【問題】三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交...数学ごちゃまぜクイズより(No:31518)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

外心
傍心
内心
重心

制限時間：無制限

難易度：

出題数：715人中

正解数：672人

正解率：93.99％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31518

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ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①ノルム

②成分

③大きさ

④スカラー

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①内心

②差

③公差

④等差

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正解：③

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①チェザロ平均

②定数項

③算術幾何平均

④幾何平均

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正解：③

次のうち、収束する級数はどれか。

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

②1+1+1+1+1...

③1+2+4+8+16+...

④算術平均

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正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

②有限値：∞

③有限値：有限値

④∞：∞

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正解：②

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①黄金比

②該当なし

③白銀比

④青銅比

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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①∞：有限値

②Hilbert空間

③Teichmuller空間

④Hausdorff空間

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正解：②

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Schoutenの記法

②Landau記法

③Einsteinの規約

④該当なし

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

③Banach空間

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：①

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②Cauthyの積分定理

③Whitney Grausteinの定理

④Hodgeの定理

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正解：③

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Gram行列

②Jacobi行列

③Hankel行列

④Chentsovの定理

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正解：③

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Cramer Raoの不等式

②Toeplitz行列

③Chebyshevの不等式

④Schwarzの不等式

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正解：①

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①四色問題

②ポアンカレ予想

③ケプラー予想

④深リーマン予想

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正解：③

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①正六角形

②台形

③凹多角形のすべて

④該当なし

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正解：④

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Sato?Tate予想

②Brocard予想

③Catalan予想

④Poincaré予想

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正解：②

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、暗算６級問題より、出題しております。

説明：そろばん塾での６級暗算の問題だよ

９＋２＋３＋２＋５＋１＋５＋８＝

①３３

②３４

③３５

④伊藤の公式

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正解：③

６＋１＋６＋６＋１＋４＋４＋８＝

①９０００

②５６

③３６

④３６

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正解：③

１＋４＋３＋２＋３＋８＋７＋９＝

①３７

②５

③４０

④６０

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正解：①

３＋６＋８＋６＋３＋９＋１＋７＝

①４３

②１０６

③５３

④６３

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正解：①

３＋４＋８＋７＋６＋２＋３＋７＝

①４０

②４０００

③３３

④４００

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正解：①

１＋４＋８＋５＋９＋６＋７＋１＝

①６０

②４１

③４

④３０

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正解：②

５＋８＋７＋２＋３＋６＋２＋５＝

①５０

②３０８

③５８

④３５

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正解：３８

８＋５＋２＋６＋３＋１＋６＋８＝

①３８

②３

③９

④３０９

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正解：３９

１＋７＋９＋３＋８＋２＋３＋６＝

①３９

②３９

③５０

④４０

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正解：①

１＋３＋８＋４＋５＋９＋７＋１＝

①３１

②３６

③３８

④３９０

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正解：③

12+28+41＝

①91

②87

③71

④３３

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正解：81

27+36+86+29＝

①81

②178

③176

④188

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正解：②

43+26+87+31＝

①187

②197

③168

④188

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正解：①

12+24+36+48＝

①178

②140

③110

④130

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正解：120

10+21+33+49+＝

①118

②120

③116

④114

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正解：113

99-44-6-18＝

①113

②31

③30

④33

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正解：②

99-11-22-33＝

①33

②29

③34

④38

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正解：①

10+20+50+82＝

①126

②176

③23

④162

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正解：④

43+65+33+69＝

①270

②182

③220

④200

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正解：210

23+32+56+65＝

①176

②166

③167

④210

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正解：①

99-11-22-44＝

①186

②24

③32

④23

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正解：22

88-9-43-7＝

①27

②26

③29

④22

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正解：③

9-2-3-3＝

①-1

②2

③28

④1

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正解：④

76-23-19-27＝

①7

②11

③8

④0

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正解：①

6+25+48+27＝

①17

②118

③106

④116

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正解：③

35+98+43＝

①166

②108

③186

④188

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正解：176

16+97+36＝

①148

②147

③139

④176

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正解：149

11+22+97＝

①140

②149

③130

④120

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正解：③

22+77+88＝

①187

②178

③177

④180

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正解：①

15+38+46＝

①89

②88

③98

④99

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正解：④