【問題】比の中には名前のついているものがいくつかある。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31524)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

白銀比
青銅比
黄金比
該当なし

制限時間：無制限

難易度：

出題数：178人中

正解数：139人

正解率：78.09％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31524

最高連続正解数：0 問

現在の連続記録：0 問

[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①重心

②該当なし

③外心

④内心

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正解：①

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①スカラー

②大きさ

③傍心

④成分

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正解：④

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①ノルム

②公差

③差

④定数項

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正解：②

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術平均

②幾何平均

③算術幾何平均

④等差

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正解：③

次のうち、収束する級数はどれか。

①チェザロ平均

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③1+2+4+8+16+...

④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②∞：有限値

③有限値：∞

④1+1+1+1+1...

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正解：③

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Teichmuller空間

②Hilbert空間

③Hausdorff空間

④有限値：有限値

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正解：②

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Banach空間

②Einsteinの規約

③該当なし

④Schoutenの記法

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正解：②

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

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正解：④

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Landau記法

②Cauthyの積分定理

③Hodgeの定理

④Whitney Grausteinの定理

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正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Jacobi行列

②Gram行列

③Hankel行列

④Chentsovの定理

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正解：③

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Chebyshevの不等式

②Cramer Raoの不等式

③伊藤の公式

④Schwarzの不等式

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正解：②

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①Toeplitz行列

②四色問題

③深リーマン予想

④ケプラー予想

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正解：④

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①台形

②正六角形

③ポアンカレ予想

④該当なし

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正解：④

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①凹多角形のすべて

②Brocard予想

③Sato?Tate予想

④Poincaré予想

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正解：②

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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説明：九九の81問検定です。自信のある方はここで闘ってください！（勝手にAランク祝ってすいません）

1×1

①Catalan予想

②-2

③3

④2

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正解：1

1×2

①-8

②1

③2

④3

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正解：③

1×3

①4

②4

③-3

④5

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正解：3

1×4

①3

②42

③5

④4

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正解：④

1×5

①7

②6

③88

④5

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正解：④

1×6

①7

②6

③5555

④8

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正解：②

1×7

①6

②9

③.......

④8

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正解：7

1×8

①222

②10

③9

④7

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正解：8

1×9

①8

②10

③82645584

④9

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正解：④

2×1

①1

②3

③2

④4

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正解：③

2×2

①3

②8

③4

④5

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正解：③

2×3

①6

②4

③5

④8

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正解：①

2×4

①6

②6

③8

④5

解答を表示する

正解：③

2×5

①25

②52

③3

④7

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正解：10

2×6

①10

②12

③26

④8

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正解：②

2×7

①62

②14

③16

④27

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正解：②

2×8

①10

②18

③18

④16

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正解：④

2×9

①14

②18

③28

④11

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正解：②

3×1

①5

②20

③555

④3

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正解：④

3×2

①4

②5

③8

④6

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正解：④

3×3

①7

②9

③6

④7

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正解：②

3×4

①15

②33

③34

④12

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正解：④

3×5

①35

②7

③15

④53

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正解：③

3×6

①9

②15

③18

④225425552

解答を表示する

正解：③

3×7

①0655

②37

③21

④12

解答を表示する

正解：③

3×8

①26

②24

③38

④11

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正解：②

3×9

①3

②8

③12

④27

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正解：④

4×1

①4

②5

③2355

④39

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正解：①

4×2

①5555

②42

③8

④3

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正解：③

4×3

①43

②7

③ワドルデー

④12

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正解：④