【問題】等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n +...数学ごちゃまぜクイズより(No:31520)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

差
公差
等差
定数項

制限時間：無制限

難易度：

出題数：625人中

正解数：566人

正解率：90.56％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31520

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[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②重心

③外心

④定数項

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正解：②

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①成分

②ノルム

③大きさ

④内心

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正解：①

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①スカラー

②算術平均

③幾何平均

④算術幾何平均

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正解：④

次のうち、収束する級数はどれか。

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

②1+2+4+8+16+...

③チェザロ平均

④1+1+1+1+1...

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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：有限値

②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

③有限値：∞

④∞：有限値

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正解：③

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①黄金比

②青銅比

③該当なし

④∞：∞

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正解：白銀比

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hausdorff空間

②Banach空間

③Hilbert空間

④白銀比

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正解：③

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Teichmuller空間

②Schoutenの記法

③Einsteinの規約

④Landau記法

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④該当なし

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正解：①

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Chentsovの定理

②Cauthyの積分定理

③Hodgeの定理

④Whitney Grausteinの定理

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正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Toeplitz行列

②Jacobi行列

③Hankel行列

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：③

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Chebyshevの不等式

②Cramer Raoの不等式

③伊藤の公式

④Gram行列

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正解：②

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②Schwarzの不等式

③ケプラー予想

④四色問題

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正解：③

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①深リーマン予想

②該当なし

③凹多角形のすべて

④正六角形

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正解：②

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Catalan予想

②Poincaré予想

③台形

④Sato?Tate予想

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正解：Brocard予想

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、円周率検定より、出題しております。

説明：円周率について学びましょう！

円周率が無理数であることを証明したのは？

①ランベルト

②アルキメデス

③Brocard予想

④関孝和

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正解：①

中国の祖冲之は何角形の辺から円周率が３５５/１１３の近似値であることを発見した？

①正４６５７４角形

②正２４５７６角形

③正１５３９６角形

④正１６２３６角形

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正解：②

円周率は何ケタまで求められている？（２０１１年４月現在）

①フィボナッチ

②１兆２４００億ケタ

③５兆ケタ

④６兆ケタ

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正解：③

円周率について正しいことを言っているのは？

①円周率は昔から小数であらわされていた

②３兆ケタ

③「１２３４５６７８９」と続く部分がある

④「９８７６５４３２１」と続く部分がある

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正解：③

円周率の別名は？

①円周率はパソコンで計算されていない

②ルドルフ数

③ランベルト数

④プトレマイオス数

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正解：②

円周率

①insyuritu

②irsyunitu

③ensvuritu

④シャンクス数

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正解：ensyuuritu

円周率

①θ

②ο

③ensyuuritu

④π

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正解：④

円周率

①ε

②３１４１５９…

③３．１４１５９…

④１．１６１８…

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正解：③

円周率の求め方

①円周−直径

②円周×直径

③円周÷直径

④２，７５９８…

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正解：③

２００２年に円周率を１兆２４１１億ケタまで計算した金田康正のグループはどこの大学のグループ？

①京都大学

②東京大学

③慶應義塾大学

④早稲田大学

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正解：②

円周率　3.14159…　100桁目の数字は？

①3

②円周＋直径

③5

④1

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正解：9

円周率　3.14159…　50桁目の数字は？

①8

②2

③4

④0

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正解：④

円周率　3.14159…　150桁目の数字は？

①8

②5

③9

④1

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正解：①