【問題】等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n +...数学ごちゃまぜクイズより(No:31520)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

定数項
公差
等差
差

制限時間：無制限

難易度：

出題数：625人中

正解数：566人

正解率：90.56％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31520

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[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①重心

②外心

③内心

④定数項

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正解：①

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①傍心

②大きさ

③成分

④スカラー

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正解：③

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①幾何平均

②ノルム

③算術平均

④算術幾何平均

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正解：④

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1+1+1+1...

②チェザロ平均

③1+2+4+8+16+...

④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

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正解：1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③∞：有限値

④有限値：有限値

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正解：有限値：∞

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①該当なし

②有限値：∞

③白銀比

④青銅比

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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hausdorff空間

②Banach空間

③Teichmuller空間

④黄金比

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正解：Hilbert空間

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Hilbert空間

②Landau記法

③該当なし

④Einsteinの規約

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正解：④

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③Schoutenの記法

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Whitney Grausteinの定理

②Chentsovの定理

③Hodgeの定理

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：①

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hankel行列

②Gram行列

③Toeplitz行列

④Jacobi行列

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正解：①

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Cauthyの積分定理

②Chebyshevの不等式

③Schwarzの不等式

④伊藤の公式

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正解：Cramer Raoの不等式

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ケプラー予想

②四色問題

③深リーマン予想

④ポアンカレ予想

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正解：①

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①該当なし

②正六角形

③凹多角形のすべて

④Cramer Raoの不等式

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正解：①

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Poincaré予想

②台形

③Brocard予想

④Sato?Tate予想

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正解：③

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、足し算クイズ改より、出題しております。

説明：足し算5桁まで自信のあるかたどうぞ

1564+8435

①8888

②9998

③9999

④8999

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正解：③

48672+53495

①Catalan予想

②103167

③101067

④102167

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正解：④

7462+41127

①102107

②48589

③47589

④49589

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正解：②

5555+71591

①77146

②48889

③79146

④76146

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正解：①

9889+48579

①78146

②59468

③60468

④57468

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正解：58468

1+1

①3

②2

③1

④4

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正解：②

487+5132

①5719

②5519

③5559

④5619

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正解：④

7411+56566

①64977

②66977

③58468

④63977

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正解：④

5419+5447

①9866

②11866

③65977

④10866

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正解：④

5499+11111

①12866

②16540

③16160

④16610

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正解：④

4788+12123

①16911

②16912

③15911

④15961

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正解：①

11111+199

①15610

②12310

③12345

④11310

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正解：④

54544+12345

①68899

②66889

③12210

④67889

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正解：②

11111+11111

①222

②22222

③2222

④67899

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正解：②

15454+65512

①82966

②80866

③22

④80966

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正解：④

1234+1522

①6890

②2745

③2756

④2312

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正解：③