【問題】Jordan分解とは何を主張する定理か。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31527)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

Jordan分解とは何を主張する定理か。

符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

制限時間：無制限

難易度：

出題数：82人中

正解数：51人

正解率：62.2％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31527

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②内心

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④外心

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①重心

②ノルム

③成分

④スカラー

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正解：③

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①大きさ

②定数項

③等差

④差

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正解：公差

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術幾何平均

②算術平均

③チェザロ平均

④公差

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正解：①

次のうち、収束する級数はどれか。

①幾何平均

②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

④1+1+1+1+1...

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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①1+2+4+8+16+...

②∞：∞

③有限値：∞

④有限値：有限値

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正解：③

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①該当なし

②青銅比

③黄金比

④白銀比

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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hausdorff空間

②Hilbert空間

③Banach空間

④Teichmuller空間

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正解：②

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①∞：有限値

②Schoutenの記法

③該当なし

④Landau記法

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正解：Einsteinの規約

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Hodgeの定理

②Whitney Grausteinの定理

③Chentsovの定理

④Cauthyの積分定理

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正解：②

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Gram行列

②Einsteinの規約

③Toeplitz行列

④Hankel行列

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正解：④

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②Cramer Raoの不等式

③伊藤の公式

④Jacobi行列

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正解：②

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②ケプラー予想

③深リーマン予想

④Chebyshevの不等式

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正解：②

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①四色問題

②正六角形

③凹多角形のすべて

④該当なし

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正解：④

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Brocard予想

②Catalan予想

③Poincaré予想

④Sato?Tate予想

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正解：①

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、四則記号より、出題しております。

説明：四則記号を入れる問題です。例　５（　）４＝９例では、５と４を足すと９なので（　）には＋が入ります。

８（　）５＝１３

①＋

②台形

③×

④−

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正解：①

１２（　）３＝３６

①＋

②−

③÷

④÷

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正解：×

１４（　）７＝７

①÷

②＋

③×

④×

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正解：−

９（　）３＝３

①−

②＋

③−

④÷

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正解：④

２（　）４＝６

①×

②×

③÷

④−

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正解：＋

８（　）０＝０

①−

②＋

③×

④÷

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正解：③

１３（　）７＝６

①×

②＋

③÷

④＋

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正解：−

７（　）４＝２８

①−

②÷

③×

④＋

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正解：③

２５（　）１５＝１０

①×

②−

③＋

④−

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正解：②

１０（　）１０＝０

①÷

②＋

③÷

④−

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正解：④

２６（　）２５＝５１

①×

②÷

③×

④＋

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正解：④

４５（　）９＝５

①−

②−

③×

④÷

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正解：④

６（　）６＝３６

①×

②−

③＋

④÷

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正解：①

１６（　）８＝２

①＋

②×

③＋

④−

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正解：÷

６（　）９＝１５

①×

②÷

③÷

④−

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正解：＋

３４（　）１７＝１７

①÷

②×

③−

④＋

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正解：③

５（　）５＝２５

①＋

②−

③÷

④×

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正解：④

７（　）８＝１５

①×

②−

③＋

④＋

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正解：③

５０（　）２５＝２

①−

②÷

③÷

④×

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正解：②

１６（　）８＝８

①−

②÷

③＋

④＋

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正解：①

２７（　）９＝３６

①−

②×

③÷

④×

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正解：＋

３８（　）１２＝２６

①＋

②−

③×

④÷

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正解：②

１３（　）４＝５２

①＋

②−

③÷

④＋

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正解：×

１００（　）９０＝１０

①×

②＋

③×

④÷

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正解：−

２８（　）３＝８４

①−

②−

③×

④＋

解答を表示する

正解：③

８１（　）２７＝１０８

①−

②÷

③＋

④÷

解答を表示する

正解：③

４（　）４＝１６

①＋

②×

③×

④−

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正解：②

７５（　）７５＝０

①×

②＋

③−

④÷

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正解：③

９９（　）９＝１１

①÷

②×

③÷

④−

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正解：①

３５（　）４５＝８０

①×

②＋

③−

④＋

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正解：②