【問題】次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6...数学ごちゃまぜクイズより(No:31533)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

Catalan予想
Sato?Tate予想
Brocard予想
Poincaré予想

制限時間：無制限

難易度：

出題数：95人中

正解数：61人

正解率：64.21％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31533

最高連続正解数：0 問

現在の連続記録：0 問

[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②外心

③内心

④Sato?Tate予想

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①大きさ

②成分

③重心

④スカラー

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①差

②公差

③等差

④定数項

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正解：②

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①ノルム

②チェザロ平均

③算術幾何平均

④幾何平均

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正解：③

次のうち、収束する級数はどれか。

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

②1+1+1+1+1...

③1+2+4+8+16+...

④算術平均

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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②∞：有限値

③有限値：有限値

④有限値：∞

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正解：④

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①該当なし

②白銀比

③青銅比

④黄金比

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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Teichmuller空間

②Banach空間

③Hilbert空間

④Hausdorff空間

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正解：③

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

②該当なし

③Landau記法

④Einsteinの規約

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正解：④

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①Schoutenの記法

②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

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正解：④

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Cauthyの積分定理

③Hodgeの定理

④Chentsovの定理

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正解：①

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Toeplitz行列

②Gram行列

③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

④Jacobi行列

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正解：Hankel行列

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②Cramer Raoの不等式

③Hankel行列

④Chebyshevの不等式

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正解：②

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①伊藤の公式

②ケプラー予想

③深リーマン予想

④ポアンカレ予想

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正解：②

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②四色問題

③正六角形

④該当なし

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正解：④

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、足し算クイズ改より、出題しております。

説明：足し算5桁まで自信のあるかたどうぞ

1564+8435

①8999

②9998

③8888

④台形

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正解：9999

48672+53495

①103167

②102107

③9999

④101067

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正解：102167

7462+41127

①49589

②48589

③48889

④102167

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正解：②

5555+71591

①47589

②78146

③79146

④76146

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正解：77146

9889+48579

①58468

②60468

③59468

④77146

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正解：①

1+1

①1

②3

③2

④57468

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正解：③

487+5132

①5619

②4

③5719

④5559

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正解：①

7411+56566

①5519

②65977

③66977

④64977

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正解：63977

5419+5447

①10866

②12866

③11866

④63977

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正解：①

5499+11111

①15610

②9866

③16160

④16540

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正解：16610

4788+12123

①15961

②15911

③16912

④16610

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正解：16911

11111+199

①16911

②11310

③12210

④12310

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正解：②

54544+12345

①12345

②68899

③67899

④66889

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正解：④

11111+11111

①22222

②2222

③67889

④222

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正解：①

15454+65512

①22

②82966

③80966

④80866

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正解：③

1234+1522

①2312

②6890

③2756

④81966

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正解：③