【問題】等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n +...数学ごちゃまぜクイズより(No:31520)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

定数項
公差
等差
差

制限時間：無制限

難易度：

出題数：629人中

正解数：566人

正解率：89.98％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31520

最高連続正解数：0 問

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[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②重心

③内心

④外心

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正解：②

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①成分

②定数項

③スカラー

④ノルム

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正解：①

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①チェザロ平均

②算術幾何平均

③大きさ

④幾何平均

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正解：②

次のうち、収束する級数はどれか。

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

②算術平均

③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

④1+1+1+1+1...

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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：有限値

②有限値：∞

③∞：∞

④∞：有限値

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正解：②

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①青銅比

②該当なし

③黄金比

④白銀比

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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Banach空間

②Hausdorff空間

③Hilbert空間

④Teichmuller空間

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正解：③

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①1+2+4+8+16+...

②Einsteinの規約

③該当なし

④Schoutenの記法

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正解：②

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①Landau記法

②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②Cauthyの積分定理

③Whitney Grausteinの定理

④Chentsovの定理

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正解：③

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Jacobi行列

②Gram行列

③Toeplitz行列

④Hankel行列

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正解：④

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②Cramer Raoの不等式

③Chebyshevの不等式

④伊藤の公式

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正解：②

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①四色問題

②Hodgeの定理

③深リーマン予想

④ケプラー予想

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正解：④

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①台形

②ポアンカレ予想

③凹多角形のすべて

④該当なし

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正解：④

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Catalan予想

②Sato?Tate予想

③Poincaré予想

④Brocard予想

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正解：④

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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説明：九九の81問検定です。自信のある方はここで闘ってください！（勝手にAランク祝ってすいません）

1×1

①1

②3

③2

④正六角形

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正解：①

1×2

①4

②-2

③2

④-8

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正解：③

1×3

①3

②3

③5

④-3

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正解：①

1×4

①5

②4

③42

④6

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正解：②

1×5

①7

②6

③4

④88

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正解：5

1×6

①6

②8

③5555

④7

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正解：①

1×7

①5

②7

③9

④.......

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正解：②

1×8

①222

②9

③8

④10

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正解：③

1×9

①8

②10

③9

④8

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正解：③

2×1

①1

②4

③3

④82645584

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正解：2

2×2

①4

②2

③6

④5

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正解：①

2×3

①8

②5

③3

④6

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正解：④

2×4

①6

②3

③4

④8

解答を表示する

正解：④

2×5

①7

②5

③52

④10

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正解：④

2×6

①8

②25

③26

④12

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正解：④

2×7

①18

②16

③62

④27

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正解：14

2×8

①14

②14

③16

④10

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正解：③

2×9

①18

②18

③28

④11

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正解：①

3×1

①20

②4

③555

④3

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正解：④

3×2

①5

②8

③5

④7

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正解：6

3×3

①33

②6

③6

④9

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正解：④

3×4

①7

②7

③34

④12

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正解：④

3×5

①8

②35

③53

④15

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正解：④

3×6

①15

②9

③225425552

④15

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正解：18

3×7

①0655

②12

③21

④37

解答を表示する

正解：③

3×8

①26

②38

③24

④11

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正解：③

3×9

①12

②27

③3

④18

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正解：②

4×1

①3

②39

③2355

④5

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正解：4

4×2

①6

②8

③42

④5555

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正解：②

4×3

①12

②ワドルデー

③4

④43

解答を表示する

正解：①