【問題】比の中には名前のついているものがいくつかある。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31524)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

該当なし
黄金比
白銀比
青銅比

制限時間：無制限

難易度：

出題数：174人中

正解数：139人

正解率：79.89％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31524

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[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①該当なし

②傍心

③外心

④内心

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①大きさ

②スカラー

③ノルム

④成分

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正解：④

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①差

②重心

③公差

④定数項

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正解：③

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①幾何平均

②等差

③算術平均

④算術幾何平均

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正解：④

次のうち、収束する級数はどれか。

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

②1+1+1+1+1...

③チェザロ平均

④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：有限値

②∞：∞

③有限値：有限値

④有限値：∞

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正解：④

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Banach空間

②Teichmuller空間

③Hilbert空間

④1+2+4+8+16+...

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正解：③

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②Landau記法

③Hausdorff空間

④Schoutenの記法

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正解：Einsteinの規約

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②Einsteinの規約

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

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正解：④

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Hodgeの定理

③Cauthyの積分定理

④Chentsovの定理

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正解：①

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Toeplitz行列

②Hankel行列

③Gram行列

④Jacobi行列

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正解：②

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①伊藤の公式

②Schwarzの不等式

③Chebyshevの不等式

④Cramer Raoの不等式

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正解：④

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

③ケプラー予想

④四色問題

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正解：③

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①深リーマン予想

②正六角形

③凹多角形のすべて

④台形

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正解：該当なし

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Poincaré予想

②Sato?Tate予想

③該当なし

④Brocard予想

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正解：④

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、高校数学　単元・項目クイズより、出題しております。

説明：高校の数学で習う単元・項目に関するクイズです。

〇分法

①備

②微

③美

④Catalan予想

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正解：②

〇分法

①積

②責

③績

④関

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正解：①

〇等式

①考

②日

③恒

④公

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正解：③

ド・〇○ガンの法則

①ミル

②高

③サル

④マル

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正解：モル

○順列

①縁

②沿

③円

④モル

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正解：③

○率

①各

②確

③園

④画

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正解：②

○列

①整

②行

③直

④並

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正解：②

○合

①集

②格

③修

④衆

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正解：①

ケーリー・○○ルトンの定理

①ハミ

②周

③トミ

④ユミ

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正解：①

○クトル

①コミ

②べ

③ボ

④ブ

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正解：②