幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
Jordan分解とは何を主張する定理か。
制限時間：無制限
難易度：
出題数：82人中
正解数：51人
正解率：62.2％
作成者：モス （ID:10970）
出題No：31527
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現在の連続記録：0 問
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①重心
②内心
③外心
④傍心
①大きさ
②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
③ノルム
④成分
①等差
②スカラー
③定数項
④公差
①幾何平均
②差
③算術幾何平均
④チェザロ平均
①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
②1+1+1+1+1...
③1+2+4+8+16+...
④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
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正解：①
解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2
①∞：∞
②算術平均
③有限値：∞
④∞：有限値
①有限値：有限値
②該当なし
③青銅比
④黄金比
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正解：白銀比
解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。
①Banach空間
②Teichmuller空間
③白銀比
④Hilbert空間
①Schoutenの記法
②Hausdorff空間
③Einsteinの規約
④該当なし
①Whitney Grausteinの定理
②Cauthyの積分定理
③Landau記法
④Chentsovの定理
①Hankel行列
②Hodgeの定理
③Toeplitz行列
④Gram行列
①Schwarzの不等式
②Cramer Raoの不等式
③Chebyshevの不等式
④Jacobi行列
①四色問題
②ポアンカレ予想
③深リーマン予想
④ケプラー予想
①伊藤の公式
②該当なし
③正六角形
④凹多角形のすべて
①Catalan予想
②Sato?Tate予想
③Brocard予想
④台形
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説明：数学の検定です。３級程度です。受験生はやってみてください。わかるかな？
①３６
②Poincaré予想
③３４
④３０
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正解：３２
解説：２ｘ−３ｘｙに「ｘ＝４，ｙ＝−２」を代入する⇒（２×４）−３×４×（−２）→８−｛１２×（−２）｝→８＋２４＝３２
①ｘ＝３，４
②ｘ＝７，８
③ｘ＝５，６
④３２
①ｙ＝−６ｘ＋１２
②ｙ＝−３ｘ＋１４
③ｙ＝−７ｘ＋１３
④ｘ＝４，５
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正解：ｙ＝−４ｘ＋１８
解説：公式「ｙ＝ｍ（ｘ−ａ）＋ｂ」を使う。 ｙ＝−４（ｘ−３）＋６→ｙ＝−４ｘ＋１２＋６→「ｙ＝−４ｘ＋１８」
①（−６，５）
②（−６，−５）
③（６，−５）
④ｙ＝−４ｘ＋１８
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正解：②
解説：（６，５）の原点対称→（−６，−５）。なおｘ軸対称→（６，−５）、ｙ軸対称→（−６，５）となる。
①ａ＝４
②ａ＝１０
③ａ＝６
④ａ＝８
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正解：④
解説：ｙ＝ｘ＋ａに（−２，６）を代入→６＝−２＋ａ→「ａ＝８」
①ｂ＝ａ／５ｃ
②ｂ＝５ａ／ｃ
③ｂ＝５ｃ／ａ
④ｂ＝ｃ／５ａ
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正解：③
解説：ｃ＝１／５ａｂ→５ｃ／ａ＝ｂ→「ｂ＝５ｃ／ａ」
①１１５ｍ
②１００ｍ
③１０５ｍ
④（６，５）
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正解：③
解説：１秒後なので「ｘ＝１」を式に代入する→ｙ＝１２０−（５×１＋１０×１）→１２０−１５→「１０５ｍ」
①７
②９
③５
④１１０ｍ
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正解：①
解説：３で割り１余る整数→「４，７，１０，１３，１６・・・」、５で割り２余る整数→「７，１２，１７，２２，２７・・・」なので、最小の数は「７」
①１１
②５通り
③６通り
④４通り
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正解：④
解説：１通り→100円表 10円表、２通り→100円表 10円裏、３通り→100円裏 10円表、４通り→100円裏 10円裏、なので全部で「４通り」。
①１０／４９
②３通り
③７／４９
④９／４９
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正解：④
解説：１回の試行で赤か白を取るパターン→全部で「７通り」、白球は「３通り」なので、１回目は「３／７」、２回目も「３／７」となるので→３／７×３／７＝「９／４９」
