【問題】三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交...数学ごちゃまぜクイズより(No:31518)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

内心
外心
重心
傍心

制限時間：無制限

難易度：

出題数：719人中

正解数：675人

正解率：93.88％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31518

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ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①スカラー

②成分

③内心

④ノルム

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①公差

②大きさ

③定数項

④等差

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正解：①

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①差

②算術平均

③幾何平均

④チェザロ平均

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正解：算術幾何平均

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+2+4+8+16+...

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③算術幾何平均

④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②1+1+1+1+1...

③有限値：∞

④∞：有限値

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正解：③

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①該当なし

②白銀比

③有限値：有限値

④黄金比

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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Teichmuller空間

②Banach空間

③Hausdorff空間

④青銅比

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正解：Hilbert空間

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②Einsteinの規約

③Landau記法

④Schoutenの記法

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正解：②

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①Hilbert空間

②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

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正解：符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③Whitney Grausteinの定理

④Chentsovの定理

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正解：③

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hankel行列

②Gram行列

③Toeplitz行列

④Jacobi行列

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正解：①

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Chebyshevの不等式

②Schwarzの不等式

③Cramer Raoの不等式

④伊藤の公式

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正解：③

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①Hodgeの定理

②ポアンカレ予想

③四色問題

④深リーマン予想

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正解：ケプラー予想

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①該当なし

②台形

③ケプラー予想

④凹多角形のすべて

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正解：①

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Sato?Tate予想

②Catalan予想

③正六角形

④Poincaré予想

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正解：Brocard予想

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、数列穴埋めクイズより、出題しております。

説明：数列の空欄をあてるクイズです！やや難問もあるかも・・・？

1，3，5，7，□，11，・・・

①8

②7

③9

④Brocard予想

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正解：③

解説：これは簡単。奇数が並んでいるだけです

5、8、6、3、-2、-3、-5、□、-2、4、-1、…

①10

②3

③-8

④-4

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正解：-1

解説：〇、□、△、× 〇＋×＝□

9＋8＝05＋198＝149＋9＝2189＋34＝？

①-1

②0

③2

④3

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正解：②

解説：9＋8＝17 5＋198＝203 49＋9＝58 足し算の答えに隠れている〇の数です 189＋34＝223 〇はいっこもないので答えは0でした

2，7，1，8，□，8，1.8，…

①7

②5

③8

④2

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正解：④

解説：これは数学のeの値です数学?からでてくるので知らない人には難しかったかもしれません

4、8、6、□、4、3、4、9

①6

②4

③3

④3

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正解：②

解説：太陽系の星の一文字目の漢字の画数です水、金、地、火、木、土、天、海 □は火なので答えは4

２→６→４→５→(？)→５→１→３　(？)に入る数字は？

①８

②６

③5

④７

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正解：④

解説：ルート７の小数点の順

□→８１→２５６→６２５→１２９６・・・　□に入る数字は？

①１６

②５

③１２

④２０

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正解：①

解説：４乗の計算順　２の４乗は「１６」、３の４乗は「８１」、４の４乗は「２５６」となる。

１→２→２→３→□→４→２→４→３　□に入る数字は？

①５

②２

③４

④８

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正解：②

解説：１から９までの約数の個数順、２なら「１・２」、４なら「１・２・４」、８なら「１・２・４・８」なので、５は「１・５」の二個となる。

５→８→７→８→□→１１→１０→９・・

①７

②１２

③６

④９

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正解：①

解説：モーニング娘。のデビューからの人数順、最初は５人から始まりましたね。

9/8→3/2→2→□→32/9→128/27・・　□に入る数字は？

①５／２

②９／７

③３

④８／３

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正解：④

解説：×4/3をしていく等比数列