【問題】平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモト...数学ごちゃまぜクイズより(No:31528)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

Chentsovの定理
Cauthyの積分定理
Hodgeの定理
Whitney Grausteinの定理

制限時間：無制限

難易度：

出題数：62人中

正解数：37人

正解率：59.68％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31528

最高連続正解数：0 問

現在の連続記録：0 問

[算数]

予習・復習／一問一答クイズ

出題文をクリックでクイズにチャレンジ！
すぐに答えを見たい場合は「解答を表示する」をクリックしてください。
こちらで学習をして、このクイズ・検定の合格を目指しましょう！

三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②外心

③Chentsovの定理

④重心

解答を表示する

正解：④

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①大きさ

②スカラー

③成分

④内心

解答を表示する

正解：③

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①差

②定数項

③等差

④公差

解答を表示する

正解：④

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術平均

②算術幾何平均

③チェザロ平均

④幾何平均

解答を表示する

正解：②

次のうち、収束する級数はどれか。

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

②1+2+4+8+16+...

③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

④ノルム

解答を表示する

正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②1+1+1+1+1...

③有限値：∞

④有限値：有限値

解答を表示する

正解：③

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①青銅比

②該当なし

③白銀比

④∞：有限値

解答を表示する

正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①黄金比

②Banach空間

③Hausdorff空間

④Hilbert空間

解答を表示する

正解：④

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Teichmuller空間

②Einsteinの規約

③Landau記法

④Schoutenの記法

解答を表示する

正解：②

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④該当なし

解答を表示する

正解：①

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Gram行列

②Toeplitz行列

③Jacobi行列

④Hankel行列

解答を表示する

正解：④

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Chebyshevの不等式

②Schwarzの不等式

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④Cramer Raoの不等式

解答を表示する

正解：④

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①伊藤の公式

②ポアンカレ予想

③四色問題

④深リーマン予想

解答を表示する

正解：ケプラー予想

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②正六角形

③ケプラー予想

④該当なし

解答を表示する

正解：④

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Poincaré予想

②Catalan予想

③Sato?Tate予想

④Brocard予想

解答を表示する

正解：④

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

関連するクイズ・検定

その他のクイズ・検定

theクイズショー（道徳・一般常識の雑学）

クラシック音楽検定（マニア向け）Vol.6

その他・関連するクイズ

このクイズ・検定や問題に関連するクイズを出題しております。出題文をクリックするとクイズにチャレンジできます。
すぐに答えを見たい場合は「解答を表示する」をクリックしてください。

以下のクイズは、高校数学　単元・項目クイズより、出題しております。

説明：高校の数学で習う単元・項目に関するクイズです。

〇分法

①美

②日

③台形

④備

解答を表示する

正解：微

〇分法

①関

②積

③微

④責

解答を表示する

正解：②

〇等式

①高

②恒

③績

④考

解答を表示する

正解：②

ド・〇○ガンの法則

①モル

②サル

③マル

④ミル

解答を表示する

正解：①

○順列

①園

②公

③沿

④円

解答を表示する

正解：④

○率

①格

②画

③縁

④各

解答を表示する

正解：確

○列

①行

②確

③並

④整

解答を表示する

正解：①

○合

①直

②衆

③修

④集

解答を表示する

正解：④

ケーリー・○○ルトンの定理

①コミ

②トミ

③周

④ハミ

解答を表示する

正解：④

○クトル

①ボ

②ブ

③べ

④ユミ

解答を表示する

正解：③