【問題】比の中には名前のついているものがいくつかある。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31524)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

黄金比
該当なし
青銅比
白銀比

制限時間：無制限

難易度：

出題数：174人中

正解数：139人

正解率：79.89％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31524

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現在の連続記録：0 問

[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①該当なし

②内心

③外心

④傍心

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①大きさ

②成分

③スカラー

④重心

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①定数項

②等差

③ノルム

④差

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正解：公差

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術平均

②公差

③チェザロ平均

④幾何平均

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正解：算術幾何平均

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③1+2+4+8+16+...

④算術幾何平均

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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：有限値

②1+1+1+1+1...

③∞：∞

④有限値：∞

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正解：④

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hausdorff空間

②Hilbert空間

③Banach空間

④Teichmuller空間

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正解：②

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②Schoutenの記法

③Landau記法

④有限値：有限値

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正解：Einsteinの規約

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②Einsteinの規約

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Hodgeの定理

②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

③Whitney Grausteinの定理

④Cauthyの積分定理

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正解：③

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hankel行列

②Gram行列

③Toeplitz行列

④Jacobi行列

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正解：①

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②Chentsovの定理

③Chebyshevの不等式

④Cramer Raoの不等式

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正解：④

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ケプラー予想

②深リーマン予想

③四色問題

④伊藤の公式

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正解：①

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①正六角形

②ポアンカレ予想

③該当なし

④台形

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正解：③

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Brocard予想

②凹多角形のすべて

③Catalan予想

④Sato?Tate予想

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正解：①

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、足し算クイズ改より、出題しております。

説明：足し算5桁まで自信のあるかたどうぞ

1564+8435

①9998

②Poincaré予想

③8999

④8888

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正解：9999

48672+53495

①103167

②101067

③102167

④102107

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正解：③

7462+41127

①49589

②47589

③48889

④48589

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正解：④

5555+71591

①77146

②9999

③79146

④76146

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正解：①

9889+48579

①78146

②59468

③58468

④60468

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正解：③

1+1

①57468

②2

③4

④1

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正解：②

487+5132

①3

②5719

③5519

④5559

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正解：5619

7411+56566

①64977

②63977

③5619

④65977

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正解：②

5419+5447

①10866

②66977

③9866

④11866

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正解：①

5499+11111

①16610

②15610

③12866

④16540

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正解：①

4788+12123

①16912

②16911

③15911

④16160

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正解：②

11111+199

①12345

②11310

③15961

④12210

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正解：②

54544+12345

①67899

②68899

③12310

④66889

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正解：④

11111+11111

①22222

②22

③2222

④222

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正解：①

15454+65512

①80866

②67889

③80966

④81966

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正解：③

1234+1522

①82966

②2312

③2745

④2756

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正解：④