【問題】三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交...数学ごちゃまぜクイズより(No:31518)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

傍心
外心
内心
重心

制限時間：無制限

難易度：

出題数：719人中

正解数：675人

正解率：93.88％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31518

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ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①スカラー

②大きさ

③ノルム

④内心

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正解：成分

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①定数項

②差

③公差

④等差

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正解：③

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①幾何平均

②算術平均

③チェザロ平均

④算術幾何平均

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正解：④

次のうち、収束する級数はどれか。

①成分

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③1+1+1+1+1...

④1+2+4+8+16+...

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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

②有限値：有限値

③∞：∞

④∞：有限値

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正解：有限値：∞

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①有限値：∞

②黄金比

③該当なし

④白銀比

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正解：④

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hilbert空間

②Teichmuller空間

③Banach空間

④青銅比

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正解：①

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Landau記法

②該当なし

③Hausdorff空間

④Einsteinの規約

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正解：④

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

③Schoutenの記法

④符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

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正解：④

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

②Chentsovの定理

③Cauthyの積分定理

④Whitney Grausteinの定理

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正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hodgeの定理

②Toeplitz行列

③Gram行列

④Jacobi行列

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正解：Hankel行列

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②Hankel行列

③Cramer Raoの不等式

④伊藤の公式

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正解：③

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②Chebyshevの不等式

③四色問題

④深リーマン予想

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正解：ケプラー予想

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①正六角形

②台形

③凹多角形のすべて

④ケプラー予想

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正解：該当なし

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Sato?Tate予想

②Poincaré予想

③該当なし

④Catalan予想

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正解：Brocard予想

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、円周率検定より、出題しております。

説明：円周率について学びましょう！

円周率が無理数であることを証明したのは？

①Brocard予想

②ランベルト

③関孝和

④アルキメデス

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正解：②

中国の祖冲之は何角形の辺から円周率が３５５/１１３の近似値であることを発見した？

①正４６５７４角形

②正２４５７６角形

③フィボナッチ

④正１５３９６角形

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正解：②

円周率は何ケタまで求められている？（２０１１年４月現在）

①３兆ケタ

②正１６２３６角形

③６兆ケタ

④１兆２４００億ケタ

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正解：５兆ケタ

円周率について正しいことを言っているのは？

①円周率はパソコンで計算されていない

②「１２３４５６７８９」と続く部分がある

③円周率は昔から小数であらわされていた

④「９８７６５４３２１」と続く部分がある

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正解：②

円周率の別名は？

①５兆ケタ

②ルドルフ数

③プトレマイオス数

④ランベルト数

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正解：②

円周率

①ensyuuritu

②irsyunitu

③シャンクス数

④insyuritu

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正解：①

円周率

①θ

②ensvuritu

③ο

④π

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正解：④

円周率

①３．１４１５９…

②ε

③２，７５９８…

④３１４１５９…

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正解：①

円周率の求め方

①円周×直径

②円周÷直径

③１．１６１８…

④円周＋直径

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正解：②

２００２年に円周率を１兆２４１１億ケタまで計算した金田康正のグループはどこの大学のグループ？

①慶應義塾大学

②東京大学

③円周−直径

④京都大学

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正解：②

円周率　3.14159…　100桁目の数字は？

①1

②3

③5

④早稲田大学

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正解：9

円周率　3.14159…　50桁目の数字は？

①4

②0

③9

④8

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正解：②

円周率　3.14159…　150桁目の数字は？

①1

②6

③5

④8

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正解：④