【問題】比の中には名前のついているものがいくつかある。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31524)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

黄金比
青銅比
該当なし
白銀比

制限時間：無制限

難易度：

出題数：172人中

正解数：138人

正解率：80.23％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31524

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[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①外心

②傍心

③重心

④該当なし

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正解：③

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①ノルム

②大きさ

③内心

④成分

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正解：④

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①スカラー

②定数項

③差

④公差

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正解：④

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①チェザロ平均

②算術幾何平均

③等差

④幾何平均

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正解：②

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1+1+1+1...

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③算術平均

④1+2+4+8+16+...

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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：∞

②∞：有限値

③有限値：有限値

④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

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正解：①

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hausdorff空間

②Banach空間

③Teichmuller空間

④∞：∞

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正解：Hilbert空間

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Landau記法

②Schoutenの記法

③Hilbert空間

④Einsteinの規約

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正解：④

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①該当なし

②Chentsovの定理

③Whitney Grausteinの定理

④Cauthyの積分定理

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正解：③

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hodgeの定理

②Jacobi行列

③Gram行列

④Hankel行列

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正解：④

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②Toeplitz行列

③Chebyshevの不等式

④伊藤の公式

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正解：Cramer Raoの不等式

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①Cramer Raoの不等式

②ポアンカレ予想

③四色問題

④深リーマン予想

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正解：ケプラー予想

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②正六角形

③台形

④該当なし

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正解：④

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Sato?Tate予想

②Brocard予想

③ケプラー予想

④Catalan予想

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正解：②

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、全問正解間違いなしクイズより、出題しております。

説明：足し算の簡単問題です　全問正解間違いなし

1足す1

①３

②５

③４

④Poincaré予想

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正解：２

２足す２

①５

②４

③２

④７

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正解：②

０たす０

①６

②１

③２

④０

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正解：④

３たす０

①３

②０

③２

④９０

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正解：①

０たす５

①４

②３

③５

④１

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正解：③

１たす１たす１

①２

②００

③１

④３

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正解：④

９たす０

①２

②０９

③８

④９

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正解：④

２たす３

①１１

②５５

③４

④５

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正解：④

３たす６＝

①７

②７

③８う

④９

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正解：④

２足す０たす８

①１０

②８

③２

④２０

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正解：①

１たす７たす２

①１O

②１０

③８

④９

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正解：②

６たす４たす１

①２２

②１１

③１1

④３３

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正解：②