【問題】平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモト...数学ごちゃまぜクイズより(No:31528)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

Chentsovの定理
Hodgeの定理
Whitney Grausteinの定理
Cauthyの積分定理

制限時間：無制限

難易度：

出題数：62人中

正解数：37人

正解率：59.68％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31528

最高連続正解数：0 問

現在の連続記録：0 問

[算数]

予習・復習／一問一答クイズ

出題文をクリックでクイズにチャレンジ！
すぐに答えを見たい場合は「解答を表示する」をクリックしてください。
こちらで学習をして、このクイズ・検定の合格を目指しましょう！

三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①Chentsovの定理

②内心

③傍心

④外心

解答を表示する

正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①大きさ

②成分

③ノルム

④スカラー

解答を表示する

正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①重心

②差

③等差

④定数項

解答を表示する

正解：公差

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術平均

②算術幾何平均

③チェザロ平均

④公差

解答を表示する

正解：②

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

②幾何平均

③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

④1+2+4+8+16+...

解答を表示する

正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：有限値

②有限値：有限値

③1+1+1+1+1...

④有限値：∞

解答を表示する

正解：④

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①該当なし

②青銅比

③∞：∞

④白銀比

解答を表示する

正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Teichmuller空間

②Hausdorff空間

③Hilbert空間

④黄金比

解答を表示する

正解：③

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Banach空間

②Schoutenの記法

③該当なし

④Landau記法

解答を表示する

正解：Einsteinの規約

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②Einsteinの規約

③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

④符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

解答を表示する

正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hankel行列

②Gram行列

③Toeplitz行列

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

解答を表示する

正解：①

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①伊藤の公式

②Chebyshevの不等式

③Schwarzの不等式

④Cramer Raoの不等式

解答を表示する

正解：④

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①Jacobi行列

②ケプラー予想

③深リーマン予想

④四色問題

解答を表示する

正解：②

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②該当なし

③正六角形

④台形

解答を表示する

正解：②

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Poincaré予想

②Catalan予想

③Brocard予想

④Sato?Tate予想

解答を表示する

正解：③

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

関連するクイズ・検定

その他のクイズ・検定

その他・関連するクイズ

このクイズ・検定や問題に関連するクイズを出題しております。出題文をクリックするとクイズにチャレンジできます。
すぐに答えを見たい場合は「解答を表示する」をクリックしてください。

以下のクイズは、足し算クイズ改より、出題しております。

説明：足し算5桁まで自信のあるかたどうぞ

1564+8435

①9999

②9998

③ポアンカレ予想

④8999

解答を表示する

正解：①

48672+53495

①102167

②8888

③102107

④103167

解答を表示する

正解：①

7462+41127

①101067

②49589

③48889

④47589

解答を表示する

正解：48589

5555+71591

①79146

②78146

③76146

④48589

解答を表示する

正解：77146

9889+48579

①59468

②57468

③60468

④77146

解答を表示する

正解：58468

1+1

①4

②2

③58468

④1

解答を表示する

正解：②

487+5132

①3

②5619

③5719

④5519

解答を表示する

正解：②

7411+56566

①65977

②66977

③5559

④63977

解答を表示する

正解：④

5419+5447

①64977

②10866

③9866

④11866

解答を表示する

正解：②

5499+11111

①16540

②16160

③15610

④12866

解答を表示する

正解：16610

4788+12123

①16610

②16911

③16912

④15911

解答を表示する

正解：②

11111+199

①15961

②12310

③11310

④12210

解答を表示する

正解：③

54544+12345

①12345

②66889

③67899

④68899

解答を表示する

正解：②

11111+11111

①2222

②22

③222

④67889

解答を表示する

正解：22222

15454+65512

①80866

②82966

③22222

④80966

解答を表示する

正解：④

1234+1522

①6890

②2745

③81966

④2756

解答を表示する

正解：④