【問題】Jordan分解とは何を主張する定理か。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31527)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

Jordan分解とは何を主張する定理か。

符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

制限時間：無制限

難易度：

出題数：80人中

正解数：51人

正解率：63.75％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31527

最高連続正解数：0 問

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②外心

③傍心

④重心

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正解：④

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①成分

②スカラー

③内心

④ノルム

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正解：①

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①公差

②等差

③差

④大きさ

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正解：①

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術幾何平均

②幾何平均

③算術平均

④チェザロ平均

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正解：①

次のうち、収束する級数はどれか。

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

②定数項

③1+2+4+8+16+...

④1+1+1+1+1...

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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：∞

②有限値：有限値

③∞：有限値

④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

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正解：①

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①該当なし

②青銅比

③∞：∞

④白銀比

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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hausdorff空間

②Banach空間

③Hilbert空間

④黄金比

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正解：③

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Teichmuller空間

②Landau記法

③Schoutenの記法

④Einsteinの規約

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正解：④

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Cauthyの積分定理

③Chentsovの定理

④該当なし

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正解：①

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Jacobi行列

②Gram行列

③Hodgeの定理

④Toeplitz行列

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正解：Hankel行列

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Chebyshevの不等式

②伊藤の公式

③Hankel行列

④Cramer Raoの不等式

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正解：④

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①Schwarzの不等式

②四色問題

③ポアンカレ予想

④ケプラー予想

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正解：④

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①台形

②深リーマン予想

③凹多角形のすべて

④該当なし

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正解：④

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Poincaré予想

②Sato?Tate予想

③Catalan予想

④正六角形

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正解：Brocard予想

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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説明：足し算の簡単問題です　全問正解間違いなし

1足す1

①３

②５

③４

④Brocard予想

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正解：２

２足す２

①７

②４

③２

④６

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正解：②

０たす０

①２

②９０

③１

④０

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正解：④

３たす０

①５

②１

③０

④２

解答を表示する

正解：３

０たす５

①５

②４

③３

④３

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正解：①

１たす１たす１

①２

②３

③００

④２

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正解：②

９たす０

①９

②０９

③８

④７

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正解：①

２たす３

①１

②５

③１１

④４

解答を表示する

正解：②

３たす６＝

①８

②９

③５５

④７

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正解：②

２足す０たす８

①８

②８う

③２

④２０

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正解：１０

１たす７たす２

①９

②１２３

③１O

④１０

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正解：④

６たす４たす１

①１１

②１1

③１０

④３３

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正解：①