

解答を表示する

正解：③

2×4

①3

②8

③4

④5

解答を表示する

正解：②

2×5

①25

②52

③7

④10

解答を表示する

正解：④

2×6

①12

②6

③8

④62

解答を表示する

正解：①

2×7

①14

②16

③27

④18

解答を表示する

正解：①

2×8

①16

②10

③14

④26

解答を表示する

正解：①

2×9

①28

②18

③20

④18

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正解：②

3×1

①11

②555

③3

④4

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正解：③

3×2

①8

②6

③7

④5

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正解：②

3×3

①7

②5

③33

④9

解答を表示する

正解：④

3×4

①6

②15

③34

④12

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正解：④

3×5

①7

②8

③53

④15

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正解：④

3×6

①225425552

②35

③9

④15

解答を表示する

正解：18

3×7

①37

②21

③12

④18

解答を表示する

正解：②

3×8

①24

②26

③0655

④11

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正解：①

3×9

①38

②27

③39

④12

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正解：②

4×1

①2355

②3

③3

④4

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正解：④

4×2

①5

②42

③8

④6

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正解：③

4×3

①ワドルデー

②5555

③7

④43

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正解：12