【問題】比の中には名前のついているものがいくつかある。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31524)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

黄金比
青銅比
白銀比
該当なし

制限時間：無制限

難易度：

出題数：172人中

正解数：138人

正解率：80.23％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31524

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[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②外心

③内心

④重心

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正解：④

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①該当なし

②大きさ

③成分

④ノルム

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正解：③

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①スカラー

②公差

③定数項

④等差

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正解：②

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術幾何平均

②幾何平均

③算術平均

④差

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正解：①

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

②1+1+1+1+1...

③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

④チェザロ平均

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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②有限値：∞

③1+2+4+8+16+...

④有限値：有限値

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正解：②

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Teichmuller空間

②∞：有限値

③Banach空間

④Hausdorff空間

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正解：Hilbert空間

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②Hilbert空間

③Einsteinの規約

④Landau記法

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Hodgeの定理

②Schoutenの記法

③Cauthyの積分定理

④Chentsovの定理

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正解：Whitney Grausteinの定理

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Toeplitz行列

③Hankel行列

④Gram行列

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正解：③

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Chebyshevの不等式

②Schwarzの不等式

③Cramer Raoの不等式

④Jacobi行列

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正解：③

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①伊藤の公式

②ケプラー予想

③深リーマン予想

④四色問題

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正解：②

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①ポアンカレ予想

②凹多角形のすべて

③正六角形

④該当なし

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正解：④

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Sato?Tate予想

②Brocard予想

③Catalan予想

④台形

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正解：②

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、暗算６級問題より、出題しております。

説明：そろばん塾での６級暗算の問題だよ

９＋２＋３＋２＋５＋１＋５＋８＝

①３４

②Poincaré予想

③３６

④３５

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正解：④

６＋１＋６＋６＋１＋４＋４＋８＝

①９０００

②１０６

③５６

④３３

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正解：３６

１＋４＋３＋２＋３＋８＋７＋９＝

①３７

②５

③３６

④６０

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正解：①

３＋６＋８＋６＋３＋９＋１＋７＝

①５３

②６３

③４３

④３３

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正解：③

３＋４＋８＋７＋６＋２＋３＋７＝

①４０００

②４０

③４０

④４００

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正解：②

１＋４＋８＋５＋９＋６＋７＋１＝

①３０

②５０

③６０

④４

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正解：４１

５＋８＋７＋２＋３＋６＋２＋５＝

①５８

②３０８

③４１

④３８

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正解：④

８＋５＋２＋６＋３＋１＋６＋８＝

①３０９

②３

③９

④３９

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正解：④

１＋７＋９＋３＋８＋２＋３＋６＝

①３９０

②５０

③４０

④３５

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正解：３９

１＋３＋８＋４＋５＋９＋７＋１＝

①３９

②３３

③３１

④３６

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正解：３８

12+28+41＝

①３８

②71

③81

④87

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正解：③

27+36+86+29＝

①188

②91

③168

④176

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正解：178

43+26+87+31＝

①178

②188

③187

④178

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正解：③

12+24+36+48＝

①110

②197

③140

④130

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正解：120

10+21+33+49+＝

①120

②118

③116

④113

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正解：④

99-44-6-18＝

①33

②30

③31

④29

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正解：③

99-11-22-33＝

①33

②38

③23

④34

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正解：①

10+20+50+82＝

①126

②114

③176

④162

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正解：④

43+65+33+69＝

①270

②210

③220

④200

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正解：②

23+32+56+65＝

①186

②166

③167

④182

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正解：176

99-11-22-44＝

①176

②23

③32

④22

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正解：④

88-9-43-7＝

①27

②28

③24

④29

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正解：④

9-2-3-3＝

①26

②0

③1

④-1

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正解：③

76-23-19-27＝

①11

②8

③2

④7

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正解：④

6+25+48+27＝

①17

②108

③106

④118

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正解：③

35+98+43＝

①116

②186

③176

④166

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正解：③

16+97+36＝

①147

②149

③188

④139

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正解：②

11+22+97＝

①148

②140

③130

④180

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正解：③

22+77+88＝

①178

②177

③188

④120

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正解：187

15+38+46＝

①98

②99

③187

④89

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正解：②