【問題】等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n +...数学ごちゃまぜクイズより(No:31520)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

等差
定数項
公差
差

制限時間：無制限

難易度：

出題数：629人中

正解数：566人

正解率：89.98％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31520

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[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①定数項

②傍心

③外心

④重心

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正解：④

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①スカラー

②内心

③大きさ

④ノルム

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正解：成分

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①チェザロ平均

②幾何平均

③算術幾何平均

④算術平均

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正解：③

次のうち、収束する級数はどれか。

①成分

②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

④1+2+4+8+16+...

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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②有限値：有限値

③∞：有限値

④有限値：∞

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正解：④

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①該当なし

②青銅比

③白銀比

④黄金比

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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Banach空間

②Hausdorff空間

③Teichmuller空間

④Hilbert空間

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正解：④

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①1+1+1+1+1...

②Einsteinの規約

③該当なし

④Landau記法

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正解：②

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Cauthyの積分定理

③Chentsovの定理

④Hodgeの定理

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正解：①

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Toeplitz行列

②Jacobi行列

③Hankel行列

④Schoutenの記法

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正解：③

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②伊藤の公式

③Cramer Raoの不等式

④Chebyshevの不等式

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正解：③

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ケプラー予想

②四色問題

③Gram行列

④ポアンカレ予想

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正解：①

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②該当なし

③深リーマン予想

④台形

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正解：②

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Brocard予想

②Poincaré予想

③Sato?Tate予想

④Catalan予想

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正解：①

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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説明：九九の81問検定です。自信のある方はここで闘ってください！（勝手にAランク祝ってすいません）

1×1

①2

②-2

③1

④正六角形

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正解：③

1×2

①3

②4

③3

④2

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正解：④

1×3

①3

②-8

③4

④5

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正解：①

1×4

①5

②4

③6

④-3

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正解：②

1×5

①88

②7

③6

④5

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正解：④

1×6

①5555

②6

③42

④8

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正解：②

1×7

①.......

②8

③7

④7

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正解：③

1×8

①9

②222

③10

④8

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正解：④

1×9

①8

②9

③82645584

④10

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正解：②

2×1

①4

②9

③1

④2

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正解：④

2×2

①4

②3

③5

④3

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正解：①

2×3

①6

②8

③6

④4

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正解：①

2×4

①8

②6

③3

④5

解答を表示する

正解：①

2×5

①7

②25

③52

④5

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正解：10

2×6

①62

②12

③10

④8

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正解：②

2×7

①26

②14

③16

④18

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正解：②

2×8

①18

②14

③10

④16

解答を表示する

正解：④

2×9

①27

②18

③20

④28

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正解：②

3×1

①3

②4

③5

④555

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正解：①

3×2

①7

②8

③6

④11

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正解：③

3×3

①5

②7

③6

④33

解答を表示する

正解：9

3×4

①15

②7

③12

④9

解答を表示する

正解：③

3×5

①34

②8

③53

④15

解答を表示する

正解：④

3×6

①225425552

②15

③18

④35

解答を表示する

正解：③

3×7

①12

②0655

③21

④37

解答を表示する

正解：③

3×8

①38

②9

③26

④11

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正解：24

3×9

①24

②39

③12

④27

解答を表示する

正解：④

4×1

①5

②3

③4

④2355

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正解：③

4×2

①42

②5555

③6

④3

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正解：8

4×3

①ワドルデー

②43

③12

④7

解答を表示する

正解：③