【問題】次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6...数学ごちゃまぜクイズより(No:31533)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

Poincaré予想
Catalan予想
Brocard予想
Sato?Tate予想

制限時間：無制限

難易度：

出題数：95人中

正解数：61人

正解率：64.21％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31533

最高連続正解数：0 問

現在の連続記録：0 問

[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①外心

②傍心

③Sato?Tate予想

④重心

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正解：④

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①大きさ

②スカラー

③成分

④内心

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正解：③

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①ノルム

②差

③定数項

④等差

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正解：公差

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①幾何平均

②算術幾何平均

③チェザロ平均

④公差

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正解：②

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1+1+1+1...

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③算術平均

④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②1+2+4+8+16+...

③有限値：有限値

④有限値：∞

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正解：④

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①白銀比

②青銅比

③黄金比

④該当なし

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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Teichmuller空間

②Hausdorff空間

③Hilbert空間

④Banach空間

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正解：③

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②Schoutenの記法

③Landau記法

④Einsteinの規約

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正解：④

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④∞：有限値

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

③Whitney Grausteinの定理

④Chentsovの定理

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正解：③

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Jacobi行列

②Toeplitz行列

③Gram行列

④Hodgeの定理

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正解：Hankel行列

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②Cramer Raoの不等式

③伊藤の公式

④Hankel行列

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正解：②

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①Chebyshevの不等式

②深リーマン予想

③ポアンカレ予想

④ケプラー予想

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正解：④

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①四色問題

②台形

③正六角形

④凹多角形のすべて

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正解：該当なし

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、暗算６級問題より、出題しております。

説明：そろばん塾での６級暗算の問題だよ

９＋２＋３＋２＋５＋１＋５＋８＝

①３３

②３６

③３４

④該当なし

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正解：３５

６＋１＋６＋６＋１＋４＋４＋８＝

①３６

②３５

③５６

④９０００

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正解：①

１＋４＋３＋２＋３＋８＋７＋９＝

①６０

②３７

③４０

④１０６

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正解：②

３＋６＋８＋６＋３＋９＋１＋７＝

①６３

②５３

③３３

④４３

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正解：④

３＋４＋８＋７＋６＋２＋３＋７＝

①４０

②４０００

③５

④４

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正解：①

１＋４＋８＋５＋９＋６＋７＋１＝

①６０

②３０

③４１

④４００

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正解：③

５＋８＋７＋２＋３＋６＋２＋５＝

①５０

②５８

③３０８

④３８

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正解：④

８＋５＋２＋６＋３＋１＋６＋８＝

①３９

②３

③３５

④９

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正解：①

１＋７＋９＋３＋８＋２＋３＋６＝

①３９

②３０９

③４０

④３９０

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正解：①

１＋３＋８＋４＋５＋９＋７＋１＝

①３６

②３３

③３８

④５０

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正解：③

12+28+41＝

①81

②71

③91

④87

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正解：①

27+36+86+29＝

①178

②168

③176

④188

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正解：①

43+26+87+31＝

①３１

②187

③188

④178

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正解：②

12+24+36+48＝

①120

②130

③140

④110

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正解：①

10+21+33+49+＝

①197

②116

③114

④113

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正解：④

99-44-6-18＝

①29

②118

③31

④33

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正解：③

99-11-22-33＝

①30

②34

③33

④38

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正解：③

10+20+50+82＝

①126

②176

③162

④182

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正解：③

43+65+33+69＝

①210

②200

③23

④270

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正解：①

23+32+56+65＝

①176

②166

③220

④167

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正解：①

99-11-22-44＝

①22

②23

③32

④24

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正解：①

88-9-43-7＝

①28

②27

③26

④29

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正解：④

9-2-3-3＝

①186

②1

③2

④-1

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正解：②

76-23-19-27＝

①17

②7

③8

④0

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正解：②

6+25+48+27＝

①118

②11

③116

④108

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正解：106

35+98+43＝

①106

②188

③176

④166

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正解：③

16+97+36＝

①149

②147

③139

④148

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正解：①

11+22+97＝

①130

②186

③120

④140

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正解：①

22+77+88＝

①188

②177

③180

④187

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正解：④

15+38+46＝

①89

②99

③88

④178

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正解：②