【問題】等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n +...数学ごちゃまぜクイズより(No:31520)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

差
定数項
公差
等差

制限時間：無制限

難易度：

出題数：625人中

正解数：566人

正解率：90.56％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31520

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[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①定数項

②重心

③傍心

④内心

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正解：②

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①ノルム

②スカラー

③成分

④外心

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正解：③

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①幾何平均

②大きさ

③算術平均

④算術幾何平均

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正解：④

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+2+4+8+16+...

②チェザロ平均

③1+1+1+1+1...

④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

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正解：④

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：有限値

②∞：∞

③∞：有限値

④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

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正解：有限値：∞

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①青銅比

②有限値：∞

③白銀比

④黄金比

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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hausdorff空間

②Hilbert空間

③Banach空間

④Teichmuller空間

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正解：②

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②該当なし

③Einsteinの規約

④Schoutenの記法

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

②Landau記法

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

③Hodgeの定理

④Whitney Grausteinの定理

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正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Gram行列

②Jacobi行列

③Hankel行列

④Chentsovの定理

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正解：③

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②伊藤の公式

③Chebyshevの不等式

④Toeplitz行列

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正解：Cramer Raoの不等式

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①Cramer Raoの不等式

②ポアンカレ予想

③四色問題

④ケプラー予想

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正解：④

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①該当なし

②深リーマン予想

③台形

④正六角形

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正解：①

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Brocard予想

②Sato?Tate予想

③凹多角形のすべて

④Catalan予想

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正解：①

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、高校数学　単元・項目クイズより、出題しております。

説明：高校の数学で習う単元・項目に関するクイズです。

〇分法

①備

②微

③美

④Poincaré予想

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正解：②

〇分法

①関

②責

③積

④績

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正解：③

〇等式

①日

②公

③考

④恒

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正解：④

ド・〇○ガンの法則

①サル

②高

③マル

④ミル

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正解：モル

○順列

①沿

②縁

③園

④モル

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正解：円

○率

①各

②確

③格

④円

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正解：②

○列

①整

②画

③行

④直

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正解：③

○合

①衆

②周

③修

④並

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正解：集

ケーリー・○○ルトンの定理

①トミ

②集

③コミ

④ハミ

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正解：④

○クトル

①ブ

②バ

③べ

④ボ

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正解：③